Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh...
Derivatif merupakan cakupan dari kalkulus, sementara kalkulus adalah cabangnya ilmu matematika. Derivatif mengkaji tentang tingkat perubahan suatu fungsi atau bagaimana fungsi berubah sejalan dengan perubahan input (ilmu pengetahuan), secara general dinamakan juga dengan analisis matematika.
Fungsi menyatakan hubungan antar variabel, termasuk juga dengan konstanta, yang dinamakan dengan fungsi kontan (constant function). Hubungan antar variabel terdiri dari: (a) dua variabel (simple function) baik linier maupun non linier, dan (b) lebih dari dua variabel (mutiple function) yang juga bisa linier maupun non linier.
Adapun yang dimaksud dengan variabel adalah sesuatu yang nilainya berubah-ubah. Sedangkan konstanta adalah sesuatu yang nilainya tidak berubah-ubah/tetap (fixed).
Setiap ada hubungan pastinya memiliki tujuan. Adapun tujuan utama dan terutama dalam setiap hubungan, baik constant, simple, maupun mutiple adalah pengoptimalan hubungan tersebut. Terdapat dua persyaratan untuk mengoptimalkan suatu fungsi, yakni sebagai berikut:
1. Syarat Penting (Necessary Condition)
yaitu: derivatif pertama disamakan dengan nol (y`= 0) dalam bentuk lainnya
2. Syarat Cukup (Sufficien Condition)
yaitu: derivatif kedua positif atau besar dari nol (y``> 0) dan negatif atau kecil dari nol (y``< 0) dalam bentuk lainnya
Hublum minallah diklasifikasikan sebagai fungsi konstan, yang jika divisualisasikan berbentuk garis lurus, dan bila dijabarkan dalam bentuk persamaan matematika adalah (y = k), dimana k merupakan konstanta yang bersifat tetap, tidak ada perubahan, dan pasti tunggal (Maha Esa) inilah sang pencipta Allah Azza Wajjallah, sehingga persamaan matematika-nya adalah (y = 1). Hal ini sesungguhnya tersurat dan tersirat dalam Firman Allah SWT, Al-Qur'an Surat Al-Ikhlas [112] Ayat: 1-4 menyatakan:
1. Katakanlah (Muhammad),"Dialah Allah Yang Maha Esa. 2. Allah tempat meminta segala sesuatu. 3. (Allah) tidak beranak dan tidak pula diperanakkan. 4. Dan tidak ada sesuatu yang setara dengan Dia."