Apa Itu Matematika Platon?

Sehingga keyakinan memiliki kapasitas keyakinan yang lebih besar daripada dugaan dan probabilitas kepastian yang lebih besar. Perbedaan antara penalaran dan pemahaman didasarkan pada cara beroperasi dengan entitas yang ideal. Untuk menjelaskannya, Platon  menggunakan perbedaan antara dua metode terbalik yang digunakan matematikawan untuk memecahkan masalah.

Sintesis terdiri dari mulai dari beberapa prinsip atau aksioma, yang kebenarannya diterima begitu saja dan terbukti, untuk mencapai suatu kesimpulan: sebuah teorema. 

Metode analisis terdiri dari mengambil solusi dari suatu masalah begitu saja untuk kembali ke prinsip-prinsip yang membenarkannya. Demikian  Platon  menegaskan ilmu bertindak dengan cara sintetis, mulai dari prinsip-prinsip yang tidak mereka tunjukkan, tetapi mereka anggap benar sebagai yang sudah jelas, untuk mencapai kesimpulan yang benar melalui demonstrasi.

Sebaliknya, dialektika, yaitu pengetahuan melalui pemahaman intelektual Ide, bertindak secara analitis, kembali dari ide sederhana ke ide tertinggi: ide Kebaikan. Keunggulan dialektika atas ilmu-ilmu matematika terdiri dari fakta   yang pertama menunjukkan prinsip pertamanya, yang merupakan asal mula -sebagai sebab- dan akhir -sebagai akibat- dari semua penalarannya;Dengan cara itu tidak meninggalkan apa pun yang tidak terbukti. 

Untuk menjelaskan fungsi pengetahuan dialektis, Platon  menggunakan analogi matematika lain: Dengan cara yang sama seperti matematikawan ketika mereka menggambar angka dan angka mereka tidak menganggapnya nyata, tetapi hanya gambar dari entitas ideal yang mereka rujuk, para filsuf harus bernalar dengan Ide memikirkan bagaimana mereka sendiri, tidak memikirkan salinannya  dari mereka yang merupakan hal-hal dari dunia yang masuk akal. Ini menekankan   dialektika hanya bisa berupa pemikiran logis, bukan empiris.

Pendidikan Matematika;   Platon  mengakui sulitnya belajar matematika dan dialektika melalui mitos gua. Mengetahui hanya hal-hal yang masuk akal berarti mengutuk diri sendiri ke dunia bayang-bayang, hanya pendapat. Hanya orang yang membebaskan dirinya dari rantai pengetahuan sensitif dan mengarahkan pikirannya ke entitas matematika dan ide-ide yang berada dalam posisi untuk mencapai pengetahuan yang benar tentang realitas.

Dengan demikian, Platon  akan berpendapat   Negara harus menciptakan sistem pendidikan untuk penguasa masa depan berdasarkan studi matematika dan dialektika. Pendidikan itu harus dimulai sejak masa kanak-kanak untuk memperkuat karakter melawan godaan dunia akal sehat yang menjauhkan dari kebajikan, seperti kesenangan, kekayaan, dan ambisi. Tatanan dunia harus menjadi model untuk ditiru dalam kehidupan.

Tahun-tahun masa kanak-kanak dan remaja harus dikhususkan untuk mempelajari seni, seperti musik dan puisi, dan kemudian, selama dua atau tiga tahun, untuk pengembangan tubuh melalui senam, yang diperlukan untuk kesehatan dan untuk perang. 

Setelah mencapai usia 20 tahun, akan dipilih siswa-siswa yang memiliki kecerdasan dan kemudahan belajar yang tinggi, serta karakter dengan watak yang sesuai, seperti ketenangan, keteguhan, kekuatan, minat pada kebenaran, cinta pekerjaan dan kehidupan yang teratur.

Disiplin pertama yang diusulkan Platon  untuk studinya adalah aritmatika, ilmu angka dan perhitungan yang, terlepas dari kegunaannya untuk strategi perdagangan dan militer, melatih pikiran dengan mengangkatnya ke dunia entitas ideal. 

Disiplin kedua yang harus dipelajari adalah geometri, ilmu tentang angka-angka dan proporsi-proporsi yang, selain kegunaan praktisnya untuk seni perang,   mengangkat pikiran ke arah kontemplasi dunia yang dapat dipahami. Yang ketiga pasti stereometri, yaitu geometri figur tiga dimensi, yang diakui Platon  masih dalam masa pertumbuhan, berkat matematikawan Akademi, seperti Theaetetus, dan lainnya.

Yang keempat adalah astronomi, yang, melampaui sekadar pengamatan bintang-bintang untuk kegunaannya dalam menetapkan kalender pertanian dan keagamaan, harus mempelajari urutan matematis pergerakannya.