Fajar Tahun Baru 2022 telah datang. Apa resolusi sahabat Kompasiana di tahun yang baru ini? Semua tekad yang baik-baik tentunya sudah dicanangkan agar tahun ini jauh lebih baik dari tahun-tahun sebelumnya.
Lewat tulisan saya di awal tahun ini saya ingin menunjukkan bahwa matematikapun mengajak kita melakukan perubahan menuju kebaikan.
Perubahan yang kita lakukan secara konsisten meski sedikit, di belakang hari pasti akan memberikan dampak yang berarti. Matematika mengajak kita jangan meremehkan sesuatu yang tampak kecil dan sederhana.
Alkisah seorang cerdik memenangkan sebuah sayembara. Oleh raja sebagai pembuat sayembara orang tersebut diminta menyebutkan apapun keinginannya dan pasti akan dipenuhi.
Orang-orang mengira pastilah ia akan minta harta atau uang yang bisa dibawa pulang sehingga ia bisa hidup berkecukupan sampai akhir hayatnya. Tapi apa yang diminta?
Orang tersebut membuka papan cartur dan meletakkan 10 butir beras di kotak pertama, 20 butir di kotak kedua dan 40 butir di kotak ketiga dan seterusnya.
"Hamba minta kotak berikutnya diisi butir beras sebanyak dua kali kotak sebelumnya Baginda, dan butiran beras tersebut yang akan hamba bawa pulang," katanya.
"Hanya itu?" tanya raja heran. Beberapa pengawal menertawakan kebodohan orang ini.
"Hanya itu," jawab orang itu singkat.
Permintaanpun dipenuhi. Butir beras yang bisa dibawa adalah 10+20+40+80+160+320+640+... Sampai 64 suku karena jumlah kotak dalam papan catur adalah 64.
Ternyata jumlah butiran beras seluruhnya bisa dihitung dengan rumus deret geometri S64 = 10(2^64-1) =1,844 x 10^20 butir