Pada tanggal 28 Desember 1975, dalam pertandingan playoff melawan Minnesota Vikings, Dallas Cowboys berada di belakang dengan sisa waktu hanya beberapa detik pada jam. Staubach memimpin timnya dalam upaya terakhir untuk mencetak gol dan memenangkan pertandingan. Saat lemparan panjang dilakukan, Staubach berdoa dan berharap yang terbaik, kemudian dia mengucapkan kepada wartawan setelah pertandingan bahwa dia "melemparkan bola dan berkata 'Hail Mary'." Ucapan tersebut merujuk pada doa yang diucapkan dalam tradisi Katolik untuk memohon keajaiban.
Lemparan panjang tersebut ditangkap oleh penerima Drew Pearson dan menghasilkan touchdown yang memberi kemenangan bagi Cowboys. Sejak saat itu, istilah "Hail Mary" digunakan untuk menggambarkan lemparan panjang dan putus asa ke zona akhir dengan harapan akan keajaiban, biasanya dilakukan dalam situasi krisis di akhir pertandingan.
Roger Staubach tidak hanya diingat sebagai quarterback hebat, tetapi juga memberikan kontribusi unik dalam bahasa dan budaya sepak bola Amerika dengan menciptakan frasa "Hail Mary." Hingga saat ini, momen itu dikenang sebagai salah satu momen paling dramatis dan ikonis dalam sejarah NFL.