Bagaimana Seharusnya Kita Membayar?
“Seringkali kita tidak terlalu memikirkan hal yang bersifat matematis dibalik setiap keputusan yang kita buat. Namun, setiap keputusan yang kita ambil sebenarnya merupakan hasil analisis matematika dan sains kompleks yang secara tidak sadar telah dilakukan oleh otak kita dalam waktu yang singkat.”
Dalam kehidupan sehari-hari, masyarakat Indonesia cukup lekat dengan kata berikut, tebeng-menebeng. Praktik tebeng-menebeng menjadi sebuah kesempatan mencari keuntungan dalam melakukan perjalanan sehari-hari. Dimulai dari menebeng di mobil teman saat pulang kuliah, hingga berbagi taksi untuk pergi ke tempat tujuan yang searah. Ketika berbicara tebengan berbayar, terdapat dua cara pembagian biaya yang sering digunakan: dibagi sama rata dan dibagi sesuai harga yang tercatat oleh argometer saat setiap orang yang menebeng turun. Pertanyaannya: “Sudahkah kita adil satu sama lain?”
Keadilan Dalam Terminologi Ekonomi
Kasus tebeng-menebeng merupakan salah satu contoh permainan kooperatif dalam istilah ekonomi. Permainan kooperatif diartikan sebagai kondisi di mana para pemain dapat membentuk sebuah koalisi dan setuju untuk bekerja sama dalam mencapai tujuan sejenis.
Dalam kasus permainan kooperatif, terdapat 3 prinsip yang perlu diperhatikan dalam mencapai keadilan. Pertama, kontribusi dari setiap pemain dihitung berdasarkan marginal contributionnya. Jika terdapat orang tambahan yang ingin masuk dalam kelompok penebeng, maka ia akan dibebankan nilai patungan sebesar tambahan biaya argo yang dihasilkan. Kedua, jika terdapat dua pemain menyumbangkan kontribusi yang sama, maka keduanya harus mendapatkan reward yang sama. Dalam kasus tebeng-menebeng, apabila dua orang memesan taksi untuk jarak yang sama, maka mereka akan dibebankan biaya argo yang sama. Ketiga,jika terdapat pemain yang tidak bersedia memberi kontribusi, maka ia tidak akan menerima reward sedikitpun. Dalam kasus ini, jika diantara orang yang ikut tebeng-menebeng ada yang tidak bersedia untuk membayarkan kontribusinya, maka ia akan dikeluarkan dari kelompok penebeng tersebut.
Berdasarkan tiga prinsip di atas, pembagian biaya taksi secara merata bukanlah solusi yang ideal. Skema tersebut melanggar prinsip kedua, karena membebani biaya yang sama untuk reward yang berbeda. Demikian pula untuk skema pembagian berdasarkan nilai yang tertera pada argometer saat satu per satu penebeng turun. Skema terakhir melanggar prinsip pertama, karena nilai marginal contributionseorangpenebeng tidaklah sama dengan biaya apabila ia berkelana sendiri. Lalu, seperti apa skema pembayaran yang ideal?
Menghitung Biaya Koalisi Tebeng-Menebeng
Dalam menjawab pertanyaan utama di atas, terdapat sebuah konsep dalam Game Theory yang dapat memberikan jawaban mengenai pembagian yang adil antar pemain. Konsep tersebut dinamakan Shapley Value. Shapley Value merupakan mekanisme sistem pembagian keuntungan atau kerugian berdasarkan nilai marginal contribution dari setiap pemain, untuk sebuah permainan yang bersifat kooperatif. Secara matematis, nilai Shapley Value dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh marginal contributiondari setiap pemain, kemudian dibagi dengan jumlah kemungkinan output yang dihasilkan. Untuk mempermudah pemahaman, marilah kita melihat ilustrasi tebeng-menebeng antara 3 mahasiswa FEB UI yang rasional, yaitu Ziva, Tony dan Abby.
Tabel 1. Skema Pembagian Kontribusi Penebeng
