Soal 1
Z = 412 +2 22 + 32 -- 4x1x2
Dengan kendala regulasi : x1+x2 +x3 = 15
2x1-x2 + 2x3 =20
x1, x2 ,x3 0 Tentukan nilai Tax Haven Langrange Multiplier persamaan tersebut
Buatlah interprestasi anda pada hitungan tersebut sebanyak 230 kata
Perhitungan
Untuk menyelesaikan fungsi objektif `Z = 4x1^2 + 2x2^2 + x3^2 -- 4x1x2` dengan kendala-kendala yang diberikan, kita dapat menggunakan metode Lagrange Multipliers.
Langkah 1: Menyusun Fungsi Lagrange
Fungsi Lagrange `L` dapat disusun dengan menambahkan kendala-kendala ke dalam fungsi objektif menggunakan multiplier `1` dan `2`:
L(x1, x2, x3, 1, 2) = 4x1^2 + 2x2^2 + x3^2 -- 4x1x2 + 1(x1 + x2 + x3 - 15) + 2(2x1 - x2 + 2x3 - 20)
Langkah 2: Menurunkan Persamaan Lagrange
Kita turunkan fungsi Lagrange terhadap masing-masing variabel untuk mendapatkan sistem persamaan:
L/x1 = 8x1 - 4x2 + 1 + 22 = 0
L/x2 = 4x2 - 4x1 + 1 - 2 = 0