Putra sulungnya pak SBY telah menikah dengan Annisa Larasati Pohan. Menantu pertamanya pak SBY ini tidak lain merupakan putri dari Aulia Tantowi Pohan, seorang mantan pejabat tinggi di Bank Indonesia.
Pasangan mas Agus dan mbak Annisa ini telah dianugerahi sorang putri bernama Almira Tunggadewi Yudhoyono. Arti dari nama Almira adalah putri yang mulia, lalu Tunggadewi adalah salah satu raja perempuan di Majapahit, sedangkan Yudhoyono adalah tabalan nama keluarga yang menjadi penanda anggota trah keturunannya Susilo Bambang Yudhoyono.
Cucu pertama dari pak SBY ini lahir di rumah sakit Pondok Indah (RSPI) Jakarta, pada tanggal 17 Agustus 2008, melalui operasi bedah Caesar.
Proses kelahirannya ini melibatkan dua tim dokter. Tim pertama merupakan tim dokter inti dari RSPI yang diketuai oleh dokter Azen Salim, dengan anggota tim antara lain dokter Gatot Purwoto, dokter Giri Respati, dokter Ruswan, dokter Rinawati, dokter Sanders, dokter Utami. Tim kedua merupakan tim dari dokter-dokter kepresidenan yang diketuai oleh dokter Laila Nurlana.
Istilah bedah Caesar atau disebut juga dengan istilah Caesarean Section atau Cesarean Section atau C-Section, merupakan istilah yang diambil dari nama pemimpin Romawi, Julius Caesar. Konon menurut legenda, pemimpin Romawi ini dilahirkan tidak dengan persalinan normal namun melalui persalinan metode bedah.
Proses persalinan melalui metode bedah ini pada umumnya dilakukan ketika proses persalinan normal tidak memungkinkan yang dikarenakan akan beresiko kepada komplikasi medis lainnya.
Namun pada perkembangan berikutnya, teristimewa pada masyarakat di zaman sekarang ini, seringkali persalinan dengan metode ini dipilih bukan lagi melulu karena alasan medis semata.
Konon menurut rumor, perkembangan pesat kasus proses persalinan melalui operasi bedah Caesar ini dikarenakan pertimbangan yang akan lebih besar memberikan keuntungan finansial bagi pihak rumah sakit, sebab metode bedah caesar ini relatif lebih mudah dan lebih singkat waktu prosesnya dibandingkan dengan persalinan normal, serta lebih mahal ongkos biaya persalinannya dibandingkan biaya proses kelahiran normal.
Hal lainnya juga didorong oleh adanya permintaan dari pihak pasiennya sendiri. Biasanya, pasien yang meminta proses persalinan dengan metode bedah caesar ini, dikarenakan tidak ingin mengalami rasa sakit dan nyeri yang harus dijalaninya jika harus melahirkan melalui proses persalinan normal.
Sedangkan pada kasus kelahiran cucu pertama Presiden Indonesia ini, yang lahirnya bertepatan dengan tanggal peringatan Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia, terpaksa dilakukan proses persalinan melalui metode bedah Cesar, menurut penjelasan resmi dari tim dokter yang menanganinya, dikarenakan pertimbangan medis. Dimana apabila ditunda menunggu proses persalinan normal, akan menyebabkan bayi tidak lincah dan kondisi bayi tidak maksimal, karena proses maturasi atau proses pematangan plasenta yang lebih cepat.
Selanjutnya, adik lelaki dari mas Agus yang tentara ini, bernama Edhie Baskoro Yudhoyono atau biasa dipanggil Ibas. Putra bungsu pak SBY ini lahir di Bandung, 24 November 1982. Sampai saat ini masih berstatus lajang, belum menikah.
