Soal 1 :
Data Demand atau permintaan usaha Toko Kelontongan adalah P = 42 -- 5Q -- Q2 dengan tingkat harga keseimbangan adalah 6. Maka tentukan nilai lebih bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan tersebut, gambarkan bentuk kurva Toko Kelontongan tersebut
Jawaban No 1 :
Untuk menentukan nilai lebih bagi pelanggan Toko Kelontongan Meruya Selatan, perlu mencari titik keseimbangan yang menghasilkan tingkat harga sebesar 6. Dalam persamaan permintaan yang diberikan:
P = 42 -- 5Q -- Q2
Kita tahu bahwa pada titik keseimbangan, tingkat harga (P) adalah 6. Dengan menggantikan nilai P dengan 6, dapat mencari nilai Q yang sesuai:
6 = 42 -- 5Q -- Q2
Lalu Mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk kuadrat :
Q2 + 5Q -- 36 = 0
Sekarang dapat mencari akar-akarnya dengan menggunakan rumus kuadrat atau memfaktorkan persamaan tersebut menjadi:
(Q + 9)(Q -- 4) = 0
Dengan memecahkan persamaan di atas, kita mendapatkan dua solusi:
Q1 = -9
Q2 = 4
Namun, kita hanya akan mempertimbangkan nilai Q positif, jadi Q = 4.
Jadi, nilai Q yang sesuai dengan tingkat harga sebesar 6 adalah 4. Ini berarti pada tingkat harga 6, pelanggan di Toko Kelontongan Meruya Selatan akan membeli 4 unit barang.
Untuk menggambarkan bentuk kurva permintaan Toko Kelontongan, kita dapat menggunakan nilai Q yang berbeda dan menghitung nilai P yang sesuai. Misalnya, jika kita menggunakan nilai Q dari 0 hingga 6, kita dapat menghitung nilai P yang sesuai menggunakan persamaan permintaan awal:
P = 42 -- 5Q -- Q2
= 42-5(4)- (4)2
P = 6
Berikut adalah tabel yang menunjukkan beberapa nilai Q dan nilai P yang sesuai:
P
6
12