Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat atau menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat bisa menggunakan tiga cara, yaitu pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc. Pada kesempatan kali ini kita akan membahas penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan cara pemfaktoran.
Jika diketahui persamaan kuadrat x2 - x - 2 = 0 tentukanlah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut
Untuk menentukan akar-akar persamaan tersebut kita akan menggunakan pemfaktoran. Dalam memfaktorkan persamaan terdapat beberapa langkah yang harus dicatat agar kita semakin memahami proses menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran. Baik langsung saja kita ke prosesnya
langkah 1
Tentukan nilai a x c dan nilai b dari persamaan kuadrat tersebut
a adalah koefisien x2
b adalah koefisien x
c adalah konstanta
Persamaan kuadrat x2 - x - 2 = 0 memiliki nilai a = 1, b = -1 dan c = -2 sehingga
nilai a x c = 1 x (-2) = -2 dan nilai b = -1
Langkah 2
Selanjutnya tentukan sebarang dua bilangan (misalkan p dan q) yang bila keduanya dikalikan harus sama dengan a x c (p x q = a x c) namun bila dijumlahkan harus sama dengan b (p + q = b)
Pada persamaan kuadrat tersebut diketahui a x c = -2 dan b = -1 sehingga kita harus mencari dua bilangan yang bila dikalikan menghasilkan -2 dan bila dijumlahkan hasilnya -1.
Terdapat dua pasangan bilangan yang bila dikalikan akan menghasilkan -2 yaitu
-1 x 2 = -2 atau 1 x (-2) = -2.
Selajutnya dari kedua pasang bilangan tersebut kita jumlahkan, yang menghasilkan -1 adalah pasangan bilangan 1 dan -2 sehingga kita akan pilih bilangan tersebut
Langkah 3
Langkah berikutnya angka yang sudah kita temukan kita tambahkan x menjadi 1x dan -2x yang selanjutkan akan kita gunakan untuk merubah -x menjadi x - 2x Sehingga persamaan kuadratnya menjadi
x2 + x - 2x - 2 = 0