Penerapan Pengetahuan Aljabar Linear terhadap Komputer

Aljabar linear merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear. Aljabar linear sangat berkaitan dengan ilmu komputer, hal ini disebabkan karena dasar ilmu komputer serta berbagai bidang penting matematika yang digunakan untuk pemrograman komputer merupakan matematika biner. Sistem bilangan biner merupakan bilangan yang menggunakan angka 0 dan 1 untuk semua prinsip matematika. 

Keunggulan aljabar linear adalah untuk memudahkan menyelesaikan persamaan linear dengan menggunakan vektorisasi. Sistem dipisahkan menjadi unit yang lebih kecil yang disebut vektor, lalu dibagi menjadi unit yang lebih kecil setelah itu diselesaikan secara terpisah untuk setiap vektor.

Ada beberapa penerapan aljabar linear terhadap komputer, yaitu

1. Penerapan aljabar linear terhadap Grafika Komputer

Grafika komputer merupakan bagian dari ilmu komputer yang berkaitan dengan pembuatan dan manipulasi gambar secara digital. Grafis komputer berhubungan dengan image, warna, bentuk, dan grafis dalam bentuk 2 dimensi atau 3 dimensi. Pengaplikasian aljabar linear salah satunya terlihat pada struktur poligonal karakter 3 dimenasi dan latar belakang dalam game komputer. Pembuatan objek 3 dimensi merupakan bagian dari proses rendering poligon. 

Pemrosesan grafis komputer tidak lepas dari pembelajaran aljabar linear karena matriks dan operasinya sangat mempengaruhi. Berikut operasi yang dibutuhkan untuk pembuatan grafis : (Gambar 1)

2. Penerapan aljabar linear terhadap Pemrosesan Gambar

Gambar digital merupakan sebuah representasi numerik dari sebuah gambar 2 dimensi. Sebuah gambar digital bisa termasuk jenis Vektor atau Bitmap. Gambar digital terdiri dari piksel dan setiap piksel memiliki nilai numerik yang dapat diartikan sebagai warna pada bagian gambar. Sebuah gambar dapat dipresentasikan sebagai matriks dan operasi linear seperti perkalian matriks, pengurangan, penjumlahan, dan sebagainya.

Didalam penerapan aljabar linear terhadap pemrosesan gambar akan mengubah matriks mxn menjadi 1xn. Penggunaan matriks tersebut untuk meningkatkan keakuratan dalam sebuah pengenalan gambar untuk pengenalan wajah dengan metode Principal Component Analysis(PCA). Selain itu aljabar linear dapat juga digunakan untuk mengestrak warna didalam gambar. Karena digambar memiliki banyak jenis komponen warna seperti RGB(Red, Green, and Blue), HSV(Hue, Saturation, and Value), YCbCr, LAB, dll.

Gambar 2 Warna RGB didalam gambar bunga matahari

Didalam gambar 2 tersebut menggambarkan tentang penerapan matriks warna didalam sebuah gambar yang berukuran 500 x 526 x 3, angka 3 menunjukkan warna yang didalam memiliki 3 komponen warna yaitu Red, Green and Blue yang berada didalam 1 titik yang sama tetapi memiliki nilai yang berbeda-beda dengan rentang ukuran warna 0-255.

3. Penerapan aljabar linear terhadap Keamanan Informasi(cyber security)

Pengoperasian cyber security harus melalui pemrogram dasar dan pemecah masalah yang membutuhkan aljabar linear tingkat tinggi. Matematika biner menanggung semua yang berjalan di komputer, baik dari membuat dan merutekan alamat IP hingga menjalankan sistem operasi keamanan perlu menggunakan bahasa matematika yaitu aljabar boolean yang hanya menggunakan kombinasi nilai 0 dan 1.