Matematika Era Yunani
Kontribusi besar matematikawan Yunani adalah mengubah pengetahuan empiris dari peradaban sebelumnya, seperti Mesopotamia atau Mesir, menjadi matematika teoretis, yaitu, menjadi pengetahuan yang membuktikan atau menunjukkan konstruksinya dengan deduksi dari serangkaian aksioma, postulat dan definisi. Proses ini dimulai dengan Thales dari Miletus dan Pythagoras dari Samos, memiliki titik balik di Akademi Platon dan mencapai bentuk kanoniknya dengan Elemen Euclid dari Alexandria. Angka dan angka akan dianggap sebagai entitas ideal yang terlepas dari apa yang mereka rujuk: hal-hal yang dihitung atau dihitung. Idealisasi ini menyiratkan jalan dari konkret ke abstrak, dari persepsi visual ke pemahaman rasional.
Praktik matematika dan transmisi budayanya sejak dini dipaksa untuk menyempurnakan konsep dan prinsip yang digunakan, untuk menghadapi kritik dari para skeptis. Ini akan menjadi keberhasilan matematika, dan khususnya kemenangan metode deduktif, yang akan menjadikan pengetahuan ini sebagai model pengetahuan sejati. Perjalanan matematis ini terus dipengaruhi oleh kendala budaya, baik agama maupun filosofis maupun politik.
Dalam asal-usul matematika Yunani, konsep-konsepnya mengacu pada hal-hal nyata, mereka belum merupakan entitas yang ideal. Bukti yang jelas tentang hubungan antara angka dan benda adalah selama berabad-abad baik matematikawan maupun filsuf Hellenic tidak menganggap angka sebagai tidak terbatas.
Memang, orang Yunani menganggap alam semesta terbatas, sehingga angka-angka, yang menghitung hal-hal, tidak bisa tidak terbatas karena tidak ada hal-hal yang tidak terbatas. Bagi mereka angka hanya ada ketika mereka menghitung sesuatu, bukan sebagai spekulasi mental murni atau akumulasi tanda-tanda belaka. Masih Platon, yang menghitung begitu mendasar dan penting sehingga dia tidak menganggap orang yang tidak tahu angka, bertanya-tanya dalam dialognya Parmenides, yang ditulis sekitar 360 SM, jika angka pada dasarnya tidak terbatas,
Mengenai entitas geometri, titik, garis, permukaan, dan benda pada awalnya dianggap sebagai sosok nyata yang ada pada benda, hingga proses idealisasi adalah mengubah titik menjadi sesuatu tanpa dimensi, garis dengan panjang tanpa lebar, menjadi permukaan dalam bidang tanpa ketebalan dan menjadi padat dalam volume spasial yang ideal. Platon akan menolak untuk memberikan keberadaan nyata pada intinya, mendefinisikannya hanya sebagai nama yang diberikan pada ujung garis; Di sisi lain, garis, permukaan dan padatan diberikan keberadaan nyata karena mereka memiliki besaran.
Dalam beberapa dialog Platon, di mana ia membayangkan kontroversi antara Socrates dan lawan bicaranya untuk mencapai konsensus tentang isu-isu penting, beberapa sofis muncul, yang penulis juara besar matematika akan mengeksekusi, menuduh mereka membingungkan angka abstrak atau angka geometris. ideal dengan penampilan fisik yang sensitif; melainkan mereka tetap setia pada pilihan yang berbeda dan tradisional, yaitu matematika yang melekat pada kenyataan.
Meskipun Platon bukan ahli matematika terkemuka, dalam karya-karyanya ia mengambil posisi yang jelas pada pertanyaan ontologis. Angka dan angka adalah entitas yang ideal, dapat dipahami, abadi, tidak berubah, mandiri dan terpisah dari makhluk alam.
Pada karya-karyanya, matematika ditegaskan kembali dalam dimensi kosmologis dan sakral yang diperoleh Pythagoras, bahkan disebut sebagai "hyperouranos", atau melampaui langit. Angka matematika adalah prinsip abadi yang mengatur Alam yang berubah dan fana. Matematika mengungkapkan urutan kebutuhan, kebenaran tentang dunia, hanya dapat dipahami oleh jiwa rasional, bukan oleh tubuh yang masuk akal. Di akhir hidupnya ia datang untuk mengusulkan sebagai agama populer dari polis rasional ideal sebuah teologi astral berdasarkan astronomi matematika.
Penciptaan oleh Platon di Lyceum Akademi, menyatukan sekelompok cendekiawan yang baik untuk bekerja sama, akan memfasilitasi karya produksi, akumulasi, dan debat intelektual di bidang yang sekarang kita sebut astronomi, matematika, kosmologi, atau filsafat.