Plato mendasarkan pemikirannya atas Matematika berdasarkan gagasan dari Pythagoras (570 SM-495 SM), salah satu kelompok Sofis yang mengatakan bahwa ilmu Matematika adalah kunci untuk memahami realitas.
Tetapi karena Plato lebih tertarik kepada bagaimana menciptakan dunia yang ideal maka Plato menganggap bahwa Matematika adalah jalan menuju filsafat.
Seorang filsuf harus mengetahui Matematika. Menurut Plato, Matematika adalah pengetahuan yang tidak berdasarkan kebenaran indra (priori), tetapi berdasarkan kebenaran intelektual. Menurut Plato, kekuatan Matematika adalah pada karakter Matematika itu sendiri.
Walau Matematika tidak sama dengan realitas, tetapi Matematika dapat digunakan untuk menjelaskan dan memahami realitas.
Menurut Plato, pemikiran geometri (ilmu ukur) didasarkan pada fakta bahwa bentuk-bentuk tertentu, seperti bentuk lingkaran, secara indera dipersepsikan sehingga memperoleh pengetahuan umum yang berlaku pada "lingkaran" itu sendiri.
Baca juga : Alegori Gua pada Doktrin Kebenaran Platon
"Lingkaran" sebagai objek pernyataan Matematika tidak dapat dipahami tetapi sifat-sifatnya menentukan sifat setiap lingkaran yang terlihat.
Lingkaran-lingkaran dunia indra berbeda dalam ukuran dan pendekatannya terhadap bentuk lingkaran ideal, tetapi semuanya sama dalam membentuk karakter. Sebagai objek yang digambar, tentu saja objek itu merupakan gambaran tidak akurat dari lingkaran ideal yang dibayangkan.
Bagi Plato, lingkaran ideal adalah pola dasar yang mendasari semua lingkaran yang terlihat. Di sini, Plato melihat hubungan antara arketipe dan gambar. Semua gambar dibentuk dari arketipe.
Perbedaan mendasar antara benda-benda fisik dan geometris adalah pada interpretasi ontologis. Plato mengatakan bahwa ahli Matematika mengandaikan istilah seperti angka geometris atau jenis sudut yang mendasarkannya pada bukti yang seolah-olah.
Baca juga : Plato dan Kebijakan Ekonomi Terbaiknya di Yunani Kuno