Sebelum memasuki tahun 1925, pemahaman akan dunia kuantum mulai berkembang ke arah yang membingungkan. Setiap masalah yang melibatkan entitas kuantum seringkali diselesaikan dengan cara mengerjakan pola perilaku partikel yang disesuaikan dengan mekanika klasik, lalu menyesuaikan jawaban yang diperoleh dengan menambahkan potongan perilaku kuantum, kemudian mengutak-atik persamaan (rumus) agar cocok dengan data eksperimen.
Tidak ada satu pun ide yang muncul pada masa itu tentang bagaimana membangun teori yang koheren untuk membersihkan kekacauan ini. Menyadari situasi tersebut, fisikawan Jerman bernama Werner Karl Heisenberg menilai bahwa teori kuantum harus dipikirkan ulang dari awal. Dengan motivasi ini, Heisenberg kemudian bekerja untuk menetapkan dasar-dasar aspek teoritis mekanika kuantum dan mempublikasikan hasil pekerjaannya dalam sebuah paper berbahasa Jerman yang berjudul; “Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen” (bahasa Inggris: Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations) yang diterbitkan pada tahun 1925.
Heisenberg mengawalinya dengan menggunakan prinsip bahwa konsep yang tidak sesuai dengan fakta-fakta yang dapat diamati secara fisik tidak boleh digunakan dalam deskripsi teoritis. Dengan kata lain, sebuah teori fisika harus dibangun berdasarkan pada kuantitas-kuantitas (atribut-atribut) fisik yang dapat diukur dan dihitung melalui eksperimen, baik secara langsung maupun tidak langsung – kuantitas (atribut) ini sering disebut sebagai observable.
Sebagai contoh, Heisenberg membuang gagasan orbit elektron dan periode orbital yang diperkenalkan dalam teori atom Bohr karena kuantitas-kuantitas ini tidak dapat diamati melalui eksperimen. Dalam model atom Bohr, elektron bergerak mengitari inti atom dalam orbit melingkar yang tetap, sehingga hal ini seolah-olah mengindikasikan bahwa elektron memiliki posisi orbit yang pasti. Padahal kita tidak memiliki suatu cara apapun untuk mengamati orbit elektron tersebut secara langsung dalam eksperimen.
Dalam fisika atom, data yang diperoleh dari eksperimen adalah nilai-nilai dari atribut fisik yang berhubungan dengan transisi atom yang muncul akibat dari interaksi antara atom tersebut dengan kuanta cahaya atau foton. Oleh sebab itu, Heisenberg berpendapat bahwa atribut-atribut yang teramati ketika atom mengalami transisi ini adalah objek kajian yang paling relevan untuk dihitung.
Untuk membangun formalisme mekanika kuantumnya Heisenberg mengkaji emisi spektrum pada atom hidrogen, yaitu atom dengan struktur paling sederhana yang hanya memiliki satu elektron.
Ketika sebuah atom bertransisi dari satu keadaan stasioner (setimbang) ke keadaan stasioner yang lain, elektron dalam atom akan menyerap atau memancarkan energi. Jika elektron menyerap energi, maka ia akan melompat ke kulit elektron yang lebih jauh dari inti atom. Sebaliknya, jika elektron memancarkan atau melepaskan energi maka elektron melompat ke kulit elektron yang lebih dekat ke inti atom. Energi yang diserap atau dipancarkan berada dalam bentuk radiasi gelombang elektromagnetik, dan teramati sebagai garis-garis spektrum.
Garis-garis spektrum pada transisi atom memiliki atribut (observable) yang dapat diobservasi secara langsung, yaitu frekuensi yang disebut frekuensi transisi dan intensitas yang disebut intensitas transisi. Disebut frekuensi transisi karena frekuensi yang terukur oleh instrumen adalah selisih antara frekuensi energi dari keadaan stasioner pertama dengan keadaan stasioner kedua – pengertian yang sama juga berlaku pada intensitas transisi.
Atom hanya memiliki atribut fisik yang dapat diukur jika atom mengalami transisi. Agar mengalami transisi, sistem partikel atau atom harus berinteraksi dengan sesuatu dari luar sistem - dengan kata lain sistem atom harus diganggu. Keadaan transisi ini disebut keadaan kuantum (quantum state); yaitu keadaan yang memuat sebaran nilai yang mungkin (probabilitas) dari atribut fisik sistem seperti; frekuensi, energi, posisi, dan momentum, sebelum dan sesudah interaksi terjadi.
Misalkan keadaan stasioner pertama dari suatu atom dilabeli dengan m, lalu keadaan stasioner kedua dari atom tersebut dilabeli dengan n, maka yang disebut dengan keadaan kuantum adalah keadaan yang berada di antara m dan n (transisi m ke n). Keadaan transisi m - n ini memuat semua kemungkinan nilai dari atribut fisik sistem selama bertransisi dari keadaan stasioner m ke keadaan stasioner n.