Dasar Pemikiran
Sampai saat ini aplikasi pemodelan dan simulasi komputer masih diarahkan pada riset natural science (sains), terutama untuk kepentingan optimasi, estimasi, verifikasi, dan pengukuhan teori. Sedangkan dalam ilmu sosial, khususnya dalam dunia pendidikan masih jarang, bahkan bolehjadi belum ada seorangpun Pakar pendidikan yang memanfaatkan pemodelan dan simulasi komputer untuk, misalnya mengestimasi atau mengoptimasi sistem pendidikan yang dikembangkan. Hal ini dapat dipahami mengingat pemodelan dan simulasi komputer lebih mudah diterapkan dalam bidang sains daripada dalam dunia kependidikan.
Kemudahan aplikasi pemodelan dan simulasi komputer dalam bidang sains disebabkan gejala-gejala yang ditimbulkan oleh alam relatif teratur dan sederhana, sehingga gejala alam tersebut dapat diformulasikan ke dalam bentuk matematik. Dengan kata lain, gejala alam dapat dimodelkan secara matematik. Selain itu, pengembangan software simulasi komputer sangat menuntut logika-logika matematik dan alasan-alasan matematis yang semuanya bersifat aritmetik. Kedua hal tersebut memberikan peluang sebesar-besarnya kepada penyelesaian masalah-masalah dalam bidang sains daripada masalah-masalah dalam dunia kependidikan.
Dalam dunia pendidikan, formulasi matematik dan alasan matematis nampaknya sukar diterapkan, mengingat subjek permasalahan yang dipelajari dalam dunia pendidikan berkaitan erat dengan sikap dan prilaku manusia, yang notabene memiliki emosional dan nalar yang sangat-sangat sulit diestimasi kecenderungannya. Selain itu, banyak peubah eksternal yang turut mempengaruhi kedua dimensi tersebut dalam membentuk karakternya, dan peubah-peubah tersebut tidak dapat dikendalikan secara ketat, sebab manusia tidak dapat diisolasi dari lingkungan sekitarnya.
Namun demikian, sebagai manusia selalu berupaya sungguh-sungguh untuk menciptakan hal-hal yang sebelumnya tidak mungkin menjadi mungkin bahkan sangat mungkin untuk dikembangkan dan direalisasikan, walaupun membutuhkan waktu panjang dan melelahkan. Inilah motivasi penerapan pemodelan dan simulasi komputer dalam pendidikan, khususnya sebagai sarana untuk mengoptimasi kecenderungan sistem model kependidikan sebagai abstraksi dari sistem pendidikan sebenarnya.
Asumsi dasar untuk menerapkan pemodelan dan simulasi komputer dalam sistem pendidikan adalah, bahwa setiap peubah yang mengendalikan sistem pendidikan dapat dicari ensemble reratanya. Maksudnya, dari sejumlah besar atribut yang mempengaruhi sistem, diharapkan setiap atribut memberikan kontribusi terhadap peubah secara khas dan bebeda dengan atribut-atribut lain. Tetapi, ketika sejumlah besar atribut-atribut itu dikumpulkan diharapkan melahirkan suatu ensemble rerata yang khas untuk peubah tersebut. Selanjutnya, ensemble ini diharapkan merepresentasikan kecenderungan peubah dalam keikutsertaannya mengkonstruksi sifat-sifat sistem pendidikan secara umum. Demikian pula untuk atribut-atribut lain diharapkan melahirkan ensemblenya, sehingga kecenderungan peubah sistem pendidikan dapat ditentukan fungsi distribusinya.
Apabila peubah-peubah yang mempengaruhi sistem pendidikan dapat ditentukan kecenderungannya, walaupun dalam bentuk ensemble rerata, maka diyakini bahwa aplikasi pemodelan dan simulasi komputer dalam mengoptimasi model abstraksi dari sistem pendidikan yang dikembangkan dapat diestimasi kecenderungannya. Dengan kata lain, Kita tidak perlu menunggu sampai sepuluh tahun ke depan untuk melihat dampak dari sistem pendidikan yang diterapkan, tetapi hari ini kita dapat mengestimasi bagaimana kecenderungan produk pendidikan dua puluh tahun mendatang dengan sistem pendidikan yang dikembangkan saat ini.
Model Ensemble Rerata
Berbicara mengenai sistem pendidikan tidak terlepas dari unsur-unsur penunjangnya. Unsur-unsur tersebut mempunyai karakter tertentu, dinamakan atribut. Atribut dapat berupa jumlah siswa, jenis referensi yang dipakai, dan lainnya. Sejumlah aktivitas atau antaraksi antar unsur-unsur dapat menyebabkan perubahan di dalam sistem. Misalnya perubahan kurikulum, akan mengubah sifat dan prilaku produk yang menggunakan kurikulum tersebut.
Atribut unsur-unsur sistem menyatakan keadaan sistem. Sebagai contoh jumlah siswa yang belajar di kelas menjelaskan keadaan sistem. Ketika sebagian siswa keluar kelas, sistem bergerak menuju keadaan baru. Jika prilaku unsur-unsur tidak dapat diramalkan secara tepat, biasanya menggunakan pengamatan acak dari distribusi peluang sampai kinerja rerata objek. Kita dapat mengatakan bahwa sistem berada dalam keadaan setimbang atau tunak (steady) apabila peluang tidak beragam terhadap waktu. Keadaan sistem yang lain, yaitu sistem masih dapat bergerak dari satu keadaan ke keadaan lain, tapi peluang gerakannya relatif tetap. Peluang ini merupakan peluang terbatas yang dapat direalisasikan setelah perioda waktu lama.
Langkah pertama mempelajari sistem adalah membangun suatu model. Sebagaimana dikemukakan oleh Rosenbluth dan Wiener:"Tidak ada bagian substansial dari suatu universal begitu sederhana yang dapat dikendalikan tanpa abstaksi. Abstaksi merupakan pengganti bagian universal berdasar pertimbangan melalui model yang serupa tetapi strukturnya lebih sederhana".
