Statistika: Mean dan Median

MEAN

Dalam konteks statistika, istilah "mean" merujuk pada nilai rata-rata dari sebuah kumpulan data. Rata-rata ini memberikan gambaran tentang pusat atau tengah distribusi data tersebut. Penghitungan mean dilakukan dengan menjumlahkan semua nilai dalam kumpulan data, lalu membaginya dengan jumlah total nilai.

Penggunaan mean sangat umum dalam berbagai bidang, termasuk ilmu sosial, ekonomi, sains, dan lainnya. Misalnya, dalam studi ekonomi, mean digunakan untuk mengevaluasi pendapatan rata-rata penduduk dalam suatu wilayah. Dalam ilmu sosial, mean sering digunakan untuk menganalisis hasil survei atau pendapat publik.

Rumus Umumnya:

Untuk data yang tidak mengulang:

Dokumentasi Pribadi

Dalam tabel distribusi frekuensi:

Dokumentasi Pribadi

Dengan demikian, mean merupakan salah satu alat penting dalam analisis statistika yang membantu dalam memahami karakteristik dan pola dari suatu kumpulan data.

MEDIAN

Dalam konteks statistika, "median" adalah salah satu ukuran pusat yang penting dalam menganalisis distribusi data. Median mewakili nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar. Penggunaan median memberikan gambaran tentang lokasi tengah dari data tersebut.

Penghitungan median melibatkan beberapa langkah. Pertama, data diurutkan secara berurutan. Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah dari data tersebut. Namun, jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.

Untuk data berkelompok:

Dokumentasi Pribadi

Lo = batas bawah kelas median

F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas yang mengandung median

f = frekuensi kelas median

c = panjang kelas 

n = jumlah seluruh data frekuensi

Dengan demikian, median merupakan alat penting dalam analisis statistika yang memberikan gambaran yang lebih lengkap tentang pusat atau lokasi tengah dari suatu kumpulan data.

Contoh soal

Dokumentasi Pribadi

Nilai xi = nilai tengah

Misal

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

yaitu 16

fixi = frekuensi dikali xi

Misal 

3 x 16 = 48

MEAN

Dokumentasi Pribadi

MEDIAN

Letak median dari data di atas ada pada data 30 (dikarenakan jumlah data adalah 60), yaitu pada interval 62-74 (dikarenakan datanya yang menyentuh angka 30 di mana 3+4+5+8+14 = 34), sehingga:

Lo = 62 - 0,5 = 61,5

F = 3+4+5+8 = 20

f = 14

c = 13 (jarak 62-74)

n = 60

Jawab:

Dokumentasi Pribadi