Untuk menentukan nilai lebih bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan, kita perlu mencari titik keseimbangan (equilibrium point) yang mencerminkan persamaan permintaan dan tingkat harga keseimbangan.
Dalam persamaan permintaan P = 42 - 5Q - Q^2, kita diberikan bahwa tingkat harga keseimbangan adalah 6. Untuk mencari nilai lebih bagi pelanggan, kita harus mencari nilai kuantitas (Q) pada tingkat harga ini.
Dalam persamaan permintaan, tingkat harga (P) adalah 6, sehingga kita dapat menggantikan P dengan 6:
6 = 42 - 5Q - Q^2
Memindahkan semua suku ke satu sisi, kita dapat menyusun persamaan kuadrat:
Q^2 + 5Q - 36 = 0
Persamaan ini dapat diselesaikan dengan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadrat. Karena persamaan ini tidak dapat difaktorkan secara sederhana, kita akan menggunakan rumus kuadrat:
Q = (-b (b^2 - 4ac)) / (2a)
Dalam persamaan kita, a = 1, b = 5, dan c = -36. Menggantikan nilai ini, kita dapat mencari solusi untuk Q:
Q = (-5 (5^2 - 4 * 1 * -36)) / (2 * 1)
