1. AC = 6-Q .......Tentukan TC dan MC
Biaya Total (Total Cost):
Biaya Total = Biaya Tetap + (Biaya Variabel per Unit Volume Penjualan)
Average Cost (AC) adalah total biaya dibagi jumlah barang atau jasa yang diproduksi.
AC adalah fungsi dari jumlah barang yang diproduksi (Q)
TC adalah total biaya untuk semua output
MC adalah tambahan biaya untuk menghasilkan satu unit output tambahan
TC = (6-Q)dQ
TC = 6Q -- Q2 + C dimana C adalah konstanta integrasi.
MC = MC = 6 -- Q
MC = 6 -- Q
TC = 6Q - Q2 + C MC = 6 -- Q
2. TC = 3Q2 + 2Q + 14 ......Tentukan AC, MC, AVC, dan AFC.
Average Cost (AC)
AC = TC/Q
AC = (3Q2 + 2Q + 14)/Q
AC = 3Q + 2 + 14/Q
Marginal Cost (MC) adalah turunan pertama dari fungsi total cost (TC) terhadap output (Q)
MC = d(TC) / dQ
MC = d(3Q2 + 2Q + 14)/dQ
MC = 6Q + 2
Average Variable Cost (AVC)
AVC = Total Variable Cost / Q
Dimana TVC adalah bagian dari TC yang bergantung pada Q
AVC = 3Q2 + 2Q + 14
AVC = (3Q 2 + 2Q)/Q
AVC = 3Q + 2
Average Fixed Cost (AFC)
AFC = Total Fixed Cost / Q
AFC = 14 / Q
AFC = 14Q - 1
Jadi untuk Total Cost
TC = 3Q2 + 2Q + 14
AC = 3Q + 2 + 14/Q
MC = 6Q + 2
AVC = 3Q + 2
AFC = 14Q -- 1
3. TC = 8Q-Q2....Tentukan AC,MC,FC, VC, AVC.
Average Cost (AC) = TC/Q = (8Q -- Q2)/Q = 8-Q
Marginal Cost (MC) adalah turunan dari TC terhadap Q
MC = d(TC)/dQ = 8 -- 2Q
Fixed Cost (FC) adalah bagian dari TC yang tidak tergantung pada Q, karena tidak ada bagian tetap, FC = 0
Variable Cost (VC) = TC -- FC = 8Q -- Q2
Average Variable Cost (AVC) = VC/Q = (8Q -- Q2)/Q = 8 -- Q
AC merujuk pada biaya rata-rata
MC merujuk pada biaya marjinal
FC merujuk pada biaya variable
Dari persamaan yang diberikan, dapat menentukan masing-masing komponen biaya tersebut. AC dihitung dengan membagi total biaya dengan jumlah unit yang diproduksi. MC adalah perubahan biaya yang terjadi ketika produksi berubah sebanyak satu unit. FC adalah biaya yang tidak berubah dengan jumlah produksi, sedngkan VC adalah biaya yang berubah dengan jumlah produksi.
4. AC = 4Q + 6 ......Tentukan TC, MC, FC, VC.
Total Cost (TC)
TC = AC x Q
TC = (4Q + 6) x Q
TC = 4Q2 + 6Q
Marginal Cost (MC) adalah turunan dari TC terhadap Q,
Turunan TC = 4Q2 + 6Q
MC = d(TC)/dQ = 8Q + 6
Fixed Cost (FC) adalah bagian dari TC yang tidak bergantung pada kuantitas produksi (Q), dengan substitusi Q=0, FC = 6
Variable Cost (VC) adalah biaya yang berubah sesuai dengan kuantitas produksi (Q)
VC = TC -- FC
VC = (4Q2 + 6Q) -- 6
VC = 4Q2 + 6Q -- 6
TC = Q3 - 61,25 Q2 + 1528,5 Q + 2000
5. Tentukan: AVC, AFC, AC, dan AC Minimum
Average Variable Cost (AVC) = TVC/Q
Dimana TVC adalah bagian dari TC yang bergantung pada Q
AVC = (Q3 -- 61,25 Q2 + 1528,5 Q)/Q = Q2 - 61,25Q + 1528,5
Average Fixed Cost (AFC) = TFC/Q
Dimana TFC adalah bagian dari TC yang tetap (2000)
TFC = 2000/Q
Average Cost (AC) = TC/Q
AC = (Q3 -- 61.25Q2 + 1528.5Q + 2000/Q = Q2 -- 61.25Q + 1528.5 + 2000/Q
Minimum Average Cost (AC Minimum) dengan menurunkan AC terhadap Q dan menyamakan dengan 0 untuk mencari Q
- Biaya Rata-Rata (AC): Ini adalah rata biaya total, yang ditemukan dengan membagi TC dengan jumlah barang atau jasa yang diproduksi (Q).
- Marginal Cost (MC): Ini adalah perubahan biaya total akibat produksi satu barang tambahan, yang ditemukan dengan mendiferensiasikan TC terhadap Q.
- Biaya Rata-Rata Tetap (Ini adalah biaya tetap dibagi dengan jumlah barang atau jasa yang diproduksi (Q).
- Biaya Rata-Rata Variabel (AVC): Ini adalah biaya variabel dibagi dengan jumlah barang atau jasa yang diproduksi (Q).
- Biaya Rata-Rata Total (AC): Ini adalah rata-rata biaya total, yang ditemukan dengan membagi dengan jumlah barang atau jasa yang diproduksi (Q).
- Biaya Rata-Rata Minimum (AC Minimum): Ini adalah nilai minimum dari AC, yang ditemukan dengan mencari titik di mana turunan pertama dari AC sama dengan nol.
Untuk setiap fungsi TC yang diberikan, menggunakan rumus-rumus di atas untuk menghitung ukuran-ukuran ini. Misalnya, untuk fungsi TC pertama, dapat menemukan AC dengan membagi TC dengan Q, dan MC dengan mendiferensiasikan TC terhadap Q. Untuk fungsi TC kedua, dapat menemukan AVC dengan mengurangkan biaya tetap dari TC dan membaginya dengan Q, dan AFC dengan membagi biaya tetap dengan Q. Untuk fungsi TC ketiga, dapat menemukan FC dengan mengurangkan TC dari AFC, dan VC dengan mengurangkan AFC dari TC.