Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH DASAR

A. Hakikat Matematika Sekolah Dasar

1. Pengertian Matematika

               Kata matematika berasal dari perkataan Latin, yaitu mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, yaitu mathematike yang berarti bahwa mempelajari. Kata tersebut mempunyai asal katanya, yaitu mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike juga berhubungan dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar (berpikir) (Rahmah, 2013). Selain itu, matematika juga berasal dari kata Sansekerta, yaitu medha atau widya yang berarti kepandaian, apa yang diketahui dan termasuk juga intelegensi (kecerdasan) (K. M. Nasution, 1984). Berdasarkan asal katanya, matematika merupakan sebuah ilmu yang diperoleh oleh seseorang dengan berpikir berdasarkan hasil pengalaman seseorang. Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio (penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran (Russeffendi ET, 1980 :148 dalam Rahmah, 2013).

              Adapun definisi matematika menurut para ahli (Rahmah, 2013) mengungkapkan definisi matematika adalah sebagai berikut;

• Russefendi (1988) medefinisikan matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.
• James and James (1976) mendefinisikan matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, geometris dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan statistika.
• Johnson dan Rising dalam Russefendi (1972) mendefinisikan matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan,pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat , jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori-teori dibuat secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya, matematika adalah ilmu tentang keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan dan keharmonisannya.
• Reys - dkk (1984) mendefinisikan matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.
• Kline (1973) mendefinisikan matematika itu bukan pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.

              Di atas telah dikemukakan pengertian matematika secara umum, berikut akan dikemukakan pengertian matematika secara khusus yaitu matematika di sekolah dasar. Matematika sekolah dasar adalah matematika yang diajarkan di sekolah dasar mulai dari kelas 1 hingga kelas 6 dengan memperhatikan penyajiannya, ruang lingkup materinya, dan pola pikir siswa untuk dapat mencapai tujuan dalam pembelajaran matematika (Rahmah, 2013).

2. Tujuan Pembelajaran Matematika

              Tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Kurikulum 2013 yaitu agar peserta didik dapat: 1) memahami konsep matematik; 2) menggunakan pola sebagai dugaan dalam penyelesaian masalah, dan mampu membuat generalisasi berdasarkan fenomena atau data yang ada; 3) menggunakan penalaran pada sifat, melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun menganalisa komponen yang ada dalam pemecahan masalah dalam konteks matematika maupun di luar matematika; 4) mengkomunikasikan gagasan, penalaran serta mampu menyusun bukti matematika dengan menggunakan kalimat lengkap, simbol, tabel, diagram atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan; 6) memiliki sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai dalam matematika dan pembelajarannya; 7) melakukan kegiatan-kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika; 8) menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan-kegiatan matematik (Kemendikbud (2014) dalam Syahril, Saragih, dan Heleni (2020).

              Pada kurikulum 2006 mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan pemahaman konsep, penalaran, memecahkan masalah, mengkomunikasikan gagasan, dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan (BSNP, 2006). Sedangkan menurut NCTM (2000) mengungkapkan bahwa tujuan matematika sekolah yaitu terkandung dalam prinsip dan standar matematika. Terdiri atas dua tujuan, yaitu tergambarkan pada konten dan proses matematika, yaitu “The first five Standards describe mathematical content goals in the areas of number and operations, algebra, geometry, measurement, and data analysis and probability. The next five Standards address the processes of problem solving, reasoning and proof, connections, communication, and representation.” Artinya bahwa lima standar pertama menjelaskan tujuan konten matematika dalam bidang bilangan dan operasi, aljabar, geometri, pengukuran, dan analisis data dan probabilitas. Lima Standar berikutnya membahas proses pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, koneksi, komunikasi komunikasi, dan representasi.

3. Fungsi Pembelajaran Matematika

              Matematika sekolah berfungsi mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari diantaranya melalui materi pengukuran dan geometri, aljabar dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel (Rahmah, 2013).

4. Kegunaan Matematika

Menurut NCTM (2000) kegunaan matematika adalah sebagai berikut;

• Matematika sebagai pelayan ilmu yang lain. Contohnya, Teori Ekonomi mengenai Permintaan dan Penawaran dikembangkan melalui konsep Fungsi Kalkulus tentang Diferensial dan Integral.
• Matematika digunakan manusia untuk memecahkan masalahnya dalam kehidupan sehari-hari. Conothnya, Mengadakan transaksi jual beli, maka manusia memerlukan proses perhitungan matematika yang berkaitan dengan bilangan dan operasi hitungnya.
• Matematika untuk tempat kerja. Conothnya pemecahan masalah yang dibutuhkan di tempat kerja, di bidang profesional mulai dari perawatan kesehatan hingga desain grafis.

B. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

               Sebelumnya kita telah menguraikan tentang matematika sekolah. Di mana matematika sekolah diartikan sebagai matematika yang diajarkan di sekolah. Berarti matematika di sekolah dasar merupakan matematika yang diajarkan di sekolah dasar oleh guru kepada siswa sekolah dasar untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika di SD.

1. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

Sebelumnya kita telah menguraikan tentang matematika sekolah. Di mana matematika sekolah diartikan sebagai matematika yang diajarkan di sekolah. Berarti matematika di sekolah dasar merupakan matematika yang diajarkan di sekolah dasar oleh guru kepada siswa sekolah dasar untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika di SD.

2. Karaktristik Peserta Didik SD dalam Pembelajaran Matematika di SD

               Siswa sekolah dasar adalah siswa yang pola berpikirnya masih rendah dibandingkan dengan siswa sekolah menengah. Di mana siswa sekolah dasar menurut Piaget memiliki kemampuan kognitif berada pada tahap operasional konkrit (Mu'min, 2013). Untuk itu, guru dalam membelajarkan matematika di SD hendaknya memperhatikan tingkat berpikir siswa.

               Pendekatan matematika yang digunakan untuk pembelajaran matematika pada siswa sekolah dasar tidak dapat dilakukan dengan pendekatan deduktif karena siswa sekolah dasar belum dapat berpikir abstrak. Sehingga system pembelajaran di sekolah dasar dapat menggunakan pendekatan induktif. Copeland (1974: 204) dalam Rochmad (2010) menyatakan: "A better approach (inductive) in teaching children is to show them several triangles and ask them what the figures have in common and from this experience to form a definition or generalization." Artinya, pendekatan yang lebih baik (induktif) dalam mengajar siswa dengan menunjukkan beberapa segitiga kepada mereka dan menanyakan apakah kesamaan dari bangun-bangun tersebut dan kemudian dari pengalaman tersebut membangun suatu definisi atau generalisasi. Adapun pembelajaran dengan pendektan induktif diberikan oleh guru hendaknya dapat dimulai dari yang khusus ke yang umum.

               Misalnya, dalam mengenalkan konsep persegi, guru dapat menunjukkan berbagai bangun geometri atau gambar bangun datar kepada para siswa, dan mengatakan "ini namanya persegi." Selanjutnya menunjuk bangun lain yang bukan persegi dengan mengatakan "ini bukan persegi." Dengan demikian siswa dapat menangkap pengertian secara intuitif sehingga siswa dapat membedakan mana bangun yang berupa persegi dan mana yang bukan. Ini merupakan langkah induktif atau mengikuti pola pikir induktif (Soedjadi (2000) dalam Rochmad, 2010).

3. Karakteristik Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

               Sebelumnya kita telah menguraikan tentang karkteristik peserta didik dalam pembelajaran matematika. Karena itu pedoman bagi kita untuk menguraikan karakteristik pembelajaran matematika di sekolah dasar. Menurut Suherman (2003) dalam Nasaruddin (2013); Direktori UPI) mengungkapkan beberapa karakteristik pembelajaran matematika di sekolah.

• Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap). Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep-konsep yang sederhana, menuju konsep yang lebih sulit. Selain itu pembelajaran matematika dimulai dari yang konkret, ke semi konkret dan akhirnya kepada konsep abstrak. Untuk mempermudah siswa memahami objek matematika maka benda-benda konkrit digunakan pada tahap konkrit, kemudian ke gambar-gambar pada tahap semi konkrit dan akhirnya ke simbol-simbol pada tahap abstrak. Contohnya, seorang guru yang akan mengajar mengenai perkalian bilangan cacah di kelas 2, maka dapat memberikan pemahaman arti perkalian dengan menggunakan benda-benda konkrit seperti permen, kelereng, buku,penggaris, dll
• Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral. Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengkaitkan atau menghubungkan dengan topik sebelumnya. Topik sebelumnya dapat menjadi prasyarat untuk dapat memahami dan mempelajari suatu topik matematika. Topik baru yang dipelajari merupakan pendalaman dan perluasan dari topik sebelumnya. Konsep diberikan dimulai dengan benda-benda konkrit kemudian konsep itu diajarkan kembali dengan bentuk pemahaman yang lebih abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum digunakan dalam matematika.
• Pembelajarna matematika menekankan pola pikir induktif. Matematik adalah deduktif, matematika tersusun secara deduktif aksiomatik. Namun demikian harus dapat dipilihkan pendekatan yang cocok dengan kondisi siswa. Karena sesuai tahap perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan induktif. Contohnya, Pengenalan bangun-bangun ruang tidak dimulai dari definisi, tetapi dimulai dengan memperhatikan contoh-contoh dari bangun tersebut dan mengenal namanya. Menentukan sifat-sifat yang terdapat pada bangun ruang tersebut sehingga didapat pemahaman konsep bangun-bangun ruang itu.
• Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi. Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataan-pernyataan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya. Meskipun di SD pembelajaran matematika dilakukan dengan cara induktif tetapi pada jenjang selanjutnya generalisasi suatu konsep harus secara deduktif.
• Pembelajaran matematika hendaknya bermakna. Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam belajar bermakna aturan-aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi sebaliknya aturan-aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil ditemukan oleh siswa melalui contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian dibuktikan secara deduktif pada jenjang selanjutnya. Contohmya, untuk mengajar konsep balok siswa diberi balok dan disuruh untuk menghitung banyak rusuk, titik sudut, bidang sisi balok sehingga siswa dapat menyimpulkan definisi balok.

C. Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar

                Menurut Nasaruddin (2013) mengungkapkan bahwa ruang lingkup pembelajaran matematika di sekolah hendaknya sesuai dengan kompetensi dasar. Karena tujuan pembelajaran adalah untuk mencapai kompetensi. Adapun ruang Lingkup untuk pembelajaran matematika sekolah dasar (SD/MI) sebagai berikut:

• Bilangan
• Geometri dan pengukuran
• Pengolahan data.

Baca juga terkait :
Impelementasi Pembelajaran Matematika Realistik di Sekolah Dasar (SD)

Daftar Pustaka

Izzah, K. H., dan Azizah, M. (2019). Analisis Kemampuan Penalaran Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas IV. Indonesian Journal Of Educational Research and Review, Vol. 2 No. 2, Juli 2019. https://doi.org/10.23887/ijerr.v2i2.17629

K.M. Nasution., M. (1984). Pengantar terhadap Landasan Matematika. Researchgate, Agustus, 1-7. 10.13140/RG.2.2.18935.55208 

Mu'min, S., A. (2013). Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Jurnal Al-Ta’dib, Vol. 6 No. 1 Januari-Juni 2013. 10.31332/atdb.v6i1.292

NCTM (2000). Principles and Standars for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. Retrieved from https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Principles-and-Standards/

Nasaruddin, N. (2013). Karakteristik dan ruang Lingkup Pembelajaran Matematika di Sekolah. al-Khwarizmi, Volume 1 (2), Oktober 2013, halaman 63 - 76. 10.24256/jpmipa.v1i2.93

Rahmah, N. (2013). Hakikat Pendidikan Matematika. Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Volume 1 (2), Oktober 2013, halaman 1 - 10. 10.24256/jpmipa.v1i2.88 

Ramli, M. (2015). Hakikat Pendidikan dan Peserta Didik. TARBIYAH ISLAMIYAH, Volume 5, Nomor 1, Januari-Juni 2015. 10.18592/jtipai.v5i1.1825

Rochmad (2010). Proses Berpikir Induktif dan Deduktif dalam Mempelajari Matematika. Kreano: Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif. Vol 1, No 2 (2010). https://doi.org/10.15294/kreano.v1i2.1494

Syahril, R., F., Saragih, S., dan Heleni, S. (2020). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Menggunakan Model Problem Based Learning pada Materi Barisan dan Deret untuk Kelas XI SMA/MA. Jurnal PRINSIP Pendidikan Matematika, Volume 3, Nomor 1, November 2020. : https://doi.org/10.33578/prinsip.v3i1.62