NOMOR 1
Fungsi permintaan yang diberikan adalah \( P = 42 - 5Q - Q^2 \), di mana \( P \) adalah harga dan \( Q \) adalah jumlah barang yang diminta. Untuk menemukan tingkat harga keseimbangan, kita set \( P \) sama dengan 6:
\[ 6 = 42 - 5Q - Q^2 \]
Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat kita selesaikan untuk \( Q \). Persamaan ini dapat ditulis sebagai:
\[ Q^2 + 5Q - 36 = 0 \]
Faktorkan persamaan kuadrat ini atau gunakan rumus kuadrat untuk menemukan nilai \( Q \). Untuk faktorisasi, kita mencari dua bilangan yang jumlahnya \( 5 \) (koefisien \( Q \)) dan perkaliannya \( -36 \) (koefisien konstan).
\[ (Q + 9)(Q - 4) = 0 \]
Maka, \( Q = -9 \) atau \( Q = 4 \). Namun, jumlah barang yang diminta tidak bisa negatif, sehingga kita hanya mempertimbangkan solusi positif \( Q = 4 \).
Setelah kita menemukan \( Q \), kita dapat menggantinya ke dalam fungsi permintaan awal untuk menemukan nilai \( P \):
\[ P = 42 - 5(4) - (4)^2 \]
\[ P = 42 - 20 - 16 \]
\[ P = 6 \]