Keterkaitan Prinsip Induksi Matematika dalam Agama Islam

Mungkin banyak dan hampir sebagian besar orang menganggap bahwa Matematika adalah sebuah mata pelajaran atau ilmu yang mempelajari tentang angka-angka dan perhitungan. Namun, pada kenyataannya matematika tidak hanya mempelajari perihal angka dan perhitungan saja, memang tidak sepenuhnya salah anggapan tersebut bahwa matematika hanya mempelajariseputar angka dan perhitungan-perhitungan yang tidak jauh dari rumus-rumus. Akan tetapi, matematika juga memiliki prinsip yang memiliki keterkaitan dengan Agama Islam dan bisa dijadikan sebagai contoh dasar dalam kehidupan bermasyarakat.

Prinsip sendiri dalam matematika dapat berupa teorema atau dalil, teorema. Teorema adalah suatu pernyataan matematika yang dirumuskan secara logika dan dibuktikan. Suatu teorema terdiri dari beberapa hipotesis dan kesimpulan, yang dapat dibuktikan dengan memanfaatkan istilah dasar, istilah terdefinisi, aksioma, dan pernyataan benar lainnya. Dan dalam matematika juga terdapat banyak sekali pembuktian-pembuktian diantaranya adalah pembuktian dengan induksi matematika. Induksi matematika secara sederhana dapat diartikan sebagai suatu metode pembuktian untuk pernyataan perihal bilangan bulat. Selain itu banyak juga yang menggunakan metode ini untuk menilai apakah suatu pernyataan matematika bersifat benar atau salah.

Sama halnya dengan yang dijelaskan oleh Darmawati dalam bukunya Peka Soal Matematika SMA/MA Kelas X, XI & XII, induksi matematika adalah metode pembuktian yang sering digunakan untuk menentukan kebenaran. Bentuk suatu pernyataan yang diberikan biasanya dalam bentuk bilangan asli. Bilangan asli sendiri adalah bilangan cacah yang lebih besar dari 0. Perlu ditekankan bahwa dengan induksi matematika seseorang dapat melakukan pembuktian kebenaran suatu pernyataan matematika yang berhubungan, tidak untuk menemukan suatu rumus.

 Selain itu, berkaitan dengan prinsip matematika dalam kehidupan bermasyarakat banyak sekali orang yang memiliki karakter yang berbeda-beda, ada juga masyarakat atau orang yang memiliki karakter yang jujur dalam menyampaikan sesuatu yang sesuai dengan fakta dan ada juga orang yang memiliki karakter yang sebaliknya. Karena dalam masyarakat memang beragam dan tidak bisa dituntut memiliki karakter yang sama. Oleh karena itu, saat memperoleh suatu informasi dari seseorang kita tidak bisa langsung percaya begitu saja,bukan bermaksut untuk tidak percaya akan tetapi kita juga perlu berhati-hati dalam sebuah kebenaran sebagaimana asama islam mengajarkan untuk selalu berhati-hati dalam bertindak maupun berbicara, yang artinya sebelum kit menerima suatu informasi tersebut alangkah baiknya kita bisa membuktikan kebenaran dari suatu informasi yang terlah kita perloleh.

Sebagaimana seperti kita mempelajari ilmu matematika yang tidak langsung menganggap rumus atau suatu pernyataan itu benar melainkan melalui proses pembuktian-pembuktian. Salah satunya proses mencari pembuktian pernyataan itu benar atau salah dengan menggunakan pembuktian induksi matematika. sehingga dapat disimpulkan bahwa dengan induksi matematika seseorang dapat melakukan pembuktian kebenaran suatu pernyataan baik pernyataan matematika yang berhubungan atau tidak untuk menentukan rumus.

Dalam melakukan pembuktian induksi matematika kita juga juga perlu memahami prinsip induksi matematika yaitu: Misalkan () adalah sifat yang didefinisikan untuk suatu bilangan asli , dan misalkan pula merupakan suatu bilangan asli tertentu.

• Dalam prinsip induksi matematika, apabila dua pernyataan berikut bernilai benar, maka: () bernilai benar.
• Untuk sebarang bilangan asli , apabila () bernilai benar, maka ( + 1) juga bernilai benar.

Oleh karena itu, pernyataan untuk sembarang bilangan asli , () bernilai benar. Langkah dalam metode pembuktian induksi matematika biasanya dilakukan dengan langkah dasar atau basic step dan langkah induktif atau induksi.

Sehingga dapat disimpulkan bahwaprinsip induksi matematika memiliki keterkaita antara agama islam. Karena dalam agama islam membuktikan suatu kebenaran tidak hanya dengan menggunakan satu fakta meainkan dari beberapa fakta yang jelas akan sumbernya misalnya terdapat dalam Al-Qur'an dan hadits. Misalnya Allah memerintahkan kaum perempuan untuk memakai hijab dan hal itu sudah terbukti kebenarannya dalam Al-Qur'an dan hadit. Dan itu sama halnya dengan membuktikan p(k) benar dan p(k+1) benar