Fisika untuk Hiburan 9 (Gravitasi): Sumur Tanpa Dasar

Ini satu lagi judul yang sangat menarik yang dibahas dalam buku Physics for Entertainment (Fisika untuk Hiburan) karya Perelman pada 1936, yang bahkan menjadi semakin menarik lagi jika dikaitkan dengan keadaan terkini.

Pertanyaan yang timbul dalam benak saya, jika bumi itu bulat seperti bola, apakah kita bisa pergi ke satu tempat yang segaris dengan tempat kita berada dengan melakukan penggalian yang menembus perut bumi? Jika tidak bisa, seberapa dalam kita bisa menggali?  

Ada sebuah film horor Rusia 2020 yang disutradarai oleh Arseny Syuhin. Film ini berjudul The Superdeep (Superdalam), yang dibuat berdasarkan Kola Superdeep Borehole (Lubang Bor Superdalam Kola) dalam  kehidupan nyata. Lubang Bor Superdalam Kola adalah hasil dari sebuah proyek pengeboran saintifik Uni Soviet di Distrik Pechengsky, dekat perbatasan Rusia dengan Norwegia, di Semenanjung Kola. Proyek ini berusaha untuk mengebor sedalam mungkin ke dalam kerak bumi.

Pengeboran dimulai pada 24 Mei 1970 dengan menggunakan rig pengeboran seri Uralmash-4E, dan kemudian seri Uralmash-15000, dan pada 1979 menjadi lubang buatan manusia terdalam dalam sejarah. Lubang bor yang berdiameter 23 cm itu dibor dengan percabangan dari lubang pusat. Yang terdalam, SG-3, mencapai 12.262 meter pada 1989, titik buatan terdalam di bumi.

Dalam hal kedalaman vertikal yang sebenarnya, Lubang Bor Superdalam Kola adalah lubang bor terdalam di dunia. Selama 2 dekade lubang itu menjadi lubang bor dengan kedalaman terukur yang terpanjang di dunia, sebelum dilampaui pada 2008 oleh sumur minyak Al Shaheen di Qatar yang mencapai kedalaman 12.289 meter.

Sekarang mari kita lihat keadaan pada 1936 beserta penjelasannya.

Sejauh ini kita hanya tahu sedikit tentang apa yang terjadi jauh di dalam perut bumi.  Ada orang yang mengira bahwa di bawah kerak bumi yang padat, yang tebalnya 100 kilometer, terdapat massa yang cair. Ada pula orang yang percaya bahwa seluruh massa kerak bumi adalah padat. Sulit untuk mengatakan siapa yang benar.

Sumur terdalam yang pernah digali tidak lebih dari 7.500 m, sedangkan tambang terdalam yang pernah digali manusia hanya 3.300 m, yaitu tambang emas di Boxburg, Transvaal, Afrika Selatan, yang memiliki mulut 1.600 m di atas permukaan laut, artinya hanya 1.700 m di bawah permukaan laut.

Jari-jari bumi sendiri adalah 6.400.000 m. Kita bisa mengatakan dengan pasti bahwa kita bisa mengebor lubang menembus bumi sepanjang diameternya. Sayangnya, peralatan pengeboran sumur kita tidak bisa melakukan hal itu, meskipun semua sumur yang dibor sejauh ini memiliki kedalaman gabungan yang melebihi diameter bumi.

Pada abad ke-18 matematikawan Maupertuis dan filsuf Voltaire mengangankan membuat terowongan yang menembus bumi, dan kemudian astronom Prancis Flammarion mengemukakan lagi tentang proyek itu dalam skala yang lebih sederhana.

Sumur tanpa dasar. Sumber: Physics for Entertainment, Book 2, hlm. 76.

Perhatikan gambar di atas. Jika Anda jatuh ke dalam poros yang dibor melalui pusat Bumi, Anda akan terombang-ambing tanpa henti seperti pendulum dari ujung ke ujung. Anda memerlukan waktu 84 menit untuk bergerak dari ujung ke ujung.

Tentu saja belum ada terowongan seperti itu yang pernah digali. Sekarang, jika kita mengasumsikan bahwa terowongan itu hendak digali, apa yang akan terjadi jika Anda jatuh ke dalam sumur tanpa dasar (resistansi atmosfer diabaikan)? Anda tidak akan jatuh ke dasar, karena dasar itu tidak ada.

Tapi di mana Anda akan berhenti? Jelas bukan di pusat bumi, karena pada saat Anda mencapai titik itu, kecepatan Anda akan sangat besar, sekitar 8 km/detik, sehingga Anda akan melampaui pusat bumi dan terus jatuh, lalu secara bertahap melambat, sampai Anda mencapai outlet di ujung yang berlawanan.

Di sini Anda harus meraih tepi permukaan bumi, karena jika tidak, Anda akan kembali ke titik dari mana Anda pertama kali jatuh. Jadi Anda hanya akan berayun tanpa henti, seperti pendulum.

Sekarang, berapa lama waktu yang Anda butuhkan untuk berayun dari ujung ke ujung? Jawabannya adalah: 84 menit 24 detik, atau kira-kira 1,5 jam.

"Demikianlah," lanjut Flammnrion, "jika kita menggali sumur dari kutub ke kutub di sepanjang sumbu. Segera setelah kita menggeser bukaan ke garis lintang lain di Eropa, Asia atau Afrika, kita harus memperhitungkan rotasi Bumi. Kita tahu bahwa setiap titik di bumi bergeser dengan kecepatan 465 m/s di ekuator dan 300 m/s di garis lintang Paris."

Karena kecepatan melingkar semakin meningkat jika kita semakin jauh dari sumbu rotasi, sebuah garis tegak lurus dalam sumur akan menyimpang ke timur secara vertikal. Jika kita menggali sumur tanpa dasar kita di khatulistiwa, kita harus membuatnya sangat lebar atau sangat miring, karena benda yang dijatuhkan ke dalamnya dari permukaan akan terbang jauh ke timur dari pusat bumi.

Selanjutnya, jika mulut sumur berada di dataran tinggi Amerika Selatan 2 km di atas permukaan laut, sedangkan outletnya berada di permukaan laut, siapa pun yang secara tidak sengaja jatuh ke dalam lubang sumur itu akan terbang keluar ke ketinggian 2 km. Namun jika kedua bukaan berada di permukaan laut, Anda bisa memegang tangan orang itu ketika dia muncul di mulut sumur, karena di sini kecepatannya sangat kecil. Dalam kasus sebelumnya, Anda sebaiknya berhati-hati terhadap "pelancong yang lewat" itu.

Kepustakaan:
1. Perelman, Y., Physics for Entertainment, Book 2, Shkarovsky, A. (Transl.), Foreign Language Publishing House, Moscow, 1936.
2. Diary Johan Japardi
3. Berbagai sumber daring.

Jonggol, 26 Juli 2021

Johan Japardi