Sepeda, sekilas tampak sederhana namun sepeda merupakan subjek yang luas dan kompleks. Meskipun jumlah komponen sepeda kecil, interaksi antara komponen-komponennya dan prinsip-prinsip dinamika yang terlibat cukup rumit. Hal ini terutama berlaku berkaitan dengan stabilitas sepeda, yang merupakan hasil dari interaksi dinamis yang kompleks dalam sistem pengendara sepeda.
Berikut ini akan dijelaskan beberapa aspek utama fisika sepeda, yang memberi sebuah apresiasi yang lebih besar tentang bagaimana sepeda bekerja dari perspektif fisika.
Stabilitas Bersepeda
Sepeda stabil ketika dikendarai. Bahkan sepeda tanpa penunggang stabil jika diberi kecepatan maju cukup. Banyak upaya untuk menganalisis faktor-faktor yang membuat stabil sepeda. Telah ditentukan bahwa “ jejak“ (“trail”) sering merupakan kontributor penting untuk stabilitas sepeda . Untuk desain sepeda tradisional, jika jejak positif, berarti proyeksi sumbu kemudi dengan tanah yang di depan titik kontak roda depan dan tanah maka sepeda lebih stabil ketika mengendarai (yaitu kecil kemungkinannya untuk jatuh ketika naik). Jika proyeksi ini berada di belakang titik kontak (jejak negatif) maka sepeda kurang stabil dan sepeda lebih mungkin untuk jatuh ketika sepeda dikendarainya.
Berdasarkan parameter geometris yang ditampilkan, rumus matematika untuk jejak adalah:
dimana Rw adalah jari-jari roda, Ahadalah sudut kepala (head angle) seperti yang ditunjukkan , dan Of adalah menyapu, seperti yang ditunjukkan, juga dikenal sebagai garpu offset.
Ketika menganalisis stabilitas sepeda umumnya menggunakan dua parameter, yang sudut sandar (lean)dan sudut kemudi (steering). Sudut sandar adalah sudut kiri dan kanan kerangkasepeda dengan bidang vertikal sedangkan sudut kemudi adalah sudut roda depan dengan bidang sepeda (yang terkandung dalam kerangka sepeda). Gambar di bawah ini menggambarkan sudut sndar dan kemudi.
di mana θ adalah sudut sandar dan α adalah sudut kemudi. Tanda konvensi untuk sudut ini dan sehubungan dengan pengendara duduk di sepeda biasanya sebagai berikut: bersandar kanan adalah θ positif dan kiri adalah θ negatif. Kemudi kanan adalah α positif dan kemudi kiri adalah α negatif. Untuk analisis stabilitas baik dari sudut ini hanya variabel independen diperlukan untuk matematis menganalisis stabilitas sepeda. Mereka benar-benar menggambarkan orientasi sepeda karena perjalanan ke arah depan. Untuk sepeda stabil sudut sandar dan kemudi harus memiliki kecenderungan untuk "mati" (“die out”), yang berarti bahwa sudut-sudut ini akan berfluktuasi di sekitar nol dengan nilai-nilai positif dan negatifkeci. Hal ini pada gilirannya berarti bahwa sepeda cenderung tetap tegak dengan sedikit balik, sambil bergerak ke arah depan. Sangat menarik bahwa mengunci kemudi depan akan selalu menghasilkan sepeda terjatuh. Stabilitas mensyaratkan bahwa roda depan bisa leluasa mengarahkan .
Seperti disebutkan, menganalisis stabilitas sepeda adalah suatu usaha yang kompleks yang melibatkan sejumlah besar persamaan dan "berantakan" (“messy”). Adabanyak interaksi fisik yang terjadi antara berbagai komponen sepeda (yaitu depan dan roda belakang, kolom kemudi, dan kerangka sepeda) untuk memungkinkan penjelasan lengkap secara intuitif. Untuk memperoleh pemahaman yang cukup terhadap stabilitas sepeda yang terbaik adalah melakukan analisis dinamika secara lengkap dan kemudian mendasarkan pemahamanpada hasil analisis ini.
Hal ini umum untuk menganalisis fisika sepeda, berkaitan dengan stabilitas, menggunakan asumsi "tanpa pengemudi" ("riderless"). Ini berarti bahwa sepeda dimodelkan dengan hanya sepeda itu sendiri. Hal ini sangat menyederhanakan analisis dan akibatnya sering diasumsikan bahwa sepeda tanpa penunggang stabil juga akan stabil dengan hadiah pengendara . Ini bisa menjadi asumsi yang masuk akal tapi sayangnya mengabaikan "masukan" dari pengendara yang juga mempengaruhi seberapa stabil sepeda adalah selama penggunaannya .
Giroskopik Terhadap Stabilitas
Sebuah keyakinan yang umum bahwa efek giroskopik yang membuat sepeda stabil. Ini sebenarnya tidak terjadi. Meskipun efek giroskopik yang memainkan peran tetapi hanyalah bagian dari interaksi dinamis yang jauh lebih besar terjadi antara berbagai komponen sepeda, yang akhirnya membuat stabil sepeda selama dikendarai. Desain sepeda, dan konfigurasi dari komponen yang berbeda, telah dioptimalkan selama berabad-abad (terutama melalui trial and error), untuk membuatnya stabil mungkin .
Seperti disebutkan, efek giroskopik tidak menjadi kontribusi utama terhadap stabilitas sepeda tetapi efek ini tetap memberikan informasi untuk melihat bagaimana efek giroskopik berkontribusi terhadap stabilitas. Untuk memahami kontribusi ini pertimbangkan skenario berikut:
Katakanlah sepeda tanpa penunggang bergerak pada kecepatan tertentu. Katakanlah bahwa sepeda bersandar tepat (θ positif ). Hal ini menyebabkan roda depan untuk mengarahkan kanan (α positif ) karena efek giroskopik. Untuk membantumemahami mengapa hal ini terjadi, pikirkan apa yang diperlukan untuk mencegah roda depan dari kemudi kanan. Hal ini harus menerapkan torsi di sebelah kiri (berlawanan) arah , di setang/di kemudi, untuk mencegah roda depan dari kemudi kanan. Oleh karena itu, dengan tanpa torsi (pada sepeda tanpa penunggang) roda depan secara alami mengarahkan tepat ke kanan. Cobalah dengan sepeda iru sendiri. Angkat sepeda dari tanah dan dengan cepat memutar roda depan ke arah depan. Kemudian, sedikit memiringkan kerangka sepeda kiri atau kanan, dan perhatikanlah apa yang terjadi pada roda depan. Bandingkan ini dengan apa yang terjadi ketika roda depan tidak diputar ketika memiringkan sepeda.
Dengan bagian depan kemudi kanan, sepeda kemudian perjalanan di lintasan melingkar (ke arah kanan). Hal ini mengurangi θ karena efek percepatan sentripetal. Hal ini pada gilirannya menyebabkan sepeda untuk bersandar kiri (θ negatif ) yang menyebabkan roda depan untuk mengarahkan ke kiri (α negatif ), yang kemudian menyebabkan sepeda untuk berjalan dalam lintasan melingkar (arah kiri), sekali lagi karena efek dari percepatan sentripetal. Hal ini mengurangi θ (sepeda bersandar kanan) yang lagi-lagi menyebabkan roda depan untuk mengarahkan kanan, dan seterusnya. Rantai peristiwa yang sama terjadi jika sepeda awalnya bersandar kiri (θ negatif ). Rantai peristiwa ini yang menjaga agar sepeda tidak terjatuh.
Seluruh interaksi fisik yang terjadi sebenarnya lebih kompleks daripada skenario yang diberikan di atas, terutama karena osilasi dalam θ dan α. Tapi skenario yang disederhanakan diberikan di atas berfungsi untuk menyoroti kontribusi bahwa efek giroskopik membuat agar kestabilan sepeda terjaga.
Bersandar ke Sebuah Belokan
Ketika mengendarai sepeda perlu untuk bersandar ke belokan untuk mengimbangi efek dari percepatan sentripetal. Bersandar ke dalam menyeimbangkan percepatan sentripetal yang membuat agar tak terjatuh.
Untuk menganalisis sepeda di belokan pertimbangkan skema berikut.
dimana: θ adalah sudut kemiringan; R adalah radius belokan diukur dari pusat massa sistem pengendara sepeda G; ac adalah percepatan sentripetal dari pusat massa sistem pengendara sepeda G; m adalah massa dari sistem pengendara sepeda; g adalah percepatan gravitasi di bumi, yaitu 9,8 m/s2; L adalah jarak dari titik G ke titik kontak efektif P antara sepeda dan tanah; N adalah gaya normal antara sepeda dan tanah; F adalah gaya gesekan antara sepeda dan tanahke arah ac.
Karena tidak ada percepatan dalam arah vertikal jumlah dari gaya-gaya vertikal adalah nol. Dengan demikian,
Menerapkan hukum kedua Newton dalam arah horizontal:
dimana v adalah kecepatan sepeda di sekitar belokan.
Jumlahkan momen terhadap titik G:
(Perhatikan bahwa kita mengabaikan efek tiga dimensi dalam persamaan ini)
Gabungkan tiga persamaan di atas untuk menemukan persamaan untuk sudut sandar θ . Didapatkan,
Gaya dan Daya
Gambar di bawah menunjukkan sepeda akan menanjak dengan sudut kemiringan Φ , dan dengan kecepatan V.
Untuk mendorong sepeda menanjak pengendara harus menekan di pedal. Pedal disajikan 180° yang berarti bahwa hanya satu pedal dapat didorong pada satu waktu dari posisi teratas ke posisi bawah, dan kemudian beralih ke pedal lainnya .
Mengingat gaya F1 menekan pedal kita dapat menghitung gaya F4 dihasilkan antara roda belakang dan tanah. Ini adalah gaya yang mendorong sepeda ke depan.
Kita bisa melakukan analisis torsi dengan akurasi yang baik didasarkan pada asumsi bahwa percepatan (linear dan angular) diabaikan. Oleh karena itu, kita dapat memperlakukan ini sebagai masalah statis.
Perhatikan gambar di bawah ini, dengan kekuatan dan dimensi radial ditampilkan.
dimana: F1 adalah gaya yang diterapkan ke pedal; R1 adalah jari-jari pedal; F2 adalah gaya yang bekerja pada engkol utama, karena kontak rantai; R2 adalah jari-jari engkol utama; F3 adalah gaya yang bekerja pada gigi belakang, karena kontak rantai; R3 adalah jari-jari gigi belakang; F4 adalah gaya yang bekerja pada roda belakang, karena kontak dengan tanah. Perhatikan bahwa koefisien gesekan statik antara roda dan tanah harus cukup besar untuk mendukung gaya ini, jika tidak maka akan tergelincir; R4 adalah jari-jari roda belakang
Menggunakan asumsi keseimbangan statis dapat ditulis persamaan torsi berikut:
dan
Jika F2 = F3, kita bisa menggabungkan dua persamaan di atas untuk memberikan ekspresiF4:
Gaya F4 adalah gaya yang mendorong sepeda ke depan. Jika kita mengasumsikan bahwa sepeda bergerak pada kecepatan konstan (tidak ada percepatan ) maka gaya F4 harus sama dengan gaya yang berlawanan menentang gerakan sepeda itu. Gaya-gayayang melawan adalah gravitasi, hambatan gelinding, hambatan udara, dan gesekan internal sepeda. Jika kita mengabaikan yang terakhir kitadapat menulis ekspresi matematika berikut:
dimana: F adalah gaya pendorong sepeda ke depan. Perhatikan bahwa F ≡ F4; Cr adalah koefisien hambatan gelinding, untuk ban sepeda di dapat ,0022-0,005 ( ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance ); Cd adalah koefisien hambatan; ρ adalah densitas udara yang dilalui sepeda bergerak; A adalah luas penampang yang diproyeksikan dari sepeda + pengendara tegak lurus terhadap arah aliran (yaitu, tegak lurus terhadap v ) , dan v adalah kecepatan sepeda relatif terhadap udara.
Istilah pertama di sisi kanan dari persamaan di atas adalah kontribusi gravitasi. Istilah kedua adalah kontribusi hambatan gelinding. Istilah ketiga adalah kontribusi hambatan udara.
Untuk menghitung daya P yang diperlukan untuk mendorong sepeda, kalikan persamaan di atas dengan v Kita mendapatkan P = Fv, dan
Untuk permukaan datar (tidak miring ) mengatur Φ = 0. Didapatkan:
dan
Kita juga dapat memecahkan untuk kecepatan akhir sepeda meluncur menuruni bukit dengan sudut kemiringan tertentu dari Φ. Karena pengendara dalam hal ini tidak mengerahkan segala gaya pada pedal, kita memiliki F ≡ F4 = 0. Oleh karena itu, gaya gravitasi harus menyeimbangkan gaya hambatan karena hambatan gelinding dan hambatan udara. Oleh karena itu, kita dapat memecahkan untuk kecepatan terminal meluncur v dalam persamaan berikut:
Tentu saja, ketika naik sepeda kita ingin menjaga gaya hambatan melawan gerakan serendah mungkin. Hal ini dilakukan dengan menjaga ban bertekanan baik (yang meminimalkan hambatan gelinding) dan menjaga daerah garis depan A sekecil mungkin untuk mengurangi hambatan udara, terutama ketika bepergian dengan kecepatan tinggi, seperti berlomba. Biasanya , perlawanan bergulir jauh lebih tinggi dari hambatan udara sehingga mengurangi A tidak penting bagi rata-rata pengendara yang bepergian pada kecepatan sedang.
Percobaan Menyenangkan
Cobalah percobaan menyenangkan ini yang berkaitan dengan fisika sepeda. Ditunjukkan di bawah ini. Berdiri tegakkan sepeda dan mengarahkan salah satu pedal sehingga itu di posisi bawah. Selanjutnya, dorong ke kiri pada pedal. Cara mana yang membuat sepeda bergerak?
Jawaban: Sepeda bergerak ke kiri. Meskipun gaya yang digunakan ke pedal ternyata engkol searah jarum jam utama, yang merupakan arah yang dibutuhkan untuk memindahkan sepeda ke kanan, sepeda akhirnya bergerak ke kiri. Hal ini karena gaya eksternal F1 yang digunakan untuk sepeda menghasilkan gaya yang lebih rendah F4 dalam arah yang berlawanan. Jika F1 > F4, sepeda bergerak kiri. Sekarang, jika kita duduk di sepeda dan menerapkan gaya F1 dengan kaki kita, sepeda akan bergerak ke kanan sejak F1 sekarang gaya internal dalam sistem pengemdara sepeda dan karenanya satu-satunya gaya eksternal yang bekerja pada sepeda adalah F4 yang bekerja pada roda belakang, yang mendorong sepeda ke kanan.
Soal Tentang Sepeda
Seorang siswa mengendarai sepeda di lereng dengan kemiringan θ. Karena hambatan udara, ia mendapatkan bahwa sepeda hampir tidak bisa bergerak menuruni lereng tanpa mengayuhnya. Dia ingin memperkirakan daya yang ia butuhkan untuk menggerakkan sepeda menaiki lereng yang sama dengan kemiringan kecepatan tetap.
Untuk mencapai hal ini, ia mengukur bahwa selama menaiki lereng, salah satu kakinya mengayuh pedal berputar N dalam interval waktu T (dengan asumsi bahwa mengayuh kontinu dan pada kelajuan yang tetap). Dia juga memperoleh data sebagai berikut: massa total sepeda dan pengendara m, panjang pedal engkol L, radius gigi 1 R1, radius gigi 2 R2, radius roda belakang R3, seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Hal ini mengingat bahwa udara menyeret selama pengendara ke atas lereng dan ke bawah lereng memiliki besar yang sama, dan tidak ada slip antara roda dan lereng selama pengendara naik lereng dan turun lereng. Kehilangan energi karena gerakan relatif komponen sepeda diabaikan. (a). Turunkan persamaan untuk gaya yang dibutuhkan untuk mengendarai sepeda naik lereng dengan kecepatan sama.(b). Turunkan persamaan untuk daya yang dibutuhkan untuk mengendarai sepeda naik lereng dengan kecepatan sama.
Acuan:http://en.wikipedia.org/wiki/Bicycle_and_motorcycle_dynamics http://www.sps.ch/en/articles/various_articles/physics_of_bicycle_riding/ www.yohanessurya.com/download/penulis/Olahraga_08.pdf http://www.sps.ch/en/articles/various_articles/physics_of_bicycle_riding/ www.sewanee.edu/physics/SEMINARS/Daniel06.ppt
----
Kebagusan, Gedong Tataan – Pesawaran, 15 Januari 2014
