Tokoh Matematika George Cantor

[caption caption="Tokoh Matematika"][/caption]George Cantor (1854-1918 M)

 

Cantor adalah orang pertama yang menemukan teori himpunan. Beliau seorang matematikawan asal Jerman keturunan Yahudi. Pada 1870, Cantor berhasil menyelesaikan soal ketunggalan representasi fungsi atas deret trigonometri yang tak dapat dipecahkan sebelumnya. Cantor menerbitkan makalah yang mendefinisikan bilangan irasional sebagai barisan bilangan rasional yang konvergen tahun 1870. Dedekind menulis definisi bilangan real lewat potongan Dedekind (Dedekind cuts) setelah membaca makalah Cantor di atas. 

[caption caption="Tokoh Matematika"][/caption]

Cantor membuktikan bahwa himpunan bilangan rasional dan bilangan aljabar adalah terhitung (countable) tahun 1873. Makalah pentingnya yang terakhir tentang teori himpunan terbit tahun 1895 dan 1897 di Mathematische Annalen tentang aritmetika transfinit. Di makalah kedua terdapat teorinya tentang well-ordered set dan bilangan ordinal.

Tahun 1897 ia menemukan sebuah paradoks dalam teori himpunannya. Cantor mengalami depresi tahun 1884 karena kekhawatirannya dalam matematika dan hubungan yang kurang serasi dengan Kronecker. Di tahun-tahun berikutnya aktivitas matematikanya menurun, namun tetap menulis mengenai filsafat, sastra, dan religi. Tahun 1917 ia masuk ruang perawatan dan akhirnya meninggal tahun 1918 karena serangan jantung.

Teori himpunan bermula dari diterbitkannya makalah berjudul On a Characteristic Property of All Real Algebraic Numbers karya George Cantor tahun 1874. Topik yang menjadi cikal bakal lahirnya Teori Himpunan, salah satunya konsep ketakhinggaan. Walaupun menimbulkan beberapa paradoks, Teori Himpunan terus menemukan peranannya dalam membangun struktur matematika modern. Ketika teori himpunan diperkenalkan pertama kalinya oleh George Cantor, tidak banyak matematikawan yang melihat seberapa penting teori itu. Akan tetapi, sekarang teori himpunan digunakan sebagai dasar untuk mempelajari matematika modern.

 

Tugas ETraining Pasca UKG PPPPTK Matematika