Teknologi konstruksi saat ini telah berkembang sedemikian pesat. Hal itu dapat dilihat dari dibangunnya terowongan-terowongan kereta api bawah tanah bahkan terowongan kereta bawah laut.
Pembangunan konstruksi rel kereta di daerah dengan kontur yang berbukit-bukit atau bergunung-gunung mungkin akan menguntungkan dari segi ekonomi dan keamanan jika dilakukan dengan membuat tunnel atau terowongan yang menembus bukit-bukit. Karenanya, pembangunan terowongan kereta bawah tanah menjadi sesuatu yang sangat mungkin untuk dilakukan.
Ternyata, aplikasi integral sangat berpengaruh pada kemajuan teknologi konstruksi dalam hal ini. Dalam model matematika, permukaan terowongan kereta bawah tanah dapat digambarkan sebagai daerah yang dibatasi oleh sumbu-x, garis x = a, garis x = b dan sebuah kurva lengkung di bagian atas.
Dari model tersebut, muncul pertanyaan: berapa jarak minimal a dan b agar dapat dilalui kereta dari dua arah secara bersamaan? Berapa luas permukaan terowongan yang diperlukan? Dan berapa volume tanah yang akan dikeruk untuk membuat terowongan yang panjangnya 1 km?
Pertanyaan-pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan konsep intergral. Tentu saja konsep integral tidak hanya aplikatif dalam bidang konstruksi seperti penjelasan di atas, tetapi juga di bidang ekonomi seperti untuk menghitung fungsi biaya total, termasuk menyelesaikan fungsi penerimaan dan penawaran dengan harga tertentu dalam kegiatan ekonomi.
Karena itulah, materi tentang Integral menjadi materi wajib yang penting untuk diketahui siswa di level sekolah menengah atas baik di SMA maupun di SMK.
Sebelum menerapkan aplikasi integral lebih lanjut, tentu kita harus memahami konsep dasar integral lebih dulu, terutama memahami keterkaitan antara turunan fungsi pada materi sebelumnya dengan konsep integral.
Selanjutnya, kita akan mengenal konsep integral sebagai antiturunan dari suatu fungsi. Apa itu antiturunan? Perhatikan video berikut ini untuk mendapatkan pemahaman lebih lanjut.
Selamat belajar!
Sumber belajar :
- Buku Matematika Kurikulum 2013 Penerbit Erlangga
- Kanal Youtube : Jose Hasibuan