Dalam soal ini, persamaan permintaan untuk usaha Toko Kelontongan diberikan sebagai:
P = 42 - 5Q - Q^2
Tingkat harga keseimbangan diberikan sebagai 6. Untuk menentukan nilai lebih bagi pelanggan, kita perlu mencari nilai Q saat harga 6.
P = 6
6 = 42 - 5Q - Q^2
Memindahkan semua term ke satu sisi:
Q^2 + 5Q - 36 = 0
Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat. Namun, dalam kasus ini, kita dapat langsung mengamati bahwa faktor-faktor dari 36 yang memiliki selisih 5 adalah 9 dan -4.
Maka kita dapat menulis:
(Q - 4)(Q + 9) = 0
Dari sini, kita dapat mencari nilai Q:
Q - 4 = 0 -> Q = 4
atau
Q + 9 = 0 -> Q = -9