"Sign Test" Mengungkap Finalis Piala Dunia 2018

Pada perguruan tinggi kedinasan (PTK) Politeknik Statistika STIS Jakarta pada tingkat II atau semester IV kami diajarkan salah satu mata kuliah Metode Statistika Nonparametrik (Nonpar). Mata kuliah ini mengajarkan bagaimana menggunakan berbagai uji dalam menganalisis suatu data. Utamanya data yang kemungkinan besar tidak bisa dianalisis dengan Metode Statistika Parametrik. Salah satu uji yang diajarkan kepada kami adalah uji tanda atau sign test. 

Memasuki masa UAS semester genap ini bersamaan dengan partai-partai penting di piala dunia. Saya mencoba memprediksi setiap pertandingan di babak 16 besar dengan menggunakan sign test. Luar biasa, hasilnya akurat 100 persen benar. 

Dilanjutkan pertandingan di babak 8 besar, lagi-lagi hasilnya akurat, meski sesuai uji ini pertandingan antara Belgia vs Brasil tidak menghasilkan pemenang alias tidak bisa diprediksi karena kesimpulannya terima H0 yakni tidak ada yang lebih baik di antara kedua skuad. Sedangkan pertandingan lainnya begitu persis mewakili apa yang terjadi di hasil akhir. 

Kekurangan dari prediksi menggunakan metode ini ialah tidak bisa memprediksi skor yang tercipta serta tidak bisa menentukan apakah yang lebih unggul bisa menang di waktu normal atau babak tambahan, bahkan adu tos-tosan. Hanya bisa memprediksi tim mana yang lebih baik tentu dengan membandingkan performa skuad masing-masing tim dari serangkaian pertandingan yang telah dilewati di piala dunia ini.

Pada babak semifinal ini saya kembali mencoba menebak siapa yang bakal lolos ke partai puncak nanti. Tentu dengan metode yang sama. Yang perlu kita lakukan adalah mencari nilai (value) dari masing-masing skuad. Tentu saja dipasangkan secara head to head dengan calon lawannya di semifinal.

Sign test menggunakan hipotesis awal (H0) adalah kedua skuad memiliki keunggulan yang sama atau sama kuat, sedangkan hipotesis alternatifnya (H1) diuji dari satu arah misalnya Belgia lebih unggul dari Perancis atau Inggris lebih unggul dari Kroasia. Sebenarnya H1 bisa saja sebaliknya dan hasilnya akan sama selama signifikansi sama. Signifikansi alpha= 5% berarti tingkat kepercayaan mencapai 95%.

Tabel Binomial

Pertama, antara Timnas Perancis melawan Belgia. Kita mulai susun pemain kedua tim secara berpasangan misal kiper utama vs kiper utama hingga striker vs striker. Nilainya diperoleh dari rata-rata poin yang telah dikumpulkan dari FIFA Fantasy Manajer (yang resmi FIFA yah). Sebenarnya bisa juga menggunakan rata-rata rating pemain yang berasal dari penilaian FIFA tetapi selama ini saya sudah memakai nilai dari yang pertama tadi.

H1: Belgia lebih unggul daripada Perancis

Dari head to head pemain antara Belgia dan Perancis diperoleh selisih tanda positif (+) sebanyak 15 dan tanda negatif (-) sebanyak 6 sisanya selisih nol (0) sebanyak 2 artinya tidak diperhitungkan (dari total 23 pemain). 

Kita kemudian membandingkan nilai tabel binomial berdasarkan X=6 dan n=21 diperoleh nilai 0,039 yang berarti lebih kecil dari alpha 0,05 (5%). Keputusan tolak H0. Dari keputusan itu sangat rawan untuk berubah dari tolak H0 menjadi terima H0 karena kalau tingkat kepercayaan dinaikkan sedikit saja menjadi 97% maka akan berubah. Atau, selisih (+) berkurang dan selisih (-) bertambah satu saja maka nilai tabel binomial juga akan berubah dan akan membuat keputusan juga berubah.

Dari hasil penghitungan uji tersebut ternyata yang lebih superior adalah tim Belgia. Yang juga berarti Belgialah yang akan melenggang jauh hingga ke babak final. Paling tidak ada beberapa hal yang membuat Belgia unggul dari Perancis. Misalnya saja, dari sisi kedalaman skuad. Hampir semua pemain telah menyumbangkan poin karena pernah dimainkan, kecuali 2 kiper cadangan. 

Mereka juga berhasil mengumpulkan poin yang banyak dari kesembilan pemain mereka yang telah berhasil mencetak gol dan memberikan assist. Artinya, baik pemain utama maupun pemain cadangan Belgia sama-sama berbahayanya dalam meneror pertahanan lawan. Sang Kiper Tibaut Courtois juga begitu tangguh dengan penyelamatan terbanyak dalam satu pertandingan saat melawan Brasil. Bersaing ketat dengan Ochoa kiper Meksiko yang sudah disingkirkan oleh Brasil.