Nilai Tunai Rente Praenumerando dan Postnumerando

• NILAI TUNAI RENTE PRAENUMERANDO
• Nilai tunai rente Praenumerando adalah jumlah nilai tunai dari semua angsuran yang dihitung pada masa bunga pertama
• Ilustrasi: Setiap awal bulan selama 6 bulan, Dono menerima beasiswa sebesar Rp. 1.000.000 dari sebuah bank. Untuk suatu keperluan Dono meminta beasiswa tersebut dibayarkan semua pada awal bulan pertama dan pihak bank menyetujuinya dengan perhitungan bunga 2% per bulan. Berapakah jumlah uang yang diterima oleh Dono?
• Persoalan di atas adalah persoalan mencari nilai tunai Praenumerando
• Misal NT Prae = nilai tunai Rente Praenumerando
•                 M = Modal

       i % = besar suku bunga

•        n = jangka waktu
• Uang yang diterima bulan ke 1 = M
• Uang yang diterima bulan ke 2 = 
• Uang yang diterima bulan ke 3 = 
• Uang yang diterima bulan ke 4 = 
• Uang yang diterima bulan ke n = 
• NTR Prae = M +  +  +  + ............ + 
• 
  
•                                        Deret Geometri
• a = M
• r = 
• NTR Prae = Sn =  =  =  = 
• Jadi NTR Prae =
• 
  
• 
  
• Contoh: Ilustrasi di atas dapat diselesaikan
•             M = 1.000.000
•             i = 2% = 0,02
•             n = 6
• NTR Prae ==  = [ 1- ]
•             = 51.000.000 (0,112028617) = 5.713.459,46
• Jadi jumlah uang yang diterima oleh Dono sekaligus pada awal bulan pertama adalah Rp. 5.713.459,46
• 
  
• NILAI TUNAI RENTE POSTNUMERANDO
• Misal NT Post = nilai tunai Rente Postnumerando
•                 M = Modal/setoran

               i % = besar suku bunga

•               n = jangka waktu
• NTR Post =  +  +  + ............ + 
• 
  
•                                        Deret Geometri
• a = 
• r = 
• NTR Post = Sn =  =  =  =  [ 1 -- (1+i) --n]
• NTR Post =   [ 1 -- (1+i ) --n]
• Contoh: Setiap akhir bulan selama 6 bulan Dono menerima beasiswa sebesar Rp. 1.000.000,- dari sebuah bank. Untuk suatu keperluan Dono meminta beasiswa tersebut dibayarkan sekaligus pada permulaan bulan pertama dan pihak bank menyetujuinya dengan perhitungan bunga 2% per bulan. Berapakah jumlah uang yang diterima Dono?
• Penyelesaian
•  
• M = 1.000.000
•             i = 2% = 0,02
•             n = 6

   NTR Post =   [ 1 -- (1+i) --n]=  [ 1 -- (1+0,02) --6]= 5.601.430,89

• Jadi jumlah uang yang diterima Dono sekaligus pada awal bulan adalah Rp. 5.601.430,89,-