Dengan Batang Napier Perkalian Menjadi Mudah

John Napier adalah seorang ahli matematika Skotlandia yang semasa hidupnya dari tahun 1550-1670.Dia bekerja selama lebih dari 20 tahun untuk mengembangkan teori tabel, yang menjadi cukup terkenal, dengan nama Tabel Logaritma. Menjelang akhir hidupnya, John Napier menemukan set batang, yang disebut Bones, karena terbuat dari tulang. Tulang-tulang itu digunakan sebagai digit. Ide pemikirannya adalah mengubah proses yang kompleks perkalian dan pembagian menjadi penambahan dan pengurangan. Napier’s Bones selanjutnya dikenal dengan nama batang napier.

Risky dalam(Putra, 2010) mengemukakan bahwa perkalian bilangan dengan menggunakan batang napier yaitu dengan menerjemahkan persoalan perkalian menjadi persoalan penjumlahan. Cara mengalikan bilangan dengan batang napier cukup mudah, yaitu hanya melihat bilangan yang akan dikalikan, kemudian menjumlahan diagonalnya.

Kelebihan media batang napier menurut (Aristiani, 2013) gambarnya bisa dipindahkan dengan mudah sehingga siswa bisa lebih antusias untuk ikut aktif secara fisik dengan cara memindahkan objek angka. Pola mengajarkannya bisa memudahkan siswa dalam mengalikan anak karena tersusun dalam bentuk kotak persegi. Membuat anak lebih mudah mengalikan angka yang satu dengan angka yang lain.

Untuk membuat batang napier, bisa dilihat pada gambar berikut.

[caption id="attachment_270878" align="aligncenter" width="300" caption="Apriyanti Arifin - batang Napier"][/caption]

Agar menarik dan terlihat lebih jelas, batang napier sebaiknya diberi warna, dan agar tidak mudah rusak sebaiknya batang napier dicetak di kertas yang tebal seperti kertas bufallo, atau bisa juga dilaminating kemudian digunting.

[caption id="attachment_270879" align="aligncenter" width="300" caption="Diklat Online 45 hari - P4tk Matematika"]

13811636111535214881

[/caption]

Batang napier ini digunakan untuk perkalian bilangan cacah dengan pengali (0 – 9) terletak pada batang indek sebanyak 1 buah dan bilangan yang dikalikan (0 – 9) terletak pada “kepala-kepala batang” minimal sebanyak 10 buah. Di bawah “kepala kepala batang” terbagi 10 bagian bagian-bagian kecil yang masing-masing terbagi dua, bagian atas menunjukkan “puluhan” bagian bawah menunjukkan “satuan”.

Dalam perkalian dengan cara ini, terlebih dahulu harus membuat sebuah tabel menyerupai batang napier. Kemudian, tuliskan bilangan yang dikalikan masing-masing pada baris pertama dan kolom pertama. Isi setiap petak lainnya dengan hasil kali angka dari bilangan yang dikalikan sesuai dengan baris dan kolom petak tersebut berada. Setelah itu, dijumlahkan angka-angka pada setiap petak tersebut menurut diagonalnya.

Contoh 1 :

Hitunglah53 x 6 = ....

Cara mengerjakannya sebagai berikut:

[caption id="attachment_270881" align="aligncenter" width="300" caption="Apriyanti Arifin - SMA 1 Sragi Kab. Pekalongan"]

1381164054688768146

[/caption]

Buatlah kotak seperti di atas, yang terdiri dari kolom indek di sebelah kiri dan kolom angka yang akan dikalikan di sebelah kanan, dalam hal ini adalah 53. Kemudian di bawah indek adalah angka pengalinya yaitu 6. Kemudian dengan melihat pada batang napier, diisikan angka-angka yang sesuai. Atau bisa juga dengan mengalikan 5 x 6 yaitu 30 dan 3 x 6 yaitu 18. Selanjutnya dihitung dengan cara jumlahkan angka tersebut secara diagonal mulai dari yang terbawah. Diagonal terbawah hanya berisi angka 8, jadi angka terakhir dari perkalian tersebut adalah 8. Diagonal kedua dijumlahkan 0 + 1 = 1 , kemudian diagonal ketiga yaitu 3. Jadi hasil perkalian antara 53 x 6 adalah 318.

Contoh 2 :

Hitunglah 82 x 45 = ....

[caption id="attachment_270882" align="aligncenter" width="300" caption="Apriyanti Arifin - SMA 1 Sragi Kab. Pekalongan"]

1381164243298227500

[/caption] Untuk menentukan hasil 82 x 45, langkah pertama membuat kotak dengan indek di sebelah kiri dan bilangan yang akan dikalikan di sebelah kanan, dalam hal ini adalah 82. Di bawah indek dibuat kotak untuk bilangan pengali. Kemudian dengan melihat pada batang napier atau mengisi kotak dengan mengalikan 8 x 4 =32, 2 x 4 = 08, 8 x 5 =40, dan 2 x 5 =10 maka hasilnya bisa dilihat sepert pada kotak di atas. Pada diagonal terbawah menghasilkan 0, diagonal kedua 0 + 1 + 8 = 9, diagonal ketiga 4 + 2 + 0 = 6, dan diagonal teratas menghasilkan 3. Jadi 82 x 45 hasilnya adalah 3.690

Contoh 3:

Hitunglah 574 x 623 = ....

[caption id="attachment_270883" align="aligncenter" width="300" caption="Apriyanti Arifin - SMA 1 Sragi kab. Pekalongan"]

13811644332055546399

[/caption] Untuk menentukan hasil 574 x 623, caranya dengan membuat kotak seperti pada contoh soal sebelumnya. Pada diagonal pertama diperoleh angka 2. Pada diagonal kedua 1 + 1 + 8 = 10, tetapi yang ditulis adalah angka satuannya yaitu 0 sedangkan angka puluhan yaitu 1 akan ditambahkan pada diagonal ketiga. Sehingga untuk diagonal ketiga 5 + 2 + 4 + 4 = 15 ditambah 1 menjadi 16, ditulis hanya angka satuannya yaitu 6, sedangkan puluhannya akan ditambahkan ke diagonal keempat. Untuk diagonal keempat yaitu 1 + 1 + 2 + 2 = 6 kemudian ditambah 1 menjadi 7. Diagonal kelima 1 + 0 + 4 = 5. Dan diagonal teratas adalah 3. Dari semua hasil penjumlahan, kemudian disusun dari diagonal teratas ke diagonal terbawah, menjadi 357602. Jadi hasil 574 x 623 = 357.602

Demikian penjelasan pemanfaatan batang napier untuk menghitung perkalian bilangan cacah. Pembaca bisa bereksplorasi mencoba menerapkannya pada perkalian bilangan lain yang lebih besar.

Penulis telah mempraktekkan menjelaskan pemanfaatan batang napier pada anak sendiri dan keponakan yang masih duduk di kelas 3 Sekolah Dasar, juga pada saudara ipar agar kelak bisa menularkannya pada yang membutuhkan. [caption id="attachment_270884" align="aligncenter" width="300" caption="Salma, Suluh, Raihan, dan Tante Sri "]

1381165897220216772

[/caption] [caption id="attachment_270885" align="aligncenter" width="300" caption="Apriyanti Arifin - SMA 1 Sragi Kab. Pekalongan"]

1381166014292063481

[/caption]

DAFTAR PUSTAKA

Aristiani, N. (2013). Penggunaan Media Batang Napier Dalam Meningkatkan Kemampuan Operasi Perkalian Bagi Anak Kesulitan Balajar Kelas 3 SD 11 Belakang Tangsi Padang. (U. N. Padang, Penyunt.) Jurnal Ilmiah Pendidikan Khusus , Volume 1 Nomor 1.

Putra, S. N. (2010). Pemanfaatan Alat Peraga Batang Napier dalam Pembelajaran Operasi Perkalian Bilangan Cacah Sebagai Upaya Peningkatan Aktivitas dan Prestasi Belajar Siswa. Bali: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Maha Saraswati Denpasar.