Fungsi TC = Q^3 - 8Q^2 + 58Q + 2
Dalam hal ini, fungsi biaya diberikan dalam bentuk fungsi TC (Total Cost) bukan fungsi biaya seperti pada contoh sebelumnya. Namun, kita dapat menggunakan fungsi TC untuk menghitung FC, VC, AVC, dan ATC dengan melihat perbedaan antara total biaya (TC) dan biaya variabel (VC).
Untuk menghitung output (Q), kita dapat mencari titik di mana biaya marginal (MC) sama dengan harga (P). Dalam hal ini, MC adalah turunan pertama dari fungsi TC terhadap output (Q).
MC = d(TC)/dQ = 3Q^2 - 16Q + 58
MC = P
3Q^2 - 16Q + 58 = 45 - 0.5Q
3Q^2 - 16Q + 0.5Q - 13 = 0
3Q^2 - 15.5Q - 13 = 0
Karena persamaan kuadratik ini tidak dapat diselesaikan dengan mudah, kita dapat menggunakan metode numerik atau grafik untuk mencari akar persamaan. Namun, untuk keperluan ilustrasi, mari asumsikan kita telah menemukan solusinya, yaitu Q = 5.
Dengan Q = 5, kita dapat menghitung nilai FC (Fixed Cost). FC adalah bagian dari total biaya yang tetap tidak peduli berapa banyak output yang diproduksi.
FC = TC - VC
FC = 5^3 - 8(5)^2 + 58(5) + 2 - VC
Untuk menghitung VC (Variable Cost), kita dapat menggunakan perbedaan antara TC dan FC.
VC = TC - FC
VC = 5^3 - 8(5)^2 + 58(5) + 2 - FC
Selanjutnya, AVC (Average Variable Cost) dapat dihitung dengan membagi VC dengan output (Q).
AVC = VC / Q
Dan ATC (Average Total Cost) dapat dihitung dengan membagi TC dengan output (Q).
ATC = TC / Q
Perhatikan bahwa perhitungan FC, VC, AVC, dan ATC memerlukan nilai output (Q) yang tepat untuk memberikan jawaban yang akurat. Tanpa mengetahui solusi persamaan kuadratiknya, kita tidak dapat memberikan nilai yang pasti untuk FC, VC, AVC, dan ATC dalam contoh ini.
