Dalam sistem digital kita diperkenalkan bahwa nilai output atas sebuah proposisi ataupun kombinasi proposisi selalu dinyatakan BENAR / SALAH, TRUE FALSE, 1/0. Penyataan ini sering disebut sebagai logika digital. Perhatikan bahwa anggota himpunan pada logika digital ini jelas {BENAR, SALAH}, atau {TRUE, FALSE}, atau {0,1}. Namun dalam sehari-hari tentu saja kita sering sekali menjumpai bahwa terdapat nilai yang tidak demikian.
Kita ambil contoh: Diberikan himpunan V = himpunan kecepatan "pelan" (yaitu v <= 20 km/jam). Apakah kecepatan v = 20,01 km/jam termasuk ke dalam himpunan kecepatan "pelan"? Menurut himpunan tegas (crisp set) 20,01 km/jam bukan merupakan anggota himpunan V. Kita, mungkin mengatakan bahwa kecepatan 20,01 km/jam itu "agak pelan", bukan "tidak pelan". Contoh kasus ini menghantar kita pada sebuah istilah yang dikenal sebagai logik Fuzzy.
Dimana dengan menggunaan teori himpunan logika fuzzy 20,01 km/jam tidak ditolak ke dalam himpunan V, tetapi diturunkan derajat keanggotaannya. Dalam teori himpunan fuzzy, keanggotaan suatu elemen di dalam himpunan dinyatakan dengan derajat keanggotaan yang nilainya terletak dalam selang [0,1].
Sehingga dalam himpunan Fuzzy biasa kita melihat cara penulisan sebagai berikut:
Misalkan:
X = {becak, sepeda motor, mobil kodok, mobil kijang, mobil carry},
A = himpunan kendaraan yang nyaman dipakai untuk berpergian jauh oleh keluar besar (terdiri dari ayah, ibu, dan empat orang anak). Didefiniskan bahwa:
x1 = becak, 0
x2 = sepeda motor, 0.1
x3 = mobil kodok, 0.5