Bilangan Kuantum

Bilangan kuantum adalah nilai yang menjelaskan suatau kuantitas kekelan dalam suatau sistem dinamis. Bilangan kuantum menggambarkan suatu sifat orbital dan elektron dalam orbital.

Setelah mengemukakan teori dualism partikel gelombang, pada tahun 1926 Erwin Schrodinger mengajukan teori mekanika kuantum yang menjelaskan struktur atom. Pada model atom mekanika kuanntum Schrodinger menyatakan di dalam persamaan matematis yang juga disebut dengan persamaan gelombang. 

Dalam penyelesaian persamaan gelombang Schrodinger untuk sebuah atom hidrogen menghasilkan fungsi gelombang atau orbital atom yang menggambarkan keadaan suatu elektron dalam atom. Asas ketidakpastian Heisenberg, posisi elektron dalam atom tidak dapat dipastistikan, namun hanya dapat diketahui tempat di mana elektron itu ditemukan.

Dalam teori atom mekanika kuantum, terdapat tiga bilangan kuantum untuk mendeskripsikan kelakuan (nature) dan distribusi elektron dalam atom. 

Ketiga bilangan kuantum itu adalah hasil penyelesaian dari persamaan Schrodinger untuk atom hidrogen. Ketiga dari bilangan kuantum itu adalah sebagai berikut, yang pertama bilangan kuantum utama (n), yang kedua bilangan kuantum azimut (l), dan yang ketiga adalah bilangan kuantum magnetik (m). 

Selain bilangan kuantum n, l, dan m yang berasal dari persamaan Schrodinger, masih ada bilangan kuantum, yaitu bilangan kuantum spin (s). Bilangan kuantum spin menjelaskan perilaku lebih spesifik elektron sekaligus melengkapi penjelasan tentang elektron dalam suatu atom.

            Bilangan kuantum n, l, dan m berasal dari penyelesaian persamaan Schrodinger, sedangkan bilangan kuantum s muncul karena elektron berpilaku seperti gansing (mirip dengan rotasi bumi). Gerakan itu menyebabkan elektron bersifat elektromagnetik.

            Kebolehjadian menemukan elektron (kedudukan suatu elektron) di dalam atom, berada pada suatu kulit tertentu. Dalam suatu kulit yang terdiri dari satu atau beberapa dari buah sub kulit. Sub kulit itu tersusun atas satu atau beberapa buah orbital. 

1. Bilangan Kuantum Utama (n)

       Bilangan kuantum utama menunjukkan tingkatan energi elektron dengan sesuai dengan tingkatan energi atom Bhor. Semakin besar nilai dari n, semakin besar juga ukuran dari orbital yang di tempatkan oleh elektron. Seperti atom model Bhor, n dapat bernilai 1, 2, 3.... sampai tak terhingga.

         Bilangan kuantum utama (n) dapat bernilai bulat 1, 2, 3, dan seterusnya, bilangan ini berhubungan berhubungan dengan bilangan kuantum. Di dalam atom hidrogen, nilai n menentukan energi orbital. Seperti atom berelektron banyak hal yang tidak berlaku. Semakin besar n, semakin besar pula jarak rata-rata elektron dalam orbital tersebut dari inti dan oleh karena itu semakin besar orbitalnya.

        Bilangan kuantum utama (n) menyatakan jarak rata-rata orbit atau lintasan kulit dari inti atau tingkat energi utama (nomor kulit) tempat elektron berada. Makin besar harga nilai n, makin besar juga nilai energi elektron yang menempati kulit itu. Harga n = 1, 2, 3, ..... dst.

• Elektron dengan harga n = 1, artinya elektron tersebut berada pada kulit K.
• Elektron dengan harga n = 2, artinya elektron tersebut berada pada kulit L.
• Elektron dengan harga n = 3, artinya elektron tersebut berada pada kulit M, dst.

Suatu kulit tersusun oleh sub kulit.

2. Bilangan Kuantum Azimuth (l)

       Bilangan kuantum azimuth adalah menentukan bentuk orbital dan sub tingkatan energi. Nilai harga l bergantung pada nilai bilangan kuantum utama (n).

        Menyatakan sub tingkat energi atau sub kulit yang ditempati elektronnya. Harga l dari 0 sampai (n-1).

• Elektron dengan harga l = 0, yang artinya elektron tersebut berada pada sub kulit s.
• Elektron dengan harga l = 1, yang artinya elektron tersebut berada pada sub kulit p.
• Elektron dengan harga l = 2, yang artinya elektron tersebut berada pada sub kulit d.
• Elektron dengan harga l = 3, yang artinya elektron tersebut berada pada sub kulit f.

Jumlah pada sub kulit yang dimiliki oleh suatu kulit itu ditentukan oleh banyaknya harga pada l.

Contoh:

• Kulit K dengan harga (n = 1), harga l = 0, kulit K yang memiliki 1 sub kulit yaitu pada sub kulit s, ditulis 1s.
• Kulit L dengan harga (n = 2), harga l = 0, 1, kulit L memiliki 2 sub kulit yaitu sub kulit 2s dan 2p.
• Kulit M dengan harga (n = 3), harga l = 0, 1, 2, kulit M memiliki 3 sub kulit yaitu sub kulit 3s, 3p, dan 3d, dst.

3. Bilangan Kuantum Magnetik (m)

        Bilangan kuantum magnetic menyatakan orientasi orbital pada posisi orbital terhadap orbital lain di dalam ruang. Pada hal ini yang disebabkan oleh tiap subkulit yang tersusun dari satu orbital atau lebih. Bilangan kuantum magnetic dapat digunakan untuk menjelaskan munculnya garis-garis tambahan dalam spectra atom yang ditimbulkan jika atom diletakkan dalam medan magnet.

       Menyatakan orbital yang ditempati oleh elektron dalam suatu sub kulit, suatu sub kulit tersusun oleh orbital-orbital, jumlah orbital yang dimiliki oleh suatu sub kulit ditentukan oleh banyaknya harga m. Satu buah orbital maksimum dapat diisi oleh 2 elektron yang mempunyai arah putar atau rotasi berlawanan. 

Harga m berkisar antara -l sampai +l. Bilangan kuantum magnetic menyatakan arah atau orientasi orbital. Misalnya: pada orbital p x yang artinya adalah orientasi orbital sesuai arah sumbu x.

• Pada sub kulit dengan harga s;l = 0 maka harga m = 0, sub kulit yang memiliki 1 orbital yaitu orbital s.
• Pada sub kulit dengan harga p;l = 1 maka harga m = -1, 0, +1, sub kulit p yang memiliki 3 orbital p x, p y, p z
• Di dalam diagram orbital, ada satu buah orbital yang digambarkan dengan oleh satu buah kotak.

4. Bilangan Kuantum Spin (s)

Spin muncul karena elektron berperilaku seperti gansing (irip dengan rotasi bumi). Gerakan menyebabkan elektron bersifat elektromagnet. Hal itu seperti mengalirkan arus listrik pada kumparan yang mengelilingi sebuah paku sehingga bersifat magnet. 

Karena elektron hanya dapat berputar pada salah satu dari dua arah, maka spin memiliki dua nilai kedua nilai itu ditandai dengan harga s = +1   artinya rotasi searah arah putaran jarum jam. Elektron dengan harga s = - 1  artinya rotasi berlawanan arah dengan arah putaran jarum jam.

Pada saat tahun 1926, Wolfgang Pauli, dia menyatakan bahwa tidak ada elektron dalam sebuah atom yang boleh memiliki keempat bilangan kuantum yang sama.  Kesimpulan selanjutnya dikenal dengan nama asas eksklusi (pengucilan) Pauli. 

Menurut asas ini, dalam dua elektron dapat memiliki nilai bilangan kuantum n, l, dan m yang sama, tetapi seharus memiliki bilangan kuantum spin (s) yang berbeda-beda. Tiap orbital maksimum diisi oelh dua elektron dan keduanya harus memiliki rotasi yang berlawan. 

Berdasarkan asas pengucilan Pauli, jumlah elektron maksimum di setiap orbital adalah dua. Jumlah elektron maksimum yang dapat ditempatkan pada sub tingkat energi (sub kulit) s, p, d, dan f.