Matematika Habibi

Kurikulum 2013 mensyaratkan agar siswa taat asas, itu baik dan perlu dan memang harus begitu. Tetapi antara asas dan kesepakatan haruslah dibedakan.

Asas perkalian bilangan adalah asas komutatif artinya a x b = b x a. Asas pada penjumlahan bilangan adalah a + b = b + a. Di masa yang akan datang Habibi pasti berjumpa asas dasar perkalian dan penjumlahan bilangan ini, dan hampir pasti Habibi akan menjadi bingung bahkan stress, lha kok berbeda dengan waktu saya kelas 2 SD?, begitu rasa batinnya.

Lantas mengapa banyak orang mengatakan bahwa 4 x 6 tidak sama dengan 6 x 4, itu karena yang mengatakan itu tidak membedakan antara bilangan dengan besaran. 4 adalah bilangan, tetapi 4 buah bata adalah besaran jumlah. Kalau 3 – 7 bisa dioperasikan secara matematis dan hasilnya – 4, tetapi 3 bata – 7 bata tidak bisa dioperasikan karena – 4 bata tidak memiliki makna sama sekali dan tidak mungkin. Siapapun tidak mungkin mengambil 7 bata dari tumpukan yang hanya berisi 3 bata.

Bilangan 12 jika dibagi dengan bilangan 3 hasilnya pasti bilangan 4. Tetapi 12 roti dibagikan ke 3 orang hasilnya bergantung kepada siapa yang membagikan, kecuali disebutkan bahwa roti itu dibagikan sama rata ke 3 orang tersebut.

5 lembar 6 kali membaca tentu berbeda kedalaman pengetahuan yang diperoleh dibanding terhadap  6 lembar 5 kali membaca. Tetapi bilangan 5 x bilangan 6 pasti sama dengan bilangan  6 x bilangan 5, itu asas dasar pada perkalian bilangan.

Mengubah penjumlahan menjadi perkalian sebenarnya juga tidak begitu tepat. Hal itu dikarenakan operator perkalian lebih tinggi derajatnya dari operator penjumlahan. Misalnya 3 + 2 x 5, maka yang dihitung pertama kali adalah 2 x 5, lalu hasilnya ditambahkan 3.  Tidak boleh 3 ditambahkan 2, hasilnya dikalikan lima, itu salah.

Ada juga sifat asosiatif penjumlahan yaitu ab + ac + ad = a x (b + c + d). Maka 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 x (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 4 x 6, Habibi benar.

Itu jika yang kita bahas adalah bilangan.

Cara untuk menjelaskan bahwa 4 x 6 tidak sama dengan 6 x 4, dengan cara yang sama harus juga dikatakan bahwa 4 + 7 tidak sama dengan 7 + 4, dan bahwa 16 dibagi 4 tidak sama dengan 8 dibagi 2. Harus juga dikatakan bahwa 5 dikurangi 10 adalah tidak mungkin.

Dapatkan anda bayangkan menjadi seperti apa matematika bangsa ini di masa depan?.