SOAL 1
Menentukan fungsi dekomposisi TP :
Fungsi dekomposisi TP adalah fungsi rasional yang terdiri dari beberapa pecahan parsial. Untuk menentukan fungsi dekomposisi TP, kita perlu melakukan faktorisasi pada penyebutnya terlebih dahulu. Penyebut fungsi rasional TP adalah (x^2 +3) (5x^2 + 6x +4). Faktor-faktor dari penyebut ini adalah (x+3)(5x+2)(x+1).
Dengan demikian, fungsi dekomposisi TP adalah: A/(x+3) + B/(5x+2) + C/(x+1)
Menentukan Koefisien TP pada A; B; C :
Untuk menentukan koefisien A, B, dan C, kita dapat menggunakan metode berikut:
Kalikan kedua sisi fungsi dekomposisi dengan penyebutnya, yaitu (x^2 +3) (5x^2 + 6x +4).
Setarakan koefisien-koefisien dari kedua sisi persamaan.
Dengan menggunakan metode ini, kita dapat memperoleh persamaan-persamaan berikut:
A(5x^2 + 6x + 4) + B(x+3) + C(x+3) = 6x^2 + 5x - 3
5Ax^2 + 6Ax + 4A + Bx + 3B + Cx + 3C = 6x^2 + 5x -- 3