Uji Homoskedastisitas Statistik

Kita sudah belajar mengenai konsep uji kenormalan model statistik (yang belum baca, bisa klik disini). Selanjutnya saya akan mengulas mengenai konsep dari uji asumsi selanjutnya, yaitu uji kehomogenan atau yang biasa disebut juga uji homoskedastisitas. Perlu diketahui sebelumnya, dalam penamaan uji asumsi model yang benar adalah diambil dari nama hipotesis nol pengujian. Kalau dalam uji kenormalan, H nol atau hipotesis nolnya adalah bahwa error atau galat model itu mengikuti distribusi normal, maka nama ujinya adalah uji normalitas atau kenormalan. Kalau episode kali ini, hipotesis nol (H0) nya adalah error model itu memiliki varians (ragam) yang konstan (homogen) sehingga namanya adalah uji homoskedastisitas, bukan sebaliknya uji heteroskedastisitas.

Uji homoskedastisitas digunakan dalam menguji error atau galat dalam model statistik untuk melihat apakah varians atau keragaman dari error terpengaruh oleh faktor lain atau tidak, misalnya untuk analisis data runtun waktu, apakah keragaman errornya terpangaruh oleh waktu atau tidak, atau kalau datanya cross section maka apakah varians dari error berubah-ubah setidap amatan atau tidak. Biasanya uji statistik yang digunakan diantara adalah uji Levene (SPSS), One way Anova (SPSS), uji korelasi Spearman (SPSS), uji Breush-Pagan Goodfrey, uji Harvei, uji Glejser, uji ARCH, dan uji White pada paket program Eviews. Inilah semua alat yang tersedia, layaknya Anda akan memotong sesiung bawang, Anda memotong mau pakai alat yang mana, ada pisau, silet, gergaji, golok, atau keris. Anda tingga memilih selama fungsinya sama, namun alangkah baiknya Anda mengerti berbedaan dari masing-masing alat tersebut.

Lalu, kenapa error harus homogen ?

Ini melanjuti asumsi kenormalan, bahwa asumsi homogen harus terpenuhi supaya model tidak berubah untuk setiap amatan atau tidak dipengaruhi oleh waktu, maka haruslah ia variansnya tetap atau konstan. Sebab jika asumsi homogen ini tidak terpenuhi maka kesimpulan model akan tidak tepat. Oleh karena itu, varians error model harusnya homogen untuk setiap amatan (sama).

Biasanya, yang menyebabkan asumsi baik normalitas dan asumsi homoskedastisitas tidak terpenuhi dalam model statistik adalah adanya pencilan data atau outlier data. Oleh sebab itu, sebelum memodelkan sebaiknya Anda harus mengeksplorasi data Anda terlebih dahulu untuk mengetahui adanya outlier atau tidak. Anda bisa melihat sebaran data Anda melaui plot atau box-plot. Outlier dalam data biasanya memerlukan sebuah analisis statistik yang robust (metode yang kuat dan resisten terhadap outlier).

Untuk mengatasi adanya outlier, Anda bisa melakukan transformasi pada data Anda, bisa dengan ln (baca : len) atau melogaritmanaturalkan nilai data, diakarkan, atau bisa juga dengan transformasi Box-Cox dengan menggunakan paket program olah data.

Namun, dalam tahapan analisis statistik, jika memang data yang outlier tersebut kurang penting menurut tujuan analisis Anda, Anda bisa saja mengeliminasinya meskipun dampaknya jumlah runtun waktu atau jumlah amatan pada model Anda nantinya berkurang akibat pengeliminasian tersebut. Jika outlier tersebut terkait erat dengan analisis Anda bisa saja Anda tetap mengikutkannya dalam model (meskipun penuh risiko pada ujii asumsi), tetapi akan sangat menarik bila data outlier itu Anda kaji secara tersendiri, misalnya analisis pendapatan masyarakat pulau Madura sebelum dan sesudah Jembatan Suromadu dibangun, atau bisa juga analisis pendapatan asli daerah sebelum dan sesudah UU Otonomi Daerah diberlakukan, atau analisis terhadap pertumbuhan ekonomi Indonesia sebelum dan sesudah krisis tahun 1997-1998.

Demikian ulasan singkat mengenai uji asumsi kedua kali ini, nantikan ulasan teoritis mengenai uji model statistik yang lain pada artikel episode berikutnya. Salam.