Gerak di Ruang 3D: Menelusuri Lintasan Pemain Sepak Bola Melalui Matlab

Nama Anggota Penulis:

M. Aditya Yuda (4233230037)

Hilmi Nur Akbar (4233230003)

Tika Irmala Sari (4231230009)

Nadia Putri Nauli (4233230031)

Dosen Pengampu: 

Dr. Hamidah Nasution, M. Si.

Kalkulus Peubah Banyak

Universitas Negeri Medan 

Seiring perkembangan zaman membawa dampak yang dapat merubah segala hal. Teknologi yang saat itu masih menggunakan mesin tik kini beralih dengan sebuah benda yang dinamakan komputer. Dengan keberadaan komputer ini tentunya tidak akan disia-siakan manfaatnya oleh berbagai pihak. Manfaat yang diberikan dengan adanya komputer memberikan kemudahan bagi berbagai pihak yang membutuhkannya. Seperti seorang IT tidak dapat dipisahkan dengan keberadaan fungsi komputer dalam 

mencari berbagai informasi. Penggunaan MATLAB dalam ilmu Matematika digunakan sebagai alat pendukung pembelajaran pemrograman matematika. Sedangkan dalam bidang lain, MATLAB dipilih sebagai alat perhitungan, analisis matematika dan pengembangan untuk penelitian. MATLAB menyediakan kotak kakas (toolbox) yang dapat digunakan untuk aplikasi-aplikasi khusus, seperti logika fuzzy, simulasi, optimasi, dan pengolahan citra digital, dan berbagai teknologi lainnya (Febrianti & Harahap, 2021).

Matlab (MatrixLaboratory) adalah software/prangkat lunak yang dikembangkan oleh Mathworks,Inc dengan memanfaatkan matriks dalam penggunaannya.Salah satu kegunaan dari Matlab secara umum adalah untuk pengembangan dibidang komputasi yaitu pengembangan pemrograman/software (Atina, 2019).

Matlab (Matrix Laboratory) merupakan sebuah lingkungan komputasi numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat yang banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah dengan melibatkan proses komputasi dalam berbagai bidang. Sebagai bahasa pemrograman lanjutan, MATLAB menggunakan Matriks sebagai dasar pemikiran dalam analisis dan komputasi. MATLAB memungkinkan manipulasi matriks, pem-plot-an fungsi dan data, implementasi algoritma, pembuatan antarmuka pengguna, dan peng-antarmuka-an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang menggunakan mesin simbolik MuPAD. Perangkat lunak ini menawarkan kemudahan, kesederhanaan dan kejelasan dalam menyelesaakn permasalahan yang dapat direpresentasikan dengan vektor dan matriks.

Dalam sejarah awal dan perkembangannya, MATLAB berupa suatu interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, dan dikembangkan menggunkan bahasa FORTRAN. Secara komersial, MATLAB merupakan produk perusahaan Mathworks, Inc.yang dalam perkembangan selanjutnya dikembangkan menggunakan bahasa C++ dan assembler (utamanya untuk fungsi-fungsi dasar MATLAB). MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN MATLAB yang merupakan bahasa pemrograman tingkat tinggi berbasis pada matriks sering digunakan untuk teknik komputasi numerik, yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan operasi matematika elemen, matrik, optimasi, aproksimasi dll. Sehingga MATLAB banyak digunakan pada :

*Matematika dan Komputansi

*Pengembangan dan Algoritma

*Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototype

*Analisa Data , eksplorasi dan visualisasi

*Analisis numerik dan statistic

*Pengembangan aplikasi teknik(Busrah, 2019)

Sebuah vektor didefinisikan sebagai sesuatu yang memiliki besaran dan arah. Vektor dapat diimpretasikan dengan panah baik pada bidang atau di ruang. Panjang panah adalah besaran vektor dan arah panah adalah arah vektor (Soebagyo, et al., 2021).

Gagasan penggunaan pasangan bilangan untuk meletakkan titik-titik pada bidang dan penggunaan tripel bilangan untuk meletakkan titik-titik di ruang-3 pada mulanya diungkapkan secara jelas dalan pertengahan abad ke-17. Menjelang akhir abab ke-19 para ahli matematika dan para ahli fisika mulai menyadari bahwa tidak perlu berhenti dengan tripel. Pada waktu itu dikenal bahwa kuadrupel bilangan (, , , ) dapat ditinjau sebagai titik pada ruang "berdimensi 4", kuintupel (, , , ) sebagai titik di ruang "berdimensi 5", dan seterusnya. Walaupun visualisasi geometrik kita tidak melebihi ruang-3, namun kita mungkin memperluas banyak gagasan yang sudah dikenal hingga melebihi ruang-3 dengan bekerja bagi sifat analitik atau sifat numeris titik dan vektor serta bukan bekerja dengan sifat geometrik.

Lintasan dalam permainan bola sangat penting untuk mengatur strategi serta keefektivitas permain. Dengan mengetahui lintasan pemain akan meningkatkan peluang kemenangan dari tim kawan. Berdasarkan kajian literatur yang telah dianalisis. Dalam hal ini kita akan melihat titik-titik gerak pemain yang divisualisasikan menggunakan matlab lengkap dengan grafik 3 dimensi. Visualisai MATLAB digambarkan dalam bentuk 3 dimensi dimana memuat sumbu X, Y, Z.  

*Proses simulasi script coding*

Perintah pada Matlab  (dokpri)

Hasil Grafik pada Matlab  (dokpri)

Dari project yang telah lakukan, dapat disimpulkan bahwa pembuatan titik-titik gerak pemain dalam matlab dapat memanfaatkan fungsi-fungsi plotting yang tersedia dengan menentukan titik koordinat X, Y, dan Z. Titik-titik ini kemudian dihubungkan dsehingga membentuk lintasan. Peneliti menvisualisaikannya kedalam bentuk 3 dimensi agar memberikan pemahaman lebih baik mengenai lintasan pemain.