Love 3D, dari Catatan Pembelajaran Matematika di luar buku, bersama putri saya, Putri Natalia Japardi.
Sedikit ke konsep dasar.
Rumus dan grafik 2D diambil dari berbagai sumber daring. Grafik 3D dibuat dengan trial-and-error pada GeoGebra 3D versi Android. Grafik fungsi yang tidak melibatkan sudut dipetakan pada koordinat Cartesius 2D (xy) lalu 3D (xyz).
Sebenarnya grafik yang ditunjukkan oleh kedua jenis koordinat ini merupakan grafik fungsi yang hanya bergantung pada 1 variabel, x pada koordinat xy (y = f(x)) atau 2 variabel, x dan y, pada koordinat xyz (z = f(x,y)).
Kita ambil contoh yang 1 variabel (x), apapun rumusnya, y bergantung pada nilai-nilai x yang dihitung lalu dipetakan, dan menghasilkan grafik 1 dimensi (hanya berupa garis). Untuk fungsi yang berpangkat 2, dengan menggunakan dua variabel x dan y dan memberi batasan nilai total, sistem tersebut bisa dijadikan 2 dimensi (bidang tertutup), misalnya x² + y² = 25 menghasilkan sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 satuan. Jika ketiga variabel pada koordinat xyz diperlakukan dengan cara serupa, akan dihasilkan sebuah bola.
Hal yang sangat menarik adalah, pada sistem terbuka, misalnya y = x, grafiknya adalah sebuah kurva berupa parabola dengan verteks pada (0,0). Jika kurva ini dibuat pada koordinat xyz, z = x² +y² , hasilnya adalah sebuah kerucut 3D atau piala, lihat artikel saya: Cerita Zaman Tak Enak dan Pemanfaatan Fasilitas Zaman Now.
Jika fungsi 3D yang disebutkan pada gambar judul dipetakan pada koordinat xyz, ternyata hasilnya adalah kerucut 3D yang bagian atasnya berbentuk jantung, sedangkan bagian bawahnya meruncing, jadi tidak memiliki penampang yang seragam seperti tabung yang dihasilkan oleh sebuah lingkaran. Bangun ini saya namakan saja Love 3D.
Kesimpulannya:
Koordinat 2D (xy) tidak mengindikasikan adanya verteks pada Love 3D ini.
Catatan:
Untuk memahami isi artikel ini, harap regangkan imajinasi.
Selamat mencoba mengembangkan imajinasi lebih lanjut.
Jonggol, 2 Mei 2021