Aljabar linier merupakan salah satu cabang matematika yang fokus pada objek seperti matriks dan vektor. Ini adalah fondasi penting dalam penambangan data karena matriks dan vektor digunakan untuk merepresentasikan dan memproses data dengan cara yang berbeda.
Matriks adalah larik dua dimensi yang terdiri dari elemen numerik. Penambangan data sering kali menggunakan matriks untuk merepresentasikan data multidimensi, di mana setiap baris mewakili suatu entitas (seperti pengamatan atau pengguna) dan setiap kolom mewakili atribut atau properti dari entitas tersebut.
Kita dapat melakukan berbagai operasi pada matriks, seperti perkalian matriks, invers matriks, dan transformasi matriks, yang semuanya dapat diterapkan dalam analisis data. Vektor, di sisi lain, adalah satuan matematika satu dimensi yang digunakan untuk mewakili data atau properti individual.
Dalam penambangan data, vektor sering digunakan dalam analisis pengelompokan atau klasifikasi. Misalnya, dalam analisis klaster, kita dapat menggunakan vektor yang mewakili data untuk mengukur persamaan atau perbedaan antara kumpulan data tersebut.
Peran aljabar linier dalam data mining sangatlah penting. Berikut beberapa peran utamanya:
1. Pemrosesan data: Aljabar linier digunakan untuk mengubah dan memproses data dalam bentuk yang lebih mudah diinterpretasikan. Misalnya, teknik reduksi dimensi seperti analisis komponen utama (PCA) menggunakan konsep aljabar linier untuk menyederhanakan representasi data.
2. Pemodelan dan Prediksi: Teknik seperti regresi linier dan regresi logistik, yang menggunakan konsep aljabar linier, digunakan untuk membangun model prediktif dalam penambangan data. Model ini membantu memprediksi nilai berdasarkan variabel yang tersedia.
3. Klasifikasi: Algoritme klasifikasi seperti Support Vector Machines (SVM) dan Naive Bayes menggunakan konsep aljabar linier untuk membedakan kelas data yang berbeda. Mereka menciptakan batasan keputusan yang optimal antar kelas.
4. Pengelompokan: Pengelompokan data menggunakan aljabar linier dalam metode seperti pengelompokan K-means. Proses ini melibatkan pencarian pusat massa optimal untuk setiap kelompok, yang melibatkan konsep aljabar linier seperti vektor dan matriks.
5. Rekomendasi. Algoritma pemberi rekomendasi, seperti pemfilteran kolaboratif, menggunakan teknik aljabar linier untuk memprediksi preferensi pengguna berdasarkan pola dalam data historis.
6. Analisis pola: Aljabar linier juga digunakan untuk analisis pola data kompleks, seperti analisis asosiasi atau deteksi anomali.
