Matematika dikenal dengan suatu bidang keilmuan yang sangat identik dengan angka dan rumus. Tetapi apakah rumus tersebut muncul dengan sendirinya? Ternyata ditemukannya memerlukan proses penalaran yang tidak mudah dan membutuhkan waktu yang lama. Demikian juga dengan bidang dimensi 2/datar yang kita kenal dengan lingkaran.
Seorang peneliti bernama archimedes merupakan orang yang mendalami dan menemukan konsep-konsep tentang lingkaran. Sebelum berbicara tentang proses penemuannya, tentu sebaiknya kita perlu mengenal sosok archimedes dengan lebih mendalam. Archimedes adalah seorang yang berasal dari Syracusa, sebuah kota pelabuhan di Yunani. Saat ini kota itu dikenal dengan nama Sisilia. Ia hidup sekitar tahun 287-212 Sebelum Masehi. Selain dikenal sebagai seorang ilmuwan, ia juga dikenal sebagai keponakan Raja Hiero II, pemimpin Syracusa pada masa itu.
Saat itu Syracusa sedang mengalami konflik dengan bangsa Romawi, sebagai akibat dari ketidakmauannya untuk mentaati perjanjian yang telah dibuat. Archimedes sebagai seorang ilmuwan dan keluarga kerajaan diminta untuk membantu dalam usaha perlawanan kerajaan terhadap romawi. Ia menghasilkan banyak peralatan perang seperti kapal dengan sekrup archimedes, katrol pengangkat kapal yang dikenal dengan nama Compound Pulley, perisai perang dengan cermin, ketapel dan balista. Konflik tersebut pada akhirnya merenggut nyawanya.
Dalam matematika, Archimedes berkontribusi dalam Kalkulus dan Goemetri. Dalam kalkulus ia merumuskan Teori Bilangan, sedangkan dalam Geometri, ia membahas tentang rumus luas lingkaran. Persisnya, Archimedes membuktikan bahwa luas lingkaran sama dengan setengah keliling kali jari-jarinya.
Bagaimana Archimedes membuktikan rumus luas lingkaran tersebut? Ia merumuskannya dengan memotong lingkaran menjadi sejumlah bagian, dan menyusun potongan-potongan lingkaran.
Andaikan luas lingkaran = L > T = ½ × keliling × jari-jari. Pilih bilangan asli n cukup besar sedemikian sehingga
T < luas segi-2n beraturan < L.
Dengan pelabelan segitiga menjadi