Ternyata soal pelajaran Matematika yang diupload presenter "Hello Singapore", Kenneth Kong, pada Sabtu (11/4/2015) telah membuat geger dunia. Soal Matematika yang sepertinya sepele dan pada awalnya disebut untuk pelajaran anak SD ternyata membuat banyak orang penasaran tentang apa jawabannya.
Sebagai mantan mahasiswa matematika (dua puluh tahunan yang lalu) saya pun berusaha mencoba memecahkannya.Soal Matematika ini sangat menantang sekali.Saya pun sempat membaca analisa Nicholas Giovanni, Asisten Laboratorium Fisika Metalurgi pada Departemen Teknik Metalurgi dan Material, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, (kompas.com). sayangnya ada perbedaan analisa dengannya. Mari kita simak Soal Matematika tersebut.
SOAL
Cheryl yang cantik baru saja berteman dengan Albert dan Bernard. Dengan perkenalannya tersebut Albert dan Bernard penasaran dengan Hari Ulang Tahun Cheryl. Karena masih malu-malu Cheryl hanya memberikan tebakan yaitu antara tanggal dan bulan berikut :
15 Mei, 16 Mei, 19 Mei
17 Juni, 18 Juni
14 Juli, 16 Juli,
14 Agustus, 15 Agustus, dan 17 Agustus
Sampai disini tentu saja baik Albert dan Bernard sangat sulit menebaknya. Dan akhirnya mereka meminta Cheryl mempermudah tebakannya. Cheryl bersedia memberi tambahan informasi tetapi tetap kedua temannya harus menebaknya sendiri.
Dari 10 pilihan tanggal bulan diatas Cheryl memberi tahu Albert tentang Bulan Kelahirannya. Sementara untuk Bernard Cheryl memberi informasi tentang tanggal kelahirannya.
Ketika masing-masing diberi tahu Cheryl, baik Albert dan Bernard memang belum tahu kapan Ulang Tahun Cheryl. Tetapisetelah beberapa saat berpikiri selanjutnya keduanya memberi pernyataan :
Albert : Saya tidak tahu Ultah Cheryl dan saya yakin Bernard juga belum tahu ultah Cheryl.
Bernard : Awalnya saya tidak tahu Ultah Cheryl, tetapi bila Albert mengatakan seperti itu maka akhrinya sekarang saya tahu Ultah Cheryl.
Albert : wah kalau Bernard sekarang tahu Ultah Cheryl maka sekarang juga saya tahu Ultah Chery.
Benarkah setelah bertukar pernyataan tersebut baik Albert dan Cheryl bisa mengetahui dengan pasti tanggal dan bulan Ulang Tahun Cheryl?
Nicholas Giovanni peneliti UI menyatakan bahwa memang benar dari Soal Matematika berikut data yang ada sangat mungkin bagiBernard maupun Albert mengetahui hari Ultah Cheryl. Saya pun menganalisanya juga demikian. Hanya saja jabawan Nicholas adalah tanggal 16 Juli sementara Jawaban saya tanggal 17 Agustus.
JAWABAN :
Dari data yang diberikan soal matematika diatas kita punya 10 Kemungkinan (Probabilitas) ultah dari Cheryl yaitu : 1). Tanggal 15 Mei, 2).tgl 16 Mei, 3).tgl 19 Mei, 4).tgl 17 Juni, 5).tgl 18 Juni lalu berikutnya 6).tgl 14 Juli,7). Tgl 16 Juli, 8).tgl 14 Agustus, 9).tgl 15 Agustus, dan 10).tgl 17 Agustus.
Lalu Cheryl memberitahu ke Albert tentang sebuah Bulan, sementara kepada Bernard, Cheryl memberi tahu tanggalnya.Sampai disini kita harus mencermati Kronologis Peristiwa dan Kronologis Pernyataan dari Albert dan Bernard.
A.Kronologis Pertama, pada saat Cheryl memberi tahu masing-masing soal nama bulan dan tanggal yang terpisah maka keduanya belum mengetahui kapan Ultah Cheryl.di titik ini bisa disimpulkan bahwa Ultah Cheryl bukanlah tanggal 18 Juni atau 19 Mei. Mengapa, karena bila Cheryl memberi tahu Bernard tanggal 18 maka Bernard bisa langsung meyimpulkan 18 Juni. Diantara 10 Pilihan diatas bulan yang bertanggal 18 hanyalah bulan Juni. Begitu juga untuk tanggal 19 yang hanya ada pilihan bulan Mei.
Pada Kronologis Pertama, dapat disimpulkan 10 Pilihan yang ada sudah tereliminasi sendirinya dan tinggal 8 probabilitas. 1). Tanggal 15 Mei, 2).tgl 16 Mei, 3).tgl 17 Juni, 4).tgl 14 Juli, lalu berikutnya 5).tgl 16 Juli, 6).tgl 14 Agustus,7). Tgl 15 Agustus , 8).tgl 17 Agustus,
B.Kronologis Kedua, setelah tinggal 8 pilihan maka kita harus menganalisa Cara Berpikir Albert yang sebenarnya sudah mengetahui bulan dari Ultah Chery. Albert tinggal mencari tanggalnya saja. Bila nama bulannya adalah Mei maka tersisa tanggal 15 dan 16. Bila bulannya Juni maka seharusnya Albert sudah tahu Ultah Chery. Pada bulan Juni hanya ada 2 tanggal yaitu 17 dan 18, sementara Kronologis Pertama sudah dinyatakan tanggal 18 sudah dieliminasi. Selanjutnya bila nama bulan yang diberitahu Cheryl ke Albert adalah bulan Juli, Albert masih bingung karena masih ada tanggal 14 dan 16. Begitu juga dengan bulan Agustus dengan masih ada 3 tanggal tersisa yaitu tanggal 14, 15 dan 17.
C.Kronologis Ketiga yaitu Pernyataan Albert. Di Poin ini Alber memang belum bisa menentukan Ultah Chery meskipun sudah tahu bulannya. Sebabnya karena Albert masih memiliki beberapa tanggal pilihan. Dan selanjutnya Albert memberi pernyataan dirinya tidak tahu hari Ultah Cheryl dan dia yakin Bernardpun tidak akan tahu tepatnya Ultahnya Cheryl.
D.Kronologis Keempat adalah Pernyataan Bernard. Setelah tahu Albert menyerah untuk sementara, Bernard akhirnya bisa memastikan bulan yang dimaksud adalah bukan bulan Juni. Dan selanjutnya secara mengejutkan Bernard memastikan dirinya sudah tahu kapan Ultah Cheryl.
Pertanyaannya kemudian, Mengapa Bernard bisa yakin memastikan kapan Hari Ultah Cheryl?
Tentu ini dikembalikan kepada Tanggal yang sudah diketahui oleh Bernard. Bila tanggal yang ada pada Bernard adalah tanggal 14 maka Bernard harus mencari pilihan bulan Juli atau bulan Agustus. Bila tanggal yang dimiliki Bernard adalah tanggal 15 maka bulan pilihannya adalahMei atau Agustus. Begitu juga dengan tanggal 16 maka bulan pilihan adalah Mei atau Juli.
Tetapi bila tanggal yang ada pada Bernard adalah tanggal 17 maka bulan yang tersisa adalah bulan Juni dan Agustus. Sementara bulan Juni secara tersirat sudah disangkal (sudah tereliminasi) oleh Albert.Dan bila memang betul tanggal 17 yang ada di Bernard maka Bernard bisa memastikan bahwa Ultah Cheryl memangtanggal 17 Agustus.
E.Kronologis Ke lima adalah Pernyataan Albert. Ketika Bernard sudah menyatakan mengetahui kapan Ultah Cheryl maka Albert pun yakin bahwa dirinya juga sudah tahu kapan Ultah Cheryl. Penyebabnya adalah pada saat terakhir hanya tanggal 17 saja yang merupakan tanggal Unik. Sementara tanggal 14,15 dan 16 masing-masing memiliki 2 bulan pilihan. Akhirnya Albert pun memastikan bahwa hari yang sudah dipilih oleh Bernard adalah tanggal 17 Agustus.
Akhirnya kembali ke Presenter Hello Singapore", Kenneth Kong.Ketika hari sabtu tanggal 11 april Kong mengatakan Soal Matematika diatas adalah Soal Matematika SD di Singapura ternyata Kong meralatnya. Kong menjelaskan Soal itu untuk Kelas 3 SMP tetapi untuk Level Olimpiade Matematika. Waahh Pantesaann..
Analisa peneliti UI bisa dibaca disini :