Pertunjukan Wayang Thengul lakon Sawunggaling juga mempunyai fungsi kritik sosial. Kritik sosial dalam hal ini bisa berupa wejangan, doa, harapan dan kritik dari sebuah cerita. Kritik sosial ini disampaikan oleh dalang melalui tokoh Wayang Thengul atau juga disampaikan oleh dalang sendiri untuk penonton. Penyampaikan kritik sosial dalam pertunjukan Wayang Thengul disampaikan dalangdengan disertai lawakan agar tidak menyinggung masyarakat dan mudah diterima oleh masyarakat. Kritik sosial yang terdapat dalam pertunjukan Wayang Thengul lakon Sawunggaling ini adalah kritik sosial yang disampaikan melalui tokoh Wayang Thengul. Menurut Bausastra Jawa yang disusun oleh Balai Bahasa Yogyakarta Wayang Thengul berasal dari kata thengul atau thengulan yang berarti boneka (2011:719). Dari arti kata tersebut dapat ditarik suatu pemahaman bahwa arti kata thengul sama dengan arti kata golek. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa Wayang Thengul adalah salah satu wayang golek yang ada di Nusantara. Unsur pertunjukan Wayang Thengul tidak berbeda dengan unsur pertunjukan wayang pada umumnya. Adapun unsur-unsur yang membangun pertunjukan Wayang Thengul antara lain dalang dan kelompok karawitan, peralatan pertunjukan, lakon Wayang Thengul dan masyarakat penanggap Wayang Thengul.