Pendahuluan
Bagi yang pernah belajar Ilmu Pengetahuan Alam khususnya Ilmu Fisika, ataupun listrik dan elektronika, pasti pernah mengenal istilah frekuensi. Meskipun istilah ini awalnya agak sulit dipahami, tetapi bagi orang yang bekerja di bidang perlistrikan dan elektronika, sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan. Para siswa sekolah menengah juga berkenalan dengan istilah ini, meskipun penggunaannya sedikit berbeda. Penyajian frekuensi dihasilkan melalui proses transformasi Fourier. Di dalam bab-bab berikut ini kita mendiskusikan secara singkat mengenai transformasi ini.
Frekuensi
Sudah menjadi kebiasaan sebagian besar orang di Indonesia untuk mandi sekali setiap hari. Bagi banyak orang perkotaan, dikarenakan lebih banyak kesibukan dan perjalanan, mungkin dalam satu hari mandi 2 kali, di pagi dan sore hari. Dapat dikatakan bahwa kebiasaan mandi orang Indonesia dengan frekuensi 1 kali dalam sehari, atau 2 kali dalam sehari.
Jadi frekuensi adalah jumlah peristiwa yang terjadi dalam rentang atau periode waktu tertentu. Pada contoh mandi di atas, periode waktu yang digunakan adalah sehari atau harian. Orang bebas menentukan periode waktu yang digunakan, seperti harian, mingguan, bulanan, kuartal, tahunan, detik, dan seterusnya.
Di dalam bidang kelistrikan, frekuensi digunakan untuk menyebut jumlah siklus gelombang sinus untuk kembali ke posisi fase semula dalam rentang waktu satu detik. Gelombang sinus bersifat periodik, artinya memiliki pola sama, meskipun panjang atau periode, tinggi, dan fase gelombang bisa berbeda-beda.
Apabila dalam periode satu detik hanya terjadi satu siklus, berarti gelombang tersebut membutuhkan waktu satu detik untuk kembali ke fase semula. Gelombang sinus demikian disebut memiliki frekuensi 1. Bila dalam satu detik terjadi 2 siklus per detik (cycles per second, cps), berarti gelombang memiliki frekuensi 2 siklus per detik. Peristiwa satu siklus per detik ini disebut dengan satuan frekuensi 1 hertz. Bila dalam satu detik terjadi 1000 siklus, maka frekuensinya adalah 1 kilo hertz (1 khz).
Satuan hertz diambil dari nama seorang fisikawan Jerman peneliti elektromagnetik, Heinrich Rudolf Hertz, yang meninggal di usia 36 tahun pada tahun 1894. Penggunaan satuan hertz dimulai tahun 1930 oleh Komite Elektroteknik Internasional (IEC), dan ditetapkan sebagai salah satu satuan internasional pada tahun 1960.
Transformasi
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) “transformasi” termasuk nomina (kata benda), artinya perubahan rupa (bentuk, sifat, fungsi, dan sebagainya). Sedang menurut kamus Merriam Webster, artinya perubahan variabel di mana fungsi variabel baru disubstitusikan untuk setiap variabel asli. Perubahan ini berlaku pula untuk perubahan koordinat dari asli ke yang baru.
Transformasi juga bisa dimaknai sebagai perubahan titik pandang atau sudut pandang atas objek tertentu. Contoh, sebuah objek bola apabila dilihat dari depan persis, berbentuk lingkaran, namun bila dilihat dari titik yang cukup jauh berubah menjadi titik saja. Sebuah objek sebuah gambar segi empat, apabila dilihat dari samping menjadi berbentuk garis saja.
Ada banyak transformasi, di antaranya diajarkan pada siswa-siswa di sekolah menengah, antara lain transformasi: geometri (translasi, rotasi, dilatasi, rotasi, refleksi), Laplace, Lorentz, Z, Fourier, dan sebagainya. Semua transformasi melibatkan formulasi matematika dari sederhana sampai dengan sangat rumit.