Angka istimewa lima ribu empat puluh, yang dapat dibagi dalam berbagai cara menjadi bagian-bagian yang sama, telah memungkinkan terjadinya pengorganisasian urbanisasi secara geometris dan ekonomi yang sempurna. Platon, melalui mulut orang Athena, melangkah lebih jauh dan membagi kota dan seluruh wilayah menjadi dua belas bagian yang sama, semuanya dengan jumlah plot yang sama. Empat ratus dua puluh keluarga yang tinggal di masing-masing dua belas bagian ini merupakan satu suku.
Penguasa tertinggi adalah penjaga hukum yang berjumlah tiga puluh tujuh orang. Mereka dipilih oleh seluruh warga negara yang telah mencapai usia militer dalam tiga putaran. Setelah pemilihan pendahuluan, yang dimaksudkan hanya untuk mencari kandidat dan tantangan terkait, masih ada tiga ratus nama yang tersisa. Pemilihan kedua mengurangi jumlah ini menjadi seratus tiga dan yang terakhir mencalonkan Tiga Puluh Tujuh. Mereka adalah warga negara yang usianya berkisar antara lima puluh hingga tujuh puluh tahun dan merupakan sejenis mahkamah konstitusi dengan fungsi tambahan sebagai pencatat harta benda.
Adapun dewan yang mengatur urbanisasi menurut nomos harus tepat beranggotakan tiga ratus enam puluh orang karena itu jumlah yang sangat tepat untuk pemekaran. Semua warga negara memilih seratus delapan puluh per kelas, awalnya menghasilkan total tujuh ratus dua puluh, dan kemudian secara kebetulan memilih di antara mereka sembilan puluh per kelas, yang harus lulus ujian perilaku sipil yang ketat sebelum diangkat secara definitif. Dewan yang beranggotakan tiga ratus enam puluh orang ini bertindak secara bergilir, karena hanya Tiga Puluh anggotanya yang menjabat setiap bulan, sementara sisanya beristirahat. Isomorfisme antara tahun lunisolar, pembagian kota menjadi suku-suku, dan pengorganisasian dewan bersifat total.
Payeia warga. Nomos (hukum) yang menentukan sebaran wilayah, penduduk dan pemerintahan menurut model geometris dan astronomi, merupakan perpanjangan dan hasil dari nomos musik, yang sejak masa kanak-kanak memodulasi, melalui proses pendidikan yang lambat, bentuk menjadi dari warga. Itulah sebabnya para pendiri Magnesia harus memastikan permainan musik, seperti semua permainan lainnya, tetap tidak berubah, karena hanya dengan cara itulah mode politik yang bersangkutan akan tetap utuh. Dengan demikian, mereka meniru orang Mesir, yang memberikan karakter sakral pada semua tarian dan lagu mereka serta mengembangkan kalender dan liturgi yang sesuai. Keputusan yang menjadikan lagu menjadi nomos ini merupakan pelengkap dari Buku IV, di mana Platon mengaitkan kemunduran demokrasi Athena dengan anomi musikal.
Penjaga kota harus menyensor mode musik yang tidak sesuai proporsinya, memutuskan tarian mana yang lebih cocok untuk pria atau wanita, dan mengklasifikasikan berbagai bentuknya. Orang Athena menyimpulkan argumennya dengan mengatakan nomos politik merupakan musik karena kita adalah pencipta tragedi yang paling indah dan paling mulia. Karena seluruh sistem kita terdiri dari tiruan kehidupan yang tertinggi dan terbaik, dan itulah yang dimaksud dengan tragedi.
Orang-orang bebas, dan khususnya mereka yang dipanggil untuk mengawasi organisasi kota, harus melanjutkan pendidikan yang lebih tinggi. Itu adalah ilmu-ilmu yang diakui oleh orang Athena yang tidak dikenal, baik di masa mudanya atau selama bertahun-tahun kedewasaannya, dan bersama-sama mereka membentuk ordo studiorum dari Pythagoras di Italia, dan para filsuf di edisi kedua Republik. Pertama perhitungannya, kemudian geometrinya, yaitu pengukuran permukaan, panjang dan kedalaman, dan terakhir gerak melingkar bintang-bintang serta hubungan timbal baliknya antara kecepatan dan jarak.
Platon bermaksud agar ilmu-ilmu ini memahkotai pendidikan senam dan musik dan mengusulkan agar mereka yang mengajar dan belajar melestarikan semangat bermain yang memimpin seluruh pendidikan warga negara. Misalnya, orang-orang Mesir -- dan sekali lagi kita harus meniru mereka telah menemukan beberapa prosedur dasar bagi anak-anak untuk belajar kalkulus dengan bermain dengan benda-benda sehari-hari yang diberi nomor dan dipertukarkan di antara benda-benda tersebut. Mereka yang mempelajari geometri harus saling mengajukan permasalahan agar permainannya seperti permainan catur.
Astronomi, menurut orang Athena, adalah ilmu yang memahkotai ajaran orang-orang bebas dan yang, secara kebetulan, menetapkan dasar-dasar teologi astral. Ilmu tentang bintang, jauh dari ketidaksopanan seperti yang diyakini oleh orang Athena dan Yunani lainnya, adalah satu-satunya cara untuk membebaskan diri dari ketidaksopanan. Melaluinya kita mengetahui Matahari, Bulan, bintang-bintang dan bahkan planet-planet tidak selalu mengikuti lintasan yang berbeda-beda, seperti pengembara yang berubah-ubah, namun mereka tetap bergerak melingkar, sempurna dan berkesinambungan. Dan diketahui hubungan kecepatannya dapat diukur, menurut pedoman geometri yang proporsional dan eksak.
Dari sudut pandang formal, Buku Landasan sistem politik ini merupakan rangkuman seluruh dialog Pythagoras karya Platon, dari Meno hingga Timaeus, hingga perkembangan Phaedo dan bahkan Sofis.
Prinsip mantra ini, yang dimaksudkan untuk mencegah penyakit asebeia, adalah penegasan jiwa  tidak seperti semua tubuh  bergerak sendiri dan merupakan satu-satunya penyebab pertama pergerakan. Jiwa  yang ada dalam diri kita masing-masing dan di alam semesta secara keseluruhan  lebih penting daripada tubuh yang dikuasainya. Platon mengulangi sekali lagi hampir kata demi kata alasan Phaedo dan Phaedrus.
