Angka-angka Sangat Ajaib

Matematika Ajaib.

Angka mempunyai daya tarik ajaib, dan keajaiban yang mungkin dipertunjukkan oleh seseorang yang menguasai angka-angka, tiada habis-habisnya. Angka takkan pernah berbohong, namun mungkin membuat Anda berpikir bahwa angka berbohong. Potensi angka sungguh mencengangkan. Jumlah yang luar biasa besar, yang dicapai dengan progresi geometris maupun transposisi biasa hampir-hampir tak terselami.

Perhatikan yang berikut ini. Bahwa lima balok berhuruf mengandung total 30 huruf. Maka ada 620.448.401.735.259.439.369.000 transposisi yang mungkin dengan 30 huruf tersebut. Dengan kecepatan satu transposisi per detik, seseorang akan membutuhkan waktu 1.967.428.975.879.120 tahun untuk mengatur baloknya menurut seluruh kombinasi yang mungkin. Dan meskipun 1.800.000.000 orang membantunya, mereka tetap akan membutuhkan waktu 1.093.016 tahun untuk melakukannya.

Sebuah cerita lama berikut ini akan memberi Anda gambaran tentang potensi angka yang mencengangkan tersebut. Ada seorang yang dengan polosnya menawarkan diri bekerja dengan upah satu sen pada hari pertamanya asalkan san majikan pemberi kerja mau melipatgandakan upahnya setiap hari selama satu bulan. Dengan polosnya sang pemberi kerja menyetujuinya, dan langsung tewas ketika menyadari bahwa pada akhir bulan, upah pekerjanya itu yang harus dibayarnya mencapai total $10.737.418,23.

Legenda berikut diceritakan sehubungan dengan ditemukannya permainan catur. Seorang Pemimpin Indian Timur demikian senang dengan permainan ini sehingga ia menjanjikan kepada penemunya, seorang budak, untuk memenuhi apa pun permintaan sang budak. Sang budak meminta jumlah butir gandum yang akan dihasilkan, seandainya satu butir gandum diletakkan pada kotak pertama papan caturnya, dua butir pada kotak kedua, empat butir pada kotak ketiga, dan seterusnya, yaitu setiap kalinya dua kali jumlah terakhir. Sekilas pandang, tampaknya permintaan biasa, namun kalkulasi menunjukkan bahwa sang raja takkan mungkin memenuhi janjinya, meskipun ia memiliki seluruh bumi dan menghabiskan seluruh kehidupannya untuk menanam gandum. Sebab hasilnya adalah: 18 kali 10 pangkat 30, ditambah 446 kali 10 pangkat 24, ditambah 744 kali 10 pangkat 18, ditambah 73 kali 10 pangkat 12, ditambah 709 kali 10 pangkat 6, dan ditambah 551.615 butir gandum.

--------

Perhatikan perkalian Angka Unik ini:

1 X 9 + 2 = 11

12 X 9 + 3 = 111

123 X 9 + 4 = 1111

1234 X 9 + 5 = 11111

12345 X 9 + 6 = 111111

123456 X 9 + 7 = 1111111

1234567 X 9 + 8 = 11111111

12345678 X 9 + 9 = 1111111111

123456789 X 9 + 10 = 1111111111

1 X 8+1 = 9

12 X 8+2 = 98

123 X 8+3 = 987

1234 X 8+4 = 9876

12345 X 8+5 = 98765

123456 X 8+6 = 987654

1234567 X 8+7 = 9876543

12345678 X 8+8 = 98765432

123456789 X 8+9 = 987654321

65359477124183 X 17 X 1 = 1111111111111111

65359477124183 X 17 X 2 = 2222222222222222

65359477124183 X 17 X 3 = 3333333333333333

65359477124183 X 17 X 4 = 4444444444444444

65359477124183 X 17 X 5 = 5555555555555555

65359477124183 X 17 X 6 = 6666666666666666

65359477124183 X 17 X 7 = 7777777777777777

DST.

-----------

Angka perkalian dengan jawaban yang aneh:

3X37=111

6X37=222

9X37=333

12X37=444

15X37=555

18X37=666

21X37=777

24X37=888

27X37=999

-----------

Angka-angka matematika mistis: Semua angkanya muncul dalam jumlah ketika dikalikan.

142857X2=285714

142857X3=428571

142857X4=571428

142857X5=714285

142857X6=857142

----------

Angka ajaib lainnya adalah: 526.315.789.473.684.210: Silahkan mengalikan angka ini dengan angka berapa pun maka angka-angka orisinalnya akan selalu muncul kembali dalam hasilnya.

---------

Sejauh ini, para pakar matematika berhasil membuktikan sebagian besar soal apa saja yang diajukan kepada mereka. Namun ada satu soal yang belum pernah mampu dibktikan secara matematis, dan itulah sebabnya seorang pembuat peta hanya perlu menggunakan empat warna untuk mencetak petanya. Fakta ini telag berabad-abad dikenal, namun tidak seorang pun pernah menemukan metode yang mana sehingga hal ini dimungkinkan untuk dibuktikan. Kalau Anda mencoba menggambarnya, Anda akan segera menemukan bahwa menggambar peta lima distrik yang masing-masing menyentuh keempat distrik lainnya adalah tidak mungkin, satu-satunya keadaan di mana akan diperlukan lebih dari empat warna untuk menandai pembagiannya. (HS)

***

Sumber: Magic Math, Mathematics, MathScience, Etc.