Spherical Geometry

Sumber: https://id.wikipedia.org

Georg Friedrich Bernhard Riemann (lahir 17 September 1826 – meninggal 20 Juli 1866 pada umur 39 tahun) ialah matematikawan Jerman yang membuat sumbangan penting pada analisis dan geometri diferensial.

Pada tahun 1954 Riemann membacakan disertasinya tentang penemuannya yang baru di Fakultas Filsafat Gottingen. Ia memulai dengan asumsi : Garis-garis adalah tidak terbatas, tetapi panjangnya berhingga. Riemann tidak mengindahkan postulat kesejajaran dari geometri eucklides maupun dari geometri hiperbolik. Postulat kesejajaran dari Riemann adalah: “Tidak ada garis-garis yang sejajar dengan garis lain”. Jadi menurutnya, dua garis selalu berpotongan dan tidak ada dua garis sejajar. Untuk selanjutnya geometri elliptik dikenal sebagai Geometri Riemann.

Sumber: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk

Geometri Elliptik sering disebut Geometri spherical, diambil dari kata sphere yang artinya permukaan bola. Geometri ini membahas sifat-sifat titik dan garis pada permukaan bola. Garis pada Geometri ini adalah Lingkaran besar (Great Circle) yaitu lingkaran terbesar yang bisa di gambar pada permukaan bola. Itu artinya lingkaran besar mempunyai keliling dan jari-jari yang dengan permukaan bolanya, serta mempunyai titik pusat yang sama.

Jika pada  Geometri Euclidean jumlah sudut segitiga selalu 180° maka dalam Geometri Elliptik jumlah sudut segitiga selalu lebih besar dari 180° (tetapi selalu kurang dari 900°).

Pada navigasi, Geometri Elliptik inilah yang digunakan karena kita hidup di permukaan bumi yang bulat bukan di permukaan datar.

 

Tugas ETraining Pasca UKG PPPPTK Matematika