Dari judulnya saja sudah bikin penasaran dan baper bukan? Mencari pasangan hidup nggak boleh sembarangan ya. Karena seperti yang kita tahu, pasangan hidup kita adalah yang akan menjadi partner kita hingga tua bahkan sampai tutup usia. Jadi pertanyaannya, bagaimana sih cara agar mendapatkan pasangan terbaik dengan matematika? Eits, daripada tambah baper, yuk langsung kita simak penjelasannya.
Mari asumsikan masalah nya sebagai berikut :
- Kalian bertemu n orang yang tidak dikenal yang nantinya akan dijadikan pasangan hidup.
- Kalian memiliki kriteria pasanganterbaik.
- n orang tadi dapat diranking berdasarkan kriteria yang telah dibuat, dengan nomor 1 calon terbaik seterusnya hingga nomor n adalah calon terburuk.
- Proses berkenalan terjadi secara random artinya tidak diketahui siapa yang terlebih dahulu memasuki hidup kalian.
- Setelah berkenalan kalian langsung menentukan apakah dia akan dijadikan pasangan hidup atau tidak, jika tidak maka akan berkenalan dengan orang berikutnya.
- Keputusan bersifat mutlak, artinya keputusan yang telah dibuat tidak dapat diubah.
Dengan asumsi di atas, pertanyaan yang sesuai adalah :
Bagaimana strategi yang tepat sehingga peluang memilih pasangan dengan ranking ke-1 paling besar?
Sebagai contoh, untuk n = 3 misalnya kalian bertemu 3 orang sebut saja {1,2,3} dengan 1 adalah pasangan terbaik dan seterusnya hingga 3 adalah pasangan terburuk, yang mana tentu saja kalian tidak mengetahui yang mana yang terlebih dahulu memasuki hidup kalian. Akan terdapat 3!=6 urutan yang berbeda yaitu,
Tangkapan layar
Selanjutnya kita buat strategi memilih pasangan sebagai berikut :- Misal kamu pilih orang yang pertama kalian kenal, maka peluang memilih pasangan terbaik 2/6 (terjadi pada kejadian 123 dan 132).
- Misal kamu pilih orang yang kedua kalian kenal, maka peluang nya juga bernilai 2/6 (terjadi pada kejadian 213 dan 312).
- Misal kamu pillh orang yang ketiga kalian kenal, maka peluang nya juga bernilai 2/6 (terjadi pada kejadian 231 dan 321).
Ternyata dari ketiga strategi itu peluangnya sama yaitu 2/6. Adakah strategi lain yang peluangnya lebih besar? Coba kamu gunakan strategi seperti berikut :
Tinggalkan orang yang pertama kamu kenal kemudian pilih calon selanjutnya yang lebih baik dari pada calon sebelumnya.
Jika kita gunakan strategi ini maka ada 3 kejadian dimana pasangan yang kita pilih adalah pasangan terbaik, yaitu kejadian 213, 231 dan 321 (lihat tabel).
Perhatikan kejadian 231, pertama kita menolak orang yang pertama kali kita kenal yaitu 2. Selanjutnya, kita berkenalan dengan 3, dan karena 3 lebih buruk daripada 2, tentu saja kita menolak 3. Kemudian kita berkenalan dengan 1, dan langsung menerimanya, karena ia lebih baik daripada sebelumnya.
Kenapa kejadian 321 tidak masuk untuk strategi ini?