Munculnya bilangan kuantum berkaitan dengan teori mekanika gelombang oleh Erwin Schrodinger 1926 yang berhasil merumuskan persamaan gelombang untuk meggambarkan tingkat energi dan bentuk dari suatu orbital. Menurut Schrodinger, posisi dan momentum elektron tidak dapat ditentukan atau diketahui secara pasti tetapi hanya dapat ditentukan probabilitasnya saja.
Teori mekanika kuantum menemukan orbital atau daerah kebolehjadian ditemukannya elektron. Untuk membedakan deskripsi dari mekanika kuantum oleh model atom Bohr dan mekanika kuantum model Schrodinger maka, disebutlah "orbital" bukan orbit.
Orbital ini merupakan fungsi gelombang dan elektron dalam atom yang digambarkan dengan peluang untuk menemukan elektron dengan memanfaatkan kuadrat fungsi gelombang yang berhubungan dengan orbital.
Persamaan Schrodinger diselesaikan dengan mudah untuk atom hidrogen karena sederhana jumlah proton dan elektronnya. Namun, untuk atom berelektron banyak tentu tidak akan semudah atom hidrogen tetapi energi dan fungsi gelombang dari atom hidrogen dapat digunakan sebaga pendekatan atom berelektron banyak yang memberikan gambaran perilaku pada atom berelektron banyak.
Sehingga, untuk dapat menemukan tingkat energi, orientasi dan bentuk orbital maka dikemukakanlah bilangan kuantum.
Bilangan kuantum merupakan suatu bilangan khusus yang dapat mendeskripsikan kedudukan elektron dalam atom. Bilangan kuantum diturunkan dari persamaan Schrodinger untuk atom hidrogen yang digunakan untuk menentukan tingkat energi yang bisa saja ditempati oleh elektron serta mengidentifikasi fungsi gelombang.
Tingkatan energi dan fungsi gelombang digambarkan dengan bilangan kuantum. Terdapat empat bilangan kuantum yaitu, bilangan kuantum utama (n), bilangan kuantum azimuth (l) dan bilangan kuantum magnetik (ml), ketiga bilangan ini digunakan untuk menggambarkan orbital atom serta menandai keberadaan elektron.
Selanjutnya, bilangan kuantum spin (ms) yang sebenarnya tidak ada kaitan dengan persamaan gelombang namun, digunakan untuk menggambarkan arah rotasi elektron serta melengkapi gambaran elektron dalam atom. Bilangan kuantum spin menjadi salah satu aspek penting untuk membedakan atom-atom yang memiliki ketiga bilangan kuantum yang sama. Untuk pembahasan lebih lanjut mari simak informasi berikut ini.
1. Bilangan kuantum utama
Bilangan kuantum utama dilambangkan dengan (n) yang digunakan untuk menentukan tingkat energi atau kulit atom. Bilangan kuantun utama bernilai bilangan bulat positif yaitu, n= 1,2,3, dst. Selanjutnya, kulit atom dalam konfigurasi mulai dari yang terdekat dengan inti atom dilambangkan dengan kulit K, L, M, N. Adapun nilai bilangan kuantum utama dari setiap kulit tersebut yaitu:
Kulit K, n = 1