Sampai saat ini aplikasi pemodelan dan simulasi komputer masih diarahkan pada riset natural science (sains), terutama untuk kepentingan optimasi, estimasi, verifikasi, dan pengukuhan teori. Sedangkan dalam ilmu sosial, khususnya dalam dunia pendidikan masih jarang, bahkan bolehjadi belum ada seorangpun Pakar pendidikan yang memanfaatkan pemodelan dan simulasi komputer untuk, misalnya mengestimasi atau mengoptimasi sistem pendidikan yang dikembangkan. Hal ini dapat dipahami mengingat pemodelan dan simulasi komputer lebih mudah diterapkan dalam bidang sains daripada dalam dunia kependidikan.
Kemudahan aplikasi pemodelan dan simulasi komputer dalam bidang sains disebabkan gejala-gejala yang ditimbulkan oleh alam relatif teratur dan sederhana, sehingga gejala alam tersebut dapat diformulasikan ke dalam bentuk matematik. Dengan kata lain, gejala alam dapat dimodelkan secara matematik. Selain itu, pengembangan software simulasi komputer sangat menuntut logika-logika matematik dan alasan-alasan matematis yang semuanya bersifat aritmetik. Kedua hal tersebut memberikan peluang sebesar-besarnya kepada penyelesaian masalah-masalah dalam bidang sains daripada masalah-masalah dalam dunia kependidikan.
Dalam dunia pendidikan, formulasi matematik dan alasan matematis nampaknya sukar diterapkan, mengingat subjek permasalahan yang dipelajari dalam dunia pendidikan berkaitan erat dengan sikap dan prilaku manusia, yang notabene memiliki emosional dan nalar yang sangat-sangat sulit diestimasi kecenderungannya. Selain itu, banyak peubah eksternal yang turut mempengaruhi kedua dimensi tersebut dalam membentuk karakternya, dan peubah-peubah tersebut tidak dapat dikendalikan secara ketat, sebab manusia tidak dapat diisolasi dari lingkungan sekitarnya.
Namun demikian, sebagai manusia selalu berupaya sungguh-sungguh untuk menciptakan hal-hal yang sebelumnya tidak mungkin menjadi mungkin bahkan sangat mungkin untuk dikembangkan dan direalisasikan, walaupun membutuhkan waktu panjang dan melelahkan. Inilah motivasi penerapan pemodelan dan simulasi komputer dalam pendidikan, khususnya sebagai sarana untuk mengoptimasi kecenderungan sistem model kependidikan sebagai abstraksi dari sistem pendidikan sebenarnya.
Asumsi dasar untuk menerapkan pemodelan dan simulasi komputer dalam sistem pendidikan adalah, bahwa setiap peubah yang mengendalikan sistem pendidikan dapat dicari ensemble reratanya. Maksudnya, dari sejumlah besar atribut yang mempengaruhi sistem, diharapkan setiap atribut memberikan kontribusi terhadap peubah secara khas dan bebeda dengan atribut-atribut lain. Tetapi, ketika sejumlah besar atribut-atribut itu dikumpulkan diharapkan melahirkan suatu ensemble rerata yang khas untuk peubah tersebut. Selanjutnya, ensemble ini diharapkan merepresentasikan kecenderungan peubah dalam keikutsertaannya mengkonstruksi sifat-sifat sistem pendidikan secara umum. Demikian pula untuk atribut-atribut lain diharapkan melahirkan ensemblenya, sehingga kecenderungan peubah sistem pendidikan dapat ditentukan fungsi distribusinya.
Apabila peubah-peubah yang mempengaruhi sistem pendidikan dapat ditentukan kecenderungannya, walaupun dalam bentuk ensemble rerata, maka diyakini bahwa aplikasi pemodelan dan simulasi komputer dalam mengoptimasi model abstraksi dari sistem pendidikan yang dikembangkan dapat diestimasi kecenderungannya. Dengan kata lain, Kita tidak perlu menunggu sampai sepuluh tahun ke depan untuk melihat dampak dari sistem pendidikan yang diterapkan, tetapi hari ini kita dapat mengestimasi bagaimana kecenderungan produk pendidikan dua puluh tahun mendatang dengan sistem pendidikan yang dikembangkan saat ini.
Model Ensemble Rerata
Berbicara mengenai sistem pendidikan tidak terlepas dari unsur-unsur penunjangnya. Unsur-unsur tersebut mempunyai karakter tertentu, dinamakan atribut. Atribut dapat berupa jumlah siswa, jenis referensi yang dipakai, dan lainnya. Sejumlah aktivitas atau antaraksi antar unsur-unsur dapat menyebabkan perubahan di dalam sistem. Misalnya perubahan kurikulum, akan mengubah sifat dan prilaku produk yang menggunakan kurikulum tersebut.
Atribut unsur-unsur sistem menyatakan keadaan sistem. Sebagai contoh jumlah siswa yang belajar di kelas menjelaskan keadaan sistem. Ketika sebagian siswa keluar kelas, sistem bergerak menuju keadaan baru. Jika prilaku unsur-unsur tidak dapat diramalkan secara tepat, biasanya menggunakan pengamatan acak dari distribusi peluang sampai kinerja rerata objek. Kita dapat mengatakan bahwa sistem berada dalam keadaan setimbang atau tunak (steady) apabila peluang tidak beragam terhadap waktu. Keadaan sistem yang lain, yaitu sistem masih dapat bergerak dari satu keadaan ke keadaan lain, tapi peluang gerakannya relatif tetap. Peluang ini merupakan peluang terbatas yang dapat direalisasikan setelah perioda waktu lama.
Langkah pertama mempelajari sistem adalah membangun suatu model. Sebagaimana dikemukakan oleh Rosenbluth dan Wiener:"Tidak ada bagian substansial dari suatu universal begitu sederhana yang dapat dikendalikan tanpa abstaksi. Abstaksi merupakan pengganti bagian universal berdasar pertimbangan melalui model yang serupa tetapi strukturnya lebih sederhana".
Suatu model dapat didefinisikan sebagai abstraksi dari sistem nyata, dan suatu abstarksi dapat digunakan untuk mengestimasi dan mengendalikan sistem. Tujuan membangun suatu model adalah untuk memungkinkan bagi seorang pakar dapat menentukan bagaimana satu atau lebih perubahan terhadap aspek-aspek model dapat mempengaruhi aspek-aspek lainnya pada sistem atau sistem secara keseluruhan.
Tahap-tahap krusial di dalam membangun model adalah mengkonstruksi fungsi objek, yaitu suatu fungsi matematis dari peubah-peubah yang dikukuhkan. Terdapat banyak jenis model, menurut Churchman diantaranya sebagai berikut:
1. Model iconic, yaitu model yang secara piktorial atau visual menyatakan aspek tertentu sistem.
2. Model analog, yaitu model yang menerapkan satu set sifat-sifat sistem untuk mengamati beberapa set sifat-sifat lain dari sistem untuk dipelajari karakternya.
3. Model simbolis, yaitu model operasi matematis atau logika yang dapat digunakan untuk memformulasi suatu solusi dari masalah yang ditangani.
Dalam sistem pendidikan, model yang dibangun tidak sama dengan model dalam bidang sains, sebab di antara kedua bidang ilmu ini memiliki karakter yang berbeda secara ekstrim. Oleh karena itu, perlu dirumuskan kembali dasariah dan kerangka bangunannya. Dalam hal ini, perlu menata kembali asumsi-asumsi dasar dan tahap-tahap pembangunan kerangka modelnya.
Langkah pertama membangun suatu model dari sistem pendidikan adalah menentukan unsur-unsur yang membangun sistem. Apabila unsur-unsur tersebut masih dapat dikategorikan sebagai subsistem dari sistem pendidikan yang universal, perlu diuraikan menjadi komponen-komponen. Selanjutnya dari setiap komponen ditentukan atributnya. Sebagai contoh sederhana adalah pengajar, dalam hal ini pengajar dapat dikategorikan sebagai subsistem, sebab memiliki sejumlah komponen yang dapat memberikan kontribusi terhadap sistem pendidikan. Komponen-komponen yang dapat diekstrak dari pengajar misalnya kualifikasi pendidikan, kemampuan akademis, body language, gaya mengajar, dan lainnya, semua komponen ini memberikan kontribusi tertentu terhadap sifat subsistem atau sifat sistem keseluruhan.
Setelah semua komponen dikukuhkan dan antaraksinya dipahami, langkah berikutnya adalah menentukan atribut dari masing-masing komponen tersebut. Dalam komponen yang sama, atribut setiap individu adalah khas dan berbeda dengan atribut individu lain. Misal gaya mengajar dosen A akan berbeda dengan dosen B, walaupun konsep yang diajarkan sama. Perbedaan atribut ini menjadi peubah bagi sistem yang universal. Namun demikian, apabila sejumlah besar atribut-atribut yang berbeda itu dikumpulkan menjadi satu komponen dari unsur subsistem, ini akan melahirkan suatu nuansa tersendiri, dinamakan ensemble rerata peubah, dan menjadi ciri atau jatidiri dari komponen yang dikukuhkan.
Kinerja ensemble rerata setiap atribut diharapkan bersifat bebas waktu dan ruang, dan dapat mengunjukkan jatidirinya dalam bentuk kecenderungan agar dapat ditentukan bentuk distribusi peluangnya. Apabila asumsi-asumsi ini dapat dipertanggungjawabkan maka penulis berkeyakinan dapat membangun model dari sistem pendidikan secara universal menggunakan metoda ilmiah terbalik. Prinsip metoda ini adalah, bila tidak ada teori yang dapat menerangkan suatu data, maka solusinya adalah menentukan fungsi dari data yang ada, selanjutnya teori dapat dikembangkan untuk menerangkan fungsi itu. Masalahnya bagaimana mengukur ensemble rerata dari setiap atribut komponen dan menurunkan jenis-jenis atribut yang ada dan terukur dengan metoda ilmiah terbalik.
Dalam bidang sains, peubah-peubah dari atribut suatu sistem dapat diturunkan secara matematis atau empiris, dan jumlah peubahnya tidak banyak bolehjadi hanya tiga atau empat. Misalnya sistem gas, memiliki empat peubah yaitu tekanan (P), volum (V), suhu (T), dan jumlah molekul (n). Keempat peubah ini diturunkan dengan sempurna baik secara matematis maupun empiris membentuk persamaan keadaan gas: PV = nRT.
Dalam sistem pendidikan, saya berpendapat bahwa atribut komponen sistem tidak dapat diturunkan secara matematis dan jumlahnya bukan hanya dua atau tiga melainkan ratusan bahkan ribuan atribut yang memberikan kontribusi terhadap sifat-sifat sistem pendidikan secara universal. Walaupun demikian, tidak menjadi surut untuk mengembangkan model ensemble ini, sebab masih banyak teori akal-akalan lain yang dapat diterapkan untuk mengelaborasi atribut sistem.
Sebagaimana mengemuka di atas, mengingat tidak ada teori penunjang mengenai kecenderungan atribut maka metoda ilmiah terbalik dapat diterapkan untuk menentukan fungsi matematis dari atribut komponen sistem. Langkah-langkah yang sampai saat ini terpikirkan adalah sebagai berikut:
1. Menentukan komponen-komponen dan subsistem yang diduga memberikan kontribusi terhadap sifat-sifat sistem kependidikan secara universal, seperti pengajar, siswa, kurikulum, ruang belajar, perpustakaan, dan lainnya.
2. Menurunkan atribut-atribut yang dapat diekstrak dari komponen subsistem baik secara empiris maupun teoritis, untuk selanjutnya dijadikan peubah sistem.
3. Menjaring data dari masing-masing atribut untuk ditentukan fungsinya. Fungsi-fungsi ini merupakan ensemble rerata dari peubah sistem.
4. Menentukan kecenderungan fungsi bersangkutan berdasarkan kacamata statistik, agar distribusi peluang dari peubah dapat diformulasikan.
5. Menentukan antaraksi antar peubah, baik antaraksi dalam komponen yang sama maupun antaraksi peubah antar komponen, sebab antaraksi ini dapat mempengaruhi kontribusi suatu peubah terhadap sifat-sifat sistem, dan interferensinya dapat saling menguatkan atau melemahkan kinerja peubah. Kekuatan Interferensi antar peubah merupakan asumsi dasar untuk mengkonstruksi bangunan model dalam komputer. Dengan kata lain, kokohnya kerangka bangunan suatu model didasarkan pada pengukuhan kekuatan interferensi atau jalinan antar peubah sistem.
Apabila semua tahap di atas dilalui dan data yang dijaring mengikuti asumsi yang diterapkan, maka tahap selanjutnya membangun model sistem pendidikan dalam komputer. Bangunan model ini mengacu pada fungsi-fungsi atribut dan peluang interferensi antar atribut komponen sistem, serta menggunakan kemampuan intuisi, baik intuisi psikologi, pendidikan, budaya, dan faktor-faktor lain yang diduga mempengaruhi sistem pendidikan.
Intuisi dalam membangun model sangat diperlukan, sebab berkaitan dengan kemampuan komputer. Menurut Fishman, ada tiga syarat membangun model, diantaranya adalah: "tidak ada jaminan bahwa waktu dan usaha gigih dapat membangun model dengan hasil sempurna. Kegagalan terjadi disebabkan tingkat sumber yang terlalu rendah. Tetapi tingkat kegagalan lebih banyak disebabkan kebergantungan tinggi pada kemampuan metoda, sementara kemampuan intuisi dan kecerdikan diabaikan".
Hal penting lain dalam membangun model adalah mewujudkan unsur-unsur dari atribut konflik, antara realitas dan kesederhanaan. Disatu pihak, model harus menyajikan alasan-alasan sebagai pendekatan terhadap sistem sebenarnya dan mempersatukan aspek-aspek penting sistem. Dipihak lain, bangun model harus sederhana agar mudah dipahami dan dimanipulasi. Oleh sebab itu, Model tidak perlu rinci, tetapi memiliki korelasi tinggi antara aspek yang diprediksi model dengan sifat yang secara aktual terjadi dalam sistem nyata.
Metoda dan Simulasi Monte Carlo
Sudah lama metode ini dipakai sebagai alat penting dalam perancangan, misalnya simulasi perancangan pesawat terbang, sistem komunikasi telepon, pertempuran militer, atau operasi pemeliharaan dalam menentukan ukuran optimal tim operator. Walaupun pada awalnya simulasi sering dipandang sebagai suatu metoda "last resort" untuk diterapkan ketika metoda lain gagal, tapi sekarang dengan berkembangnya komputer dan bahasa pemrograman menjadikan teknik-teknik simulasi banyak diterapkan secara luas dan diterima sebagai alat dalam sistem analisis dan operasi penelitian. Naylor dkk., mendefinisikan simulasi sebagai berikut:
"Simulasi adalah teknik numerik untuk menghantarkan eksperimen pada komputer digit, melibatkan operasi matematik dan model logika tertentu untuk menjelaskan prilaku sistem seperti sistem ekonomi, pengujian terowongan angin pesawat terbang, atau permainan memanage bisnis dalam perioda waktu yang sesungguhnya".
Di sisi lain Naylor mengatakan bahwa: rasionalisasi mendasar penggunaan simulasi adalah pengetahuan manusia tentang masa yang akan datang.
Adapun situasi yang dapat disimulasikan dengan komputer diantaranya sebagai berikut:
1. Apabila perolehan data dari proses tertentu dalam dunia nyata biayanya terlalu mahal atau bolehjadi sangat sulit, maka simulasi dapat diterapkan. Misalnya kinerja mesin roket, pengaruh pemotongan pajak terhadap sistem perekonomian, pengaruh advertising terhadap penjualan total produk, dan lainnya.
2. Sistem yang diamati begitu kompleks sehingga tidak dapat diformulasi ke dalam bentuk persamaan matematis yang solusinya analitis, seperti sistem perekonomian atau sistem pendidikan. Dalam hal ini, simulasi menjadi alat paling efektif dalam menyelesaikan masalah-masalah seperti itu.
3. Apabila biaya terlalu mahal atau tidak mungkin untuk memvalidasi percobaan tentang model matematis dalam menjelaskan sistem, maka dalam kasus ini kita dapat mengatakan bahwa data simulasi dapat digunakan sebagai alternatif pengujian hipotesis.
Dalam semua kasus di atas, simulasi hanya merupakan alat praktis untuk memperoleh jawaban yang relevan, bukan jawaban sebenarnya. Oleh sebab itu, Naylor dkk., menyarankan bahwa hasil simulasi bolehjadi tepat untuk alasan-alasan berikut:
1. Dengan simulasi memungkinkan mempelajari dan melakukan percobaan pada sistem yang memiliki antaraksi internal kompleks, apakah sistem itu suatu industri, badan hukum, ekonomi, atau sistem lainnya.
2. Melalui simulasi kita dapat mempelajari pengaruh perubahan informasi, organisasi, dan lingkungan tertentu terhadap operasi sistem dengan membuat perubahan di dalam model sistem dan mengamati pengaruh perubahan tersebut pada prilaku sistem.
3. Pengamatan rinci sistem yang disimulasikan dapat menimbulkan pemahaman sistem lebih baik sehingga dapat menyarankan penyempurnaan sistem.
4. Simualsi dapat digunakan sebagai bahan pedagogis pengajaran baik untuk keterampilan dasar siswa maupun praktisi dalam analisis teori, analisis statistik, pembuat keputusan. Di antara disiplin simulasi yang telah berhasil dikembangkan untuk tujuan ini adalah administrasi bisnis, ekonomi, medis, dan hukum.
5. Simulasi dapat digunakan untuk eksperimen situasi nyata manakala kita tidak memiliki cukup informasi untuk banyak peristiwa.
6. Simulasi dapat menyediakan "preservice test" untuk ujicoba penerapan kebijakan atau peraturan operasi sistem, sebelum kebijakan itu diterapkan pada sistem sebenarnya.
7. Jika komponen baru diujicobakan terhadap sistem, simulasi dapat digunakan untuk membantu meramalkan kemacetan dan masalah lainnya yang mungkin timbul di dalam operasi sistem.
Simulasi tidak memerlukan bangunan model dalam bentuk format khusus, sebab simulasi mengizinkan pertimbangan derajat kebebasan. Oleh sebab itu, model dapat berupa abstraksi dari sistem yang dipelajari. Hasil yang diperoleh dari simulasi banyak kesamaannya dengan pengamatan atau pengukuran yang dilakukan di laboratorium. Tapi, hasil simulasi hanya berupa estimasi statistik atau perbandingan alternatif dari optimasi simulasi. Selain itu, hasil simulasi hanya merupakan data numerik tentang kinerja sistem.
Uraian di atas sangat menggembirakan karena memberikan rambu-rambu hijau untuk dapat mensimulasikan sistem pendidikan secara universal. Sistem pendidkkan tergolong sistem yang sangat rumit dengan jalinan antaraksi internal dan antar peubah begitu kompleks, sehingga saya yakin permasalahan sistem pendidikan tidak mungkin diselesaikan secara analitis, tetapi hanya dapat diselesaikan melalui simulasi sebagai salah satu alternatif pemecahan masalah di samping eksperimen. Tetapi, penyelesaian secara eksperimen memerlukan biaya sangat besar dan waktu cukup lama, dan belum tentu sistem yang diterapkan itu berhasilguna setelah dievaluasi.
Tahap-tahap yang diperlukan untuk mengembangkan simulasi komputer dari model ensemble rerata sistem pendidikan adalah sebagai berikut:
1. Perumusan masalah dan perencanaan studi
Pada tahap ini mempertegas statement sistem pendidikan, dan mengelaborasi komponen-komponen berikut atributnya. Kemudian, dari atribut-atribut itu tentukan peubah-peubah yang merupakan derajat kebebasan sistem.
2. Pengumpulan data dan membangun model
Informasi dan data tentang sistem pendidikan harus dikumpulkan, khususnya tentang keadaan atribut-atribut sistem, digunakan untuk mengkhususkan operasi prosedur dan distribusi peluang yang diterapkan terhadap model.
Dalam membangun model, perlu memasukkan intuisi-intuisi yang bernuansa psikologi, sosial, budaya, agama, dan aspek-aspek sosial budaya lainnya.
3. Validasi model
Di dalam membangun model sistem pendidikan, perancang model harus melibatkan orang-orang yang sangat mengenal operasi-operasi nyata dalam dunia pendidikan, juga disarankan untuk berinteraksi dengan pembuat keputusan tentang dasar-dasar peraturan pendidikan yang diberlakukan. Ini akan meningkatkan validitas nyata dari model yang dibangun. Di samping itu, distribusi peluang yang diterapkan untuk membangkitkan variasi random harus diuji secara statistik, misal tes goodness-of-fit.
4. Mengembangkan program komputer dan pengujian
Perancang model harus memutuskan apakah bahasa pemrograman komputer untuk model itu umum seperti Pascal, FORTRAN, Turbo-C, atau bahasa simulasi khusus seperti GPSS, SIMAN, SIMSCRIPT atau SLAM. Jika bahasa telah ditetapkan, selanjutnya mengembangkan software simulasi berdasarkan model yang telah divalidasi oleh pakar pendidikan, pakar psikologi, dan pakar lainnya yang kompetens.
5. Mengoperasikan pilot projek
Pilot projek dari software simulasi dioperasikan (run) untuk menguji model yang telah dibangun dalam komputer, bertujuan memvalidasi software yang dikembangkan.
6. Validasi Software
Pilot projek yang dioperasikan dapat digunakan untuk menguji kepekaan luaran model sebagai akibat perubahan parameter masukan. Jika perubahan luaran signifikans, estimasi parameter masukan harus diambil. Jika sistem menyerupai sistem yang ada, data luaran dari pengoperasian pilot projek dapat dibandingkan dengan sistem itu. Bila keselarasannya kurang cocok, model yang divalidasi dapat dimodifikasi agar mewakili sistem sebenarnya.
7. Merancang eksperimen
Rancangan eksperimen harus diputuskan, misalnya kondisi awal operasi simulasi, panjang perioda, lama operasi, dan jumlah replikasi untuk membuat alternatif. Pada waktu perancangan dan pembuatan operasi produksi, kadang-kadang dapat menggunakan teknik variance-reduction untuk memberikan hasil dengan presisi statistik paling tinggi (variasi estimasi diturunkan).
8. Operasi produksi
Operasi produksi dilakukan untuk memproduksi kinerja data tentang rancangan sistem pendidikan yang dikembangkan.
9. Analisis data luaran
Teknik statistik digunakan untuk menganalisis data luaran dari operasi produksi. Tujuannya mengkonstruksi selang confidensial dalam mengukur kinerja rancangan sistem, atau memutuskan apakah sistem yang disimulasikan itu relatif terbaik dari beberapa pengukuran kinerja tertentu.
10. Dokumentasi dan implementasi hasil
Mengingat model simulasi sering digunakan lebih dari satu aplikasi, hal ini penting untuk mendokumentasikan model dan program komputernya.
Karena dalam mensimulasikan model sistem pendidikan melibatkan distribusi peluang dari peubah-peubah atribut sistem, maka teknik yang diterapkan dalam simulasi adalah eksperimen sampling. Teknik sampling dari distribusi peluang tertentu melibatkan penggunaan bilangan random. Dengan demikian, simulasi model dari sistem pendidikan dapat menggunakan metoda Monte Carlo. Metoda ini dianggap sebagai suatu teknik yang sangat mengandalkan pemberdayaan bilangan random atau pseudorandom untuk menyelesaikan model sistem.
Metoda Monte Carlo diperkenalkan oleh von Neumann dan Ulam dalam perang dunia II, sebagai kata sandi untuk pekerjaan rahasia di Los Alamos, diilhami oleh perjudian casino di kota Monte Carlo Monaco. Selanjutnya metoda Monte Carlo diterapkan untuk masalah-masalah yang berhubungan dengan bom atom. Pekerjaan melibatkan simulasi langsung prilaku berkaitan dengan keacakan difusi neutron di dalam bahan berpotensi reaksi fisi. Metoda Monte Carlo dapat digunakan bukan hanya untuk solusi masalah stochastic melainkan juga terhadap masalah deterministik. Saat ini metoda Monte Carlo diterapkan secara luas dan umumnya digunakan sebagai teknik untuk menganalisis masalah-masalah kompleks.
Secara esensial, metoda Monte Carlo adalah suatu metoda numerik yang mengandalkan keragaman bilangan random untuk menyelesaikan permasalahan secara pendekatan. Prinsip dasarnya adalah mengganti masalah-masalah deterministik dengan analogi peluangnya, dan berupaya menyelesaikan masalah tersebut melalui kinerja eksperimen komputer. Eksperimen ini sangat mengandalkan variasi bilangan random yang dibangkitkan oleh program komputer. Gambaran umum dari metoda dan simulasi Monte Carlo yang diterapkan untuk mengoptimasi pengembangan sistem pendidikan dapat dilihat pada gambar 1.
Kesimpulan
Pemodelan dan simulasi komputer sangat mungkin diterapkan dalam dunia pendidikan, khususnya untuk mengoptimasi dan mengestimasi sistem pendidikan yang dikembangkan secara nasional. Bila simulasi ini diwujudkan, kita dapat mengoptimasi sistem pendidikan bagi bangsa Indoensia sesuai keinginan dan harapan, dan kita tidak perlu menunggu lima atau sepuluh tahun ke depan untuk mengevaluasinya, melainkan saat ini juga kita dapat mengestimasi produk yang akan dihasilkan dari sistem pendidikan tersebut. Dengan demikian, kita dapat menghemat biaya dan waktu secara sangat efisien dan pelaksanaannya sangat efektif.
Salah satu model yang dapat mewakili sistem pendidikan sesungguhnya adalah model ensemble rerata dari peubah atribut sistem. Model ini didasarkan pada asumsi bahwa dari sejumlah besar atribut sistem dapat dicari kecenderungan ensemble reratanya, sehingga fungsi distribusi dari peluang peubah sistem dapat ditentukan. Fungsi distribusi ini merupakan representasi dari sifat atribut sistem. Pembangunan model dari sistem pendidikan pada komputer didasarkan pada model ensemble dan pada intuisi pendidikan, psikologi, sosial, budaya, agama, ekonomi, dan intuisi lain yang dianggap mempengaruhi proses pendidikan secara umum.
Metoda yang dapat diterapkan dalam simualsi komputer untuk pemodelan sistem pendidikan adalah metoda Monte Carlo. Dasar pemikirannya, bahwa model yang dibangun didasarkan pada distribusi peluang dari setiap peubah sistem dan jalinan antar peubah di dalam atribut yang sama maupun jalinan antara peubah dalam atribut berbeda. Oleh sebab itu, model sistem yang dibangun bersifat stochastic, dan metoda Monte Carlo adalah salah satu metoda simulasi komputer yang bersifat stochastic. Dengan demikian, simulasi komputer untuk pemodelan ensemble dari sistem pendidikan adalah simulasi Monte carlo.
Pustaka
Law, Averill M. dan Kelton W. David, Simulation, Modeling and Analysis, 2nd Edition, McGraw-Hill International Edition, New york, 1991.
Rubinstein, Reuven Y., Simulation and The Monte Carlo Method, John Wiley & Sons, NewYoirk 1981.
Yayan Sunarya, Pemodelan Matematis dan Simulasi Monte Carlo: Proses Atom dalam Pengkasaran Permukaan kristal Muka (100), Tesis S-2, ITB, 1997.