Salah satu matematikawan hebat sepanjang sejarah adalah Archimedes, pribumi Yunani di kota pelabuhan Syracuse, Sicily (sekarang Italia).Ia lahir sekitar pada tahun 287 sebelum masehi dan meninggal saat Romawi menjarah Syracuse pada tahun 212 sebelum masehi. Archimedes adalah anak seorang astronom bernama Phidias dan ia dikabarkan mempunyai hubungan sebagai teman dekat dari Hieron II, raja dari Syracuse yang mempekerjakan Archimedes sebagai guru privat untuk anaknya. Tidak ada yang tahu apakah dia pernah menikah atau mempunyai anak. Dalam masa mudanya, Archimedes diperkirakan mendapatkan pendidikannya di Universitas Alexandria, Mesir. Archimedes memiliki beberapa teman, diantaranya Conon, Dositheus, dan Eratosthenes. Conon of Samon dan Dositheus adalah pengikut Euclid, sedangkan Eratosthenes adalah pustakawan di Universitas Alexandria. Banyak penemuan matematika Archimedes dikomunikasikan olehketiga orang tersebut.
Nama Archimedes menjadi terkenal setelah ia melompat dari bak mandinya dan berlari-lari telanjang setelah membuktikan bahwa mahkota raja tidak terbuat dari emas murni. Ucapannya "Eureka (aku menemukannya)" menjadi terkenal sampai saat ini. Ia juga mendefinisikan perbandingan antara keliling lingkaran dan jari-jari lingkaran yang dikenal sebagai pi antara 3,14084 sampai 3,14285.
Archimedes adalah orang pertama yang memberi metode menghitung besar pi dengan derajat akurasi yang tinggi.
Menghitung besar Л dilakukan dengan cara membuat lingkaran diantara dua segi enam. Luas segi enam kecil < luas lingkaran < luas segi enam besar. Dengan memperbesar jumlah segi - Archimedes membuat 96 sisi, diperoleh besaran:
(3,14084 < Л < 3,14285)
Dalam menghitung jaman modern, para matematikawan mengikuti jejak Archimedes. Sebagai contoh, pada abad 17, Ludolph van Ceulen dari Jerman, menggunakan segi 262. Upaya gigih guna mencari besaran ini dilakukannya sampai dia meninggal. Jadi tidaklah mengherankan, apabila orang Jerman – untuk menghormati jasa, pada nisan dipahat “Angka Ludolphian”.
Kontribusi penghitungan Л (pi) dari Archimedes barangkali dapat disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk meniru metode yang dipakai untuk menghitung luas lingkaran. Terus memperbanyak jumlah segi enam untuk menghitung besaran Л (pi) mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa adanya suatu ketidakhinggaan - seperti paradoks Zeno, dimana hal ini mendorong penemuan kalkulus.
Buku-buku yang ditulis oleh Archimedes dan berisikan rumus-rumus matematika masih dapat ditemukan sekarang, antara lain On the Equilibrium of Planes, On the Measurement of a Circle, On Spirals, On the Sphere and the Cylinder dan lain sebagainya. Teori-teori matematika yang dibuat oleh Archimedes tidak berarti banyak untuk perkembangan ilmu pengetahuan saat Archimedes meninggal. Tetapi setelah karyanya di terjemahkan ke dalam bahasa Arab pada abad 8 dan 9 (kurang lebih 1000 tahun setelah Archimedes meninggal), beberapa ahli matematika dan pemikir Islam mengembangkan teori-teori matematikanya. Tetapi yang paling berpengaruh terhadap perkembangan dan perluasan teori matematika tersebut adalah pada abad 16 dan 17, dimana pada abad itu, mesin cetak telah ditemukan. Banyak ahli matematika yang menjadikan buku karya Archimedes sebagai pegangan mereka, dan beberapa ahli matematika tersebut adalah Johannes Kepler (1571-1630) dan Galileo Galilei (1564-1642).
Selama perang dengan bangsa Romawi, yang dikenal dengan perang punik kedua, Archimedes kembali berjasa besar. Archimedes mendesain sejumlah alat pertahanan untuk mencegah pasukan Romawi di bawah pimpinan Marcus Claudius Marcellus, merebut Syracuse.
Saat armada Romawi yang terdiri dari 120 kapal mulai tampak di cakrawala Syracuse. Archimedes berfikir keras untuk mencegah musuh merapat dipantai. Archimedes kemudian mencoba membakar kapal-kapal Romawi ini dengan menggunakan sejumlah cermin yang disusun dari perisai-perisai prajurit Syracuse. Archimedes berencana untuk membakar kapal-kapal musuh dengan memusatkan sinar matahari. Namun rencana ini tampaknya kurang berhasil. Hal ini disebabkan untuk memperoleh jumlah panas yang cukup untuk membakar sebuah kapal, kapal tersebut haruslah diam.