Teori Piaget berpusat pada beberapa konsep dasar yang saling terkait. Skema adalah struktur mental yang mewakili konsep, tindakan, atau objek. Misalnya, skema "anjing" mungkin termasuk ciri-ciri seperti berkaki empat, memiliki ekor, dan menggonggong. Asimilasi adalah proses memasukkan informasi baru ke dalam skema yang sudah ada. Misalnya, ketika anak melihat kucing untuk pertama kalinya, ia mungkin mengasimilasikannya ke dalam skema "anjing" karena memiliki beberapa ciri yang sama. Akomodasi adalah proses memodifikasi skema yang ada untuk mengakomodasi informasi baru. Ketika anak menyadari bahwa kucing berbeda dari anjing, ia akan memodifikasi skema "anjing" untuk memasukkan ciri-ciri unik kucing. Ekuilibrasi adalah proses mencapai keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Anak-anak terus-menerus berusaha untuk menyeimbangkan skema mereka dengan informasi baru yang mereka dapatkan. Organisasi adalah proses menggabungkan skema yang berbeda menjadi struktur yang lebih kompleks. Misalnya, anak dapat menggabungkan skema "anjing" dan "kucing" ke dalam skema yang lebih luas "hewan peliharaan".
Piaget mengidentifikasi empat tahapan perkembangan kognitif yang dilalui anak-anak. Pada tahap sensorimotor (0-2 tahun), anak-anak belajar tentang dunia melalui indera dan gerakan fisik mereka. Mereka mengembangkan konsep kepermanenan objek, yaitu pemahaman bahwa objek tetap ada meskipun tidak terlihat. Mereka juga mulai mengembangkan kemampuan meniru dan bermain simbolis. Pada tahap praoperasional (2-7 tahun), anak-anak mulai mengembangkan kemampuan berpikir simbolis, seperti menggunakan bahasa dan gambar. Namun, mereka masih terbatas dalam berpikir logis dan sering kali terjebak dalam egosentrisme, yaitu kesulitan melihat dunia dari perspektif orang lain. Mereka juga rentan terhadap animisme, yaitu memberi sifat hidup pada benda mati. Pada tahap operasional konkrit (7-11 tahun), anak-anak mulai berpikir logis dan dapat memahami konsep-konsep seperti konservasi, yaitu pemahaman bahwa jumlah suatu objek tetap sama meskipun bentuknya berubah. Mereka juga dapat melakukan operasi mental dengan objek konkret, seperti mengurutkan benda berdasarkan ukuran atau warna.
Pada tahap operasional formal (11 tahun ke atas), anak-anak mencapai kemampuan berpikir abstrak dan hipotesis. Mereka dapat berpikir tentang kemungkinan dan melakukan penalaran deduktif.
Teori Piaget membantu kita memahami bagaimana anak-anak belajar berpikir. Dia berpikir bahwa anak-anak aktif membangun pengetahuan mereka sendiri,dengan  bantuan lingkungan dan interaksi sosial. Meskibun ada beberapa kritik, teori Piaget tetap penting dalam pendidikan dan memahami perkembangan anak.