Apa Itu Analisis Statistika Weibull (2). Distribusi Weibull diterapkan secara luas untuk memperkirakan keandalan, difusi inovasi, dan probabilitas kelangsungan hidup. Keterbatasan metode ini adalah asumsi bahwa populasinya homogen. Jika asumsi ini tidak valid, hasil yang akurat dapat dicapai dengan model campuran. Campuran model Weibull seperti itu telah dibangun untuk keandalan pemodelan dan analisis waktu-ke-peristiwa. Permasalahan penerapan pendekatan ini adalah model yang dihasilkan tidak mudah diinterpretasikan.
Distribusi Weibull diberi nama Waloddi Weibull. Weibull bukanlah orang pertama yang menggunakan distribusi ini, namun merupakan orang pertama yang mempelajarinya secara ekstensif dan menyadari penggunaannya secara luas dalam berbagai aplikasi. Distribusi Weibull standar sama dengan distribusi eksponensial standar. Namun seperti yang akan kita lihat, setiap variabel acak Weibull dapat diperoleh dari variabel Weibull standar dengan transformasi deterministik sederhana, sehingga terminologi tersebut dapat dibenarkan.
Dengan pengertian lain, Distribusi Weibull adalah distribusi probabilitas kontinu yang diambil dari nama ahli matematika Swedia Waloddi Weibull. Dia awalnya mengusulkan distribusi sebagai model kekuatan putus material, tetapi menyadari potensi distribusi dalam makalahnya tahun 1951, A Statistical Distribution Function of Wide Applicability . Saat ini, ini biasanya digunakan untuk menilai keandalan produk , menganalisis data masa pakai , dan memodelkan waktu kegagalan. Weibull juga dapat memuat berbagai macam data dari berbagai bidang lainnya, termasuk: biologi, ekonomi akuntansi, ilmu teknik, dan hidrologi;
Misalnya pada distribusi kontras dalam suatu gambar mungkin sangat penting untuk persepsi visual. Kontras dalam gambar membawa informasi penting, karena sering kali bertepatan dengan siluet 2D yang diproyeksikan dari objek 3D. Selain itu, kontras hampir selalu menunjukkan lipatan pada geometri permukaan dan perubahan albedo permukaan. Terlebih lagi, kontras tidak bergantung pada kondisi perekaman yang tidak disengaja.
Hal ini menunjukkan pentingnya kontras, namun distribusi kontras dapat memberikan informasi tambahan. Telah ditunjukkan bahwa semakin koheren geometri dan struktur permukaan suatu pemandangan dalam ruang, semakin tinggi korelasi antara nilai kontras gambar yang sesuai. Oleh karena itu, nilai kontras dalam adegan yang koheren umumnya akan sangat berkorelasi, dan perangkat apa pun yang merekam kontras pada sebagian bidang visual (seperti bidang reseptif neuron dalam sistem visual) kemudian menghasilkan penjumlahan atas nilai yang berkorelasi. Penjumlahan atas nilai-nilai yang berkorelasi mengikuti distribusi Weibull, dapat diprediksi bahwa distribusi kontras pada gambar alami struktur permukaan yang koheren harus mengikuti distribusi Weibull bila direkam dengan bidang reseptif pada tingkat tertentu. Memang benar, telah distribusi nilai kontras pada gambar alami mengikuti fungsi Weibull;
Weibull yang dipelajari dalam literatur sesuai untuk memodelkan variabel acak kontinu yang mengasumsikan variabel tersebut mengambil nilai nyata selama interval [0,oo]. Salah satu studi baru dalam statistik adalah ketika variabel mengambil nilai-nilai diskrit. Ide ini pertama kali diperkenalkan oleh Nakagawa dan Osaki, saat mereka memperkenalkan distribusi Weibull diskrit dengan dua parameter bentuk q dan betha dimana 0 < q < 1 dan b > 0. Model Weibull untuk memodelkan variabel acak diskrit hanya mengasumsikan nilai bilangan bulat non-negatif.
Model seperti ini berguna untuk pemodelan misalnya; jumlah siklus hingga kegagalan ketika komponen mengalami pembebanan siklis. Model Weibull diskrit dapat diperoleh sebagai pasangan diskrit dari fungsi distribusi atau fungsi tingkat kegagalan model Weibull standar. Yang mengarah pada model yang berbeda. Makalah ini membahas model diskrit yang merupakan mitra dari distribusi Weibull dua parameter standar. Meliputi penentuan fungsi massa probabilitas, fungsi distribusi kumulatif, fungsi survivor, fungsi hazard, dan fungsi pseudo-hazard.
Misalnya penjelasan pada analisis sensitivitas probabilistik (PSA) adalah teknik yang digunakan dalam pemodelan ekonomi yang memungkinkan pemodel mengukur tingkat kepercayaan pada keluaran analisis, dalam kaitannya dengan ketidakpastian pada masukan model. Biasanya terdapat ketidakpastian terkait dengan nilai parameter masukan model ekonomi, yang mungkin berasal dari uji klinis, studi observasional, atau dalam beberapa kasus, pendapat ahli.
Analisis kasus dasar, estimasi titik dari setiap nilai parameter masukan digunakan. Dalam analisis probabilistik, parameter-parameter ini direpresentasikan sebagai distribusi di sekitar titik estimasi, yang dapat diringkas menggunakan beberapa parameter (seperti mean dan deviasi standar untuk distribusi normal). Distribusi yang berbeda umumnya sesuai untuk jenis variabel yang berbeda, jika memungkinkan didukung dengan bukti pendukung dari studi sumber.
Misalnya ukuran dampak seperti rasio bahaya atau pengurangan risiko relatif dapat diwakili oleh distribusi normal, dan kurva kelangsungan hidup dapat diwakili oleh distribusi Weibull.